5.5制造过程质量统计分析方法与应用

5.5制造过程质量统计分析方法与应用前面对影响加工精度的各种因素进行了分析，相应也提出了保证加工精度的措施。但上述的不过是单因素分析法。在生产实际中，影响加工精度的因素往往是错综复杂的，有时很难用单因素法来分析因果关系。而需采用数理统计的方法找出解决问题的途径。5.5.1加工误差的性质1）系统误差常值系统误差：加工的一批零件中，所产生的大小和方向都保持不变的误差称为常值系统误差。例如加工原理误差、机床、夹具、刀具的制造误差及工艺系统受力变形等都属于常值系统误差。变值系统误差：加工一批零件中，所产生的大小和方向都按一定规律变化的误差，称为变值系统误差。如机床、夹具、刀具等在热平衡前的热变形，刀具的磨损等都属于变值系统误差。2）随机误差:加工一批零件中，所产生的大小和方向不同且无规律变化的误差，称为随机误差。如毛坯的尺寸误差，定位、夹紧误差，残余应力引起的加工误差。对系统误差可循其规律加以调整或补偿来消除对随机误差只能缩小其变动范围无法完全消除5.5.2分布图分析法•1、实际分布图---直方图•在同一工序中加工出的一批零件，由于误差的影响，其尺寸的实际值必然大小不一，那么，把加工完的一批n个零件的尺寸全部测量出来，然后按一定的尺寸（大小）间隔分成若干组；组内同一尺寸间隔范围内的零件数量称为频数，用m表示；把m/n叫频率。若以m或m/m为纵坐标，零件尺寸间隔（中值）为横坐标，即可画出该工序加工出一批n个零件加工尺寸的实际分布图---直方图。如图7-36所示：直方图直观地给出了加工尺寸的分布情况，但不能方便地对加工误差进行分析研究；为便于对加工误差进行分析研究，以理论正态分布曲线，代替实际的分布图，这样就可以按正态分布的基本规律去分析研究实际加工精度问题。图7-362正态分布曲线方程及特性1）正态分布的数学模型、特征参数和特殊点正态分布曲线方程两个特征参数：算术平均值x和标准偏差σ正态分布的特殊点①处概率密度函数有最大值②x=x±σ处为拐点2）标准正态分布=0，σ=1实际生产中为非标准正态分布需转换令z=(x-)/σxxx即图中阴影面积可利用概率密度积分表计算3）工件尺寸在某区间内的概率工件尺寸落在±3σ范围内的概率为99.73%若尺寸分布中心与公差中心重合，不产生废品的条件是：T≥6σQ废=0.5–φ(x)若中心不重合存在常值系统误差Δ系，T≥6σ＋Δ系x例：轴Φ20-0.1，σ=0.025，xT=-ε(0.03)求常值系统误差、随机误差，合格率、不合格率x0解：①公差带中心xT=19.95②尺寸分布中心=xT+ε=19.95+0.03=19.98③常值系统误差Δ系=-xT=ε=0.03④随机误差6σ=6×0.025=0.15或±3σ=±0.075xx⑤计算合格率、不合格率6σ=0.15＞T=0.1，Cp=T/6σ=0.1/0.15=0.67工件极限尺寸xmin=xA=19.9，xmax=xB=20zA=(-xA)/σ=(19.98-19.9)/0.025=3.2ψ(zA)=0.49931zB=(xB-)/σ=(20-19.98)/0.025=0.8ψ(zB)=0.2881合格率=ψ(zA)+ψ(zB)=0.49931+0.2881=0.78741=78.741%废品率0.5-0.49931=0.069%0.5-0.2881=21.19%可修复xx2.工艺过程的分布图分析（1）工艺过程的稳定性指均值和标准差稳定不变的性能，取决于变值系统误差（2）工艺过程分布图分析制作分布图了解质量指标分布、加工能力、是否有废品1）样本容量的确定通常取n=50～2002）样本数据整理与计算剔除异常数据，确定尺寸分散范围R、尺寸间隔数j、区间宽度Δx3）绘制实际分布图纵坐标为频数：同间隔尺寸工件数目4）绘制理论分布图纵坐标将概率密度转换成频数，分散范围±3σ理论最大频数f′max=ymaxnΔx对应x=处拐点处频数f′σ=yσnΔx对应x=±σ处xx5）工艺过程分布图分析①判断加工误差性质系统误差、随机误差②确定工序能力及等级工序能力系数Cp指满足加工精度的程度Cp=T/6σ③确定不合格率5.5.3分布图分析法特点1）采用大样本，较接近实际地反映工艺过程总体；2）能将常值系统误差从误差中区分开；3）在全部样本加工后绘出曲线，不能反映先后顺序，不能将变值系统误差从误差中区分开；4）不能及时提供工艺过程精度的信息，事后分析；5）计算复杂，只适合工艺过程稳定的场合。点图分析法计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于稳定过程、也可用于不稳定过程。3.工艺过程的点图分析（1）逐点点图依次测量每件尺寸记入横坐标为零件号纵为尺寸的图表中（2）均值-极差点图采用顺序小样本（4～6），由小样本均值点图和极差点图组成，横坐标为小样本组序号。具体作法如下：①定期测小样本尺寸；②计算均值和极差R：R=xmax-xmin③确定中心线和R小样本组20～30④确定上下控制线ES、EI、UCL、LCL，定期描点xx均值点图上下控制线的确定：极差点图上下控制线的确定：均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化（3）均值-极差点图分析生产过程稳定的标志：①没有点子超出控制线；②大部分点在中线附近波动，小部分点在控制线附近；③点子无明显规律性生产过程不稳定的标志：①点子超出控制线或密集在控制线附近；②连续７点以上出现在中线一侧；③明显规律性，如上升或下降倾向；④点子有周期性波动根据点子分布情况及时查找原因采取措施1.若极差R未超控制线，说明加工中瞬时尺寸分布较稳定。2.若均值有点超出控制线，甚至超出公差界限，说明存在某种占优势的系统误差，过程不稳定。若点图缓慢上升，可能是系统热变形；若点图缓慢下降，可能是刀具磨损。3.采取措施消除系统误差后，随机误差成主要因素，分析其原因，控制尺寸分散范围。