1.2.4绝对值

1.2.4绝对值绝对值细心，踏实，方法！活动1：想一想，你会想些什么？问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？活动2：理解绝对值的概念－88088思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？活动2：理解绝对值的概念－88088定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。表示方法：∣∣.如+2的绝对值等于2，记作_________。数a的绝对值记作______。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作_________。AB213的绝对值是213记作___________做一做写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：做一做写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525,9.39.3,88,66议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即|0|＝0而原点到原点的距离是0因为正数可用______表示，负数可用_______表示，所以上述三条可表述成：(1)如果______，那么|a|＝____(2)如果______，那么|a|＝____(3)如果______，那么|a|＝____（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。___(a＞0)___(a=0)___(a＜0)即：︱a︱=判断下列说法是否正确：（1）有理数的绝对值一定是正数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？2)绝对值是0的数有几个？各是什么？3）绝对值小于3的整数一共有多少个？想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。练一练：1.数轴上表示数a的点叫做这个数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是.3.任意一个数的绝对值总是.4.符号是“+”号，绝对值是7的数是.1.数轴上表示数a的点叫做这个数a的绝对值.2.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是.3.任意一个数的绝对值总是.4.符号是“+”号，绝对值是7的数是.到原点的距离它本身它的相反数正数或00+75.判断下列说法是否正确：（1）任何有理数的绝对值一定是正数；（）（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（）（3）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数;（）（4）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身.（）6.若∣m∣+∣n∣=0，则m=，n=.1.2.4绝对值课堂总结本节课我们通过实例学习了绝对值的概念，从数轴上观察一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，一个数的绝对值是唯一的非负数，而已知一个数的绝对值求原数，结果却往往是两个，这是容易出现失误的地方.引入绝对值以后有理数可以理解为由两部分组成：一是符号，二是绝对值.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。课堂检测2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x|=2，则x=______．_____8375.01＝－＋、计算：a0