国立台湾大学教务处教学发展中心

國立台灣大學教務處教學發展中心統計課程提昇教學品質白皮書農藝研究所生物統計學組劉仁沛教授電話:3366-4791E-mail:[e-mail]2007年1月25日2目錄摘要ㄧ、前言¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡4二、統計教學與研究現況分析¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡7三、統計教學與研究近程規劃¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡18四、統計教學與研究中程規劃¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡23五、統計教學與研究長程規劃¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡27六、討論¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡32七、結語¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡34八、參考文獻¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡35九、附錄¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡369.189學年度至95學年度本校統計程分析結果圖表(1)統計課程整體分析¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡36(2)統計課程分類分析¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡37(3)初等統計課程分析¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡42(4)各學院初等統計課程分析¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡449.289學年度至95學年度本校統計課程列表89學年度¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡4690學年度¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡5091學年度¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡5492學年度¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡5893學年度¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡6394學年度¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡6795學年度¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡71摘要3經過二十世紀的蓬勃發展，在二十一世紀統計學已成為各領域如生物、生命科學、農業、醫學、公共衛生、經濟、政治、管理、會計、財金、國企、社會、工程、電子、資訊、及品管各方面收集及分析資料與制定決策時必備的工具，及一個重要的跨領域研究平台。但本校建校一百年來迄今仍無獨立的統計教學與研究系所，導致本校統計教學品質低落而統計研究成效不彰，有鑑於此，我們按國立台灣大學教學發展中心「統計教學提升教學品質規劃計畫」提出統計教學與研究品質提升的白皮書，完成本校統計教學與研究的近程、中程及長程規劃，按教學、研究、諮詢與評量統計教材與教學硬軟體之需求；資源分配與教師評估方式；統計教學與研究的組織架構分別提出具體建議、目標、執行策略與方法，不但可提升統計教學的品質，並可發揮台大整體研究的能量，達到邁向頂尖大學及世界前一百大的目標。關鍵詞：統計，教學，研究，諮詢第一章前言4在十九世紀末，英國政治家卡爾皮爾遜(KarlPearson)藉由觀測質與期望值的比較，首先發展分布適合性度(Goodness-of-Fit)的統計方法，而在同一時期達爾文的表弟高騰(FrancisGalton)在研究子女與父母在智商、身高等數量性狀間的關係時，發展出迴歸分析(RegressionAnalysis)。而迴歸分析在目前二十ㄧ世紀已成為經濟、管理、醫學、生態、環境、工程與品管上重要的研究工具。在二十世紀初，英國統計大師R.A.Fisher在Rothamsted農業試驗場工作時，發展出田間試驗的各種不同設計及變方分析(AnalysisofVariance)與變積分析(AnalysisofCovariance)方法來分析數據。這些試驗設計與分析方法不但是統計理論與方法上的偉大成就，更對二十世紀糧食的增產與農作物的改良具有不可磨滅的貢獻，而在二十世紀50年代英國的B.Hill將Fisher在農業上的隨機試驗設計應用在醫學與藥物評估上，發展出隨機雙盲的臨床試驗之基礎，對人類健康福祉做出了重大的貢獻。另外，在美國國家衛生研究院任職的J.Cornfield將統計方法應用在流行病學上證明抽菸與肺癌間的因果關係。自孟德爾在研究碗豆的遺傳性狀與T.H.Morgan研究果蠅遺傳特徵以來，統計ㄧ直是遺傳與育種上不可缺少的研究工具，並且發展出許多研究遺傳的統計方法。另外，生物統計在生態保育與環境保護之應用亦有重大的貢獻。統計在二十世紀除了在農業、遺傳、生物與醫學方面做出了重大的貢獻外，對於各工業的產品產量與品質的提昇亦有不可磨滅的成就，如在二十世紀初筆名為學生氏(Student)的戈斯特(WilliamSealyGosset)在牛津大學畢業後進入位於愛爾蘭都柏林市的吉尼斯釀造公司(GuinnessBrewingCo.)，即利用統計方法於改善釀造啤酒的技術及提升啤酒的品質與產量，並獨立發展出目前在初等統計課必教的小樣本的學生氏t-檢定法(Studentt-test)。另外在1940年左右，美國氰胺公司任職的化學家威爾考特森(FrankWilcoxon)在應用上述學生氏t-檢定法時發生困擾，在資料不符合常態分布或含有離群值(Outliers)時，對學生氏t-檢定法的結果影響甚大，而且與直覺判斷不合，為了要解決此一在實際應用上的問題，他發展出第一個以排序資料的排列組合為基礎的WilcoxonRankSumTest而開創統計學全新的領域-無母數統計學(NonparametricStatistics)。在應用R.A.Fisher於農業與生物研究所發展出的試驗設計在工業上遇到一些困難，最重要的問題在試驗材料不足導致影響試驗因素甚大，所以美國威斯康新(UniversityofWisconsin)統計系前系主任亦為R.A.Fisher的女婿博克斯教授(G.E.P.Box)與W.G.Hunter及J.S.Hunter兩位教授發展出一系列的不同部分複因子設計(FractionalFactorialDesign)解決這些在應用上的問題，但同時亦開始開拓實驗設計的ㄧ個新領域。雖然統計學許多方法均是在實際應用上需要而發展出來，但統計理論上的研究卻是這些新統計方法的基石。首先R.A.Fisher在1930年左右提出評估統計量的5標準方法為一致性(Consistency)，不偏性(Unbiasedness)及有效性(Efficiency)，並發展出目前標準尋求最佳統計量之最大概似估算法(MaximumLikelihoodEstimation)；而卡爾皮爾森的兒子艾根皮爾森(EgonPearson)與波蘭統計學家傑瑞尼曼(JerryNeyman)利用數學建立統計假設檢定(StatisticalHypothesisTesting)之理論架構基礎的尼曼-皮爾遜定理及定義目前在各領域均使用的P-value；另外，尼曼在1934年提出現在已普遍於所有統計分析的信賴區間(ConfidenceInterval)之觀念。統計各種理論與方法在經濟學及財務金融方面亦有傑出的貢獻，例如於2006年11月16日去世的諾貝爾經濟獎得主美國芝加哥大學的傅利曼教授(MiltonFriedman)是二十世紀最為傑出的計量經濟學者，在貨幣理論、消費分析及總經或個體經濟學上有重大的貢獻，但是傅利曼教授亦是一位傑出的統計學者，曾受教於哥倫比亞大學的荷特林教授(H.Hotelling)並發展出處理兩個變因的無母數方法FriedmanTest，他的理論亦發表於頂尖的統計期刊，如JournaloftheAmericanStatisticalAssociation與AnnalsofMathematicalStatistics。此兩期刊目前亦仍為國科會統計學們認定的重要指標期刊。美英各大學均了解統計是一門理論與應用並重的科學，所以在各大學除了設立統計系外，另紛紛設置統計實驗室(StatisticalLaboratory)開創統計諮詢的先鋒。最有名的為美國愛荷華州立大學(IowastateUniversity)斯內德克教授(G.W.Snedecor)所創立的統計實驗室，後來成為世界上重要的統計研究中心；而斯內德克教授的學生科克斯教授(G.Cox)後來到北卡州立大學(NorthCarolinaStateUniversity)創立另一個統計系，亦成為目前統計教學與研究的另一個重鎮；除此知外，美國肯塔基大學(UniversityofKentucky)則是於1976年由來自北卡州立大學的安德遜(R.L.Anderson)教授所創立。這是一個大學優良統計研究教學單位的畢業生開花結果的典型例子。經過二十世紀的努力，統計學已在二十一世紀成為各領域如生物、生命科學、農業、醫學、公共衛生、經濟、政治、管理、會計、財金、國企、社會、工程、電子、資訊及品管各方面收集及分析資料與制定決策時必備的工具。許多統計的理論與方法也是自各領域的應用發展而來，所以統計科學是一個極重要跨領域的研究平台。目前世界前一百大均有歷史久遠的統計學系，有的大學如哈佛、教堂山北卡大學、密西根大學等校同時具有統計學系與生物統計學系兩個研究與教學單位。康乃爾、北卡州大、愛荷華州大等大學更設置統計諮詢實驗室或中心提供跨領域的研究平台。提供研究方法學、試驗設計、資料分析與結果詮釋等諮詢服務。在國內，國立政治大學統計系(所)與國立成功大學統計系(所)亦早已成立統計諮詢中心多年。反觀本校成立已過一百年，但全校目前仍無統計學系或生物統計學研究所，所以台大在研究與教學上不但無法追上世界前一百大，而且與國內6與設有統計系及研究所的大學比較亦處劣勢及不利的地位。而進入世界前一百大及邁向頂尖大學與追求卓越為本校目前的政策與目標，而統計研究、教學與諮詢為達到這些目標的基石。所以我們按國立台灣大學教學發展中心「統計教學提升教學品質規劃計畫」提出統計教學與研究品質提升的白皮書。本白皮書將針對本校統計教學、諮詢與研究提出近、中及長程的規劃，藉提升統計教學與研究使本校早日達到世界前百大的目標。白皮書將分為七章，第二章將針對本校目前統計教學與研究進行現況分析並與國內外大學進行比較，第三章至第五章將針對本校統計教學與研究提出近、中與長程的規劃，討論與結語分散於第六章和第七章。7第二章統計教學與研究現況分析2.1統計教學與研究單位現況台大雖在1929年日據時代的台北帝國大學之「數學教室」即開始講授統計課程，直到光復後1946年由生農學院農藝系汪厥明教授成立生物統計室後才有第一個統計單位；在1967年後農藝學研究所正式成立試驗統計學組，為本校第一個統計教學及授與統計學位的單位，在1988年改名為生物統計學組。另外1988年公共衛生學院流行病學研究所成立並分三組流行病學學組、生物醫學統計學組及預防醫學組個別招生；此外，理學院數學系亦設有統計研究群及統計教學分科從事統計研究與教學工作；而理學院心理系、社科學院、政治系與經濟系及管理學院財金系亦各有少數老師從事統計的教學及其領域之研究工作。台大在統計教學與研究上已有長遠的歷史，但因為本校特殊的時空背景及組織架構，故經過多年的努力，甚至在幾位院士的鼓吹及協助下，台大目前仍無一個單獨統計系所。而生農學院農藝學研究所的生物統計學組是目前台大唯一教育核可而可授與生物統計學位(碩士與博士)的教學與研究單位，反觀國內外稍有規模的大學均設有單獨的統計相關系所，表一列表出設有統計相關系所的美國公私立大學及其師資人數；表二為英國、大陸與新加坡設有統計系所的大學；表三為台灣國內設有統計相關系所的公私立大學。由表一可知美國中上水準的州立大學均設有獨立的統計相關系所而且幾個著名大學如哈佛、康乃爾、哥倫比亞、芝加哥、賓州、匹茲堡、華盛頓、明尼蘇達、密西根、愛荷華或北卡大學均設有兩個或兩個以上獨立統計、生物統計、管理、計量經濟等研究與教學系所，而且師資人數可高達50人；表二指出鄰近的大陸北京與復旦大學亦設有獨立的統計系所，而國立新加坡大學的統計與應用機率系的教師人數亦高達30人。表三列出設有統計相關系所的國內公私立大學，包括12所公立大學與6所私立大學，而其中十所為從事統計研究並可授予博士學位的大學。九所大學教師人數在10人以上，其他大學