第12章 轴对称复习课2-2008

第12章轴对称复习课2义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》八年级上册5.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。有关概念、性质（二）利用轴对称变换作图作出三角形关于直线L对称的图形有关概念、性质（三）6.平面直角坐标系中：点（X，Y）关于X轴对称的点的坐标是（X，-Y）；点（X，Y）关于Y轴对称的点的坐标是（-X，Y）；点（X，Y）关于原点对称的点的坐标是（-X，-Y）。利用坐标画对称图形四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（-4，1）B（-2，1）C（-2，4）D（-4，3）分别作出四边形关于Y轴和X轴对称的图形。XYOABCD三角形性质判定等腰三角形等边三角形直角三角形1.等边对等角。2.三线合一。1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是直角的三角形是直角三角形。等腰三角形1.等腰三角形的顶角∠BAC大于90°，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数是多少？ＡＢＣＤAB=AC=CD,AD=BD.3x+x+x=180°∠BAC=3x=108°xxx2x2xx=36°巩固练习巩固练习2.在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ．写出图中所有的等腰三角形．ＡＢＣＥＦＯ△BOE△COF图中的等腰三角形有:OE=BE,OF=CF,ＡＢＣＥＦＯ3.如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＢＣ，ＡＢ＝６，ＡＣ＝５．求：△ＡＥＦ的周长OE=BE,OF=CF,△AEF的周长=AE+AF+EF=AB+AC=6+5=11巩固练习[P61活动3]2.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。AEFBDC[P61活动3]课堂练习1.书P63:复习题1、2、3;2.书P64:复习题8、9、10;3.如图，∠AOB内有一点P，在边OA、OB上分别作两点M、N，使△PMN的周长最小。AOBP如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BCABCDEF课后作业G过A作AG∥ED，交BC于G.1.已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段．求证其中一条是另一条的2倍．已知：在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD=2AD．反馈练习：证明：在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°．又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠DBC=30°．∴AD=1/2BD，BD=CD．∴CD=2AD．DCAB反馈练习：2.如图，△ABC是等边三角形，∠B和∠C的平分线相交于D，BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF．证明：连结DE、DF，则BE=DE，DF=CF．由△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，得∠1=30°，故∠2=30°，从而∠DEF=60°．同理∠DFE=60°，故△DEF是等边三角形．DE=DF，因而BE=CF．21EDCABFCDOBPANM解:PAONONPA与关于对称为的中垂线（）DA=DP（）CB=CP同理可有：PCDPC+PD+CDPCDBC+AD+CDABAB15cmPCD周长＝周长＝＝又＝周长为15cmPPAONBOMABMON已知：为内一点。与关于对称，P与关于对称。若长为15cm求：PCD的周长.反馈练习：2、等腰三角形的判定方法有下列几种：。3、等边三角形的判定方法有以下几种：。4、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。5、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。1、等腰三角形的判定定理及其推论的内容是什么？①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中①定义，②推论1，③推论2。你的细心加你的耐心等于成功！如图：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BDABCDEH证明：∵AB=AC,AD是高,∴BC=2BD⌒1又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°在△AEH和△BEC中∴△AEH≌△BEC(ASA)∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°∴∠1=∠2︸∠AEH=∠BECAE=BE∠1=∠2∴AH=BC∴AH=2BD课后思考