2015新人教版六年级下册数学第六单元整理复习图形与几何-图形的认识与测量讲解

小学数学总复习人教版六年级数学下册第六单元图形的认识与测量问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？谁来说说，你是怎么分类的？二、回顾梳理构建联系（一）提出问题引发分类板书：图形平面图形立体图形：长方体正方体圆柱圆锥封闭图形：长方形正方形平行四边形三角形梯形圆不封闭图形：直线射线线段角平行线相交线（四边形）AAABABABl2l1AB1l1l2AB1l1l2顶点边边AB1l1l2243l1l2AB13l1l2AB平角l1l2AB周角BAl2l1l1l2AB1l1l2ABl3判断对错1、同一平面内，平行的两条直线永不相交。（）2、平角就是一条直线。（）3、两点确定一条直线。（）4、两点之间线段最短。（）×√√√平面图形的周长：围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形的周长。平面图形的面积：物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。三角形：（一）三角形的概念由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是180°。底高（底）（高）底高底高底高（二）三角形的分类三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形（三个角都是锐角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。三角形等腰三角形等边三角形（二）三角形的分类三角形按边分（两条边相等）（三条边都相等）不等边三角形（三条边都不相等）不等边三角形等腰三角形腰腰底顶角底角底角腰顶角腰底角底角底等腰直角三角形腰腰底顶角底角底角等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度数相等。边边边等边三角形（正三角形）三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是60°。等边三角形是特殊的等腰三角形。13cm5cm7cm三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()四边形：（一）四边形的概念由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四个内角和是360°。梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。上底下底腰腰高普通梯形等腰梯形直角梯形平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。四条边相等的平行四边形叫做菱形。底高平行四边形菱形长方形两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。长方形是特殊的平行四边形。长宽长方形长方形长宽正方形四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。正方形是特殊的长方形。正方形（二）四边形的分类四边形两组对边互不平行只有一组对边平行不规则四边形梯形两组对边分别平行平行四边形四个角都是直角长方形四条边都相等正方形四条边都相等菱形四个角都是直角等腰梯形直角梯形也可以用下图表示：四边形不规则四边形梯形平行四边形长方形正方形菱形等腰梯形直角梯形圆形：（一）圆形的概念在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍（半径的长度是直径的二分之一）。·O圆心直径d·（二）圆环的概念在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。（三）扇形的概念扇形是圆的一部分，扇形的大小与圆心角的度数有关系。ababSba2C2aSa4CaaahahSahah21Sabhhba21S）（2rSr平面图形的周长和面积公式推导：平行四边形：长方形：三角形：梯形：与平面图形周长、面积有关的计算公式：abSba2C2aSa4CahSah21Shba21S）（正方形：b2Caa2Cb4CahSaaShhS2aaS2hbaS2hbhS2aahS2bbSaaSb知道半径（r）知道直径（d）知道周长（C）求半径(r)求直径(d)求周长(C)求面积(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2与圆有关的计算公式圆环面积：S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)扇形面积：2oor360nS扇二、回顾梳理构建联系（三）复习立体图形的特征、联系及公式回想一下，我们学过哪些立体图形？二、回顾梳理构建联系（三）复习立体图形的特征、联系及公式立体图形棱长总和表面积体积（容积）长方体正方体圆柱-圆锥--二、回顾梳理构建联系（三）复习立体图形的特征、联系及公式提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？课件出示：V=abhV=a3V=ShV=Sh31（长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再乘即可。）31基本练习：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?二、回顾梳理构建联系（四）沟通梳理构建联系提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受？1.图形之间是可以相互转化的。追问：我们是怎样把这些图形相互转化的？（通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进行转化的。）2.我们在运用转化的方法解决问题的过程中有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题。）三、巩固练习拓展提高1.求涂色部分的面积。（单位：cm）提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？448预设1：梯形面积―三角形面积（4＋12）×4÷2－4×4÷2预设2：大梯形面积（4＋8）×4÷2预设3：小三角形面积＋大三角形面积4×4÷2＋8×4÷2提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()2、面积相等的两个三角形形状也相同。()3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。()4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。()5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。()判断××√××四、总结梳理反思评价2.你还有什么疑问吗？提问：1.回顾一下，今天这节课你有哪些收获和体会？