局部对称空间中的超曲面和局部对称Lorentz空间中的类空超曲面

西北大学硕士学位论文局部对称空间中的超曲面和局部对称Lorentz空间中的类空超曲面姓名：曹娟娟申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：舒世昌20100609局部对称空间中的超曲面和局部对称Lorentz空间中的类空超曲面作者：曹娟娟学位授予单位：西北大学相似文献(10条)1.期刊论文乔涛涛.QiaoTao-Tao非局部对称空间的Osserman伪黎曼流形-现代经济信息2009,(18)本文给出了R4上的一类特殊的伪黎曼度量.并证明了在一定的条件下,R4关于这些伪黎曼度量是非局部对称空间的Osserman伪黎曼流形,2.期刊论文张磊.赵艳.田继安R4上的一类特殊的伪Osserman黎曼度量-漯河职业技术学院学报2008,7(2)给出了R4上的一类特殊的伪黎曼度量,并证明了在一定的条件下,R4关于这些伪黎曼度量是Osserman伪黎曼流形,但不是局部对称空间.3.期刊论文纪永强局部对称空间中具有平行中曲率向量的子流形-宁夏大学学报(自然科学版)2002,23(4)研究了局部对称黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,给出了一个与子流形的截面曲率、平均曲率及余维数有关的夹挤定理.4.期刊论文洪涛清.HONGTao-qing局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面-杭州师范学院学报（自然科学版）2008,7(3)研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面,给出这类超曲面的一个拼挤定理,改进了相关作者的结论.5.期刊论文詹华税局部对称空间上的闭测地线-厦门大学学报(自然科学版)2003,42(2)讨论了曲率定号的完备黎曼流形上的平行向量场与Jacobi场之间的关系;证明了紧致的偶数维具非负曲率的非单连通局部对称空间上存在无穷多条长度一样的闭测地线.6.期刊论文肖志美.陈抚良.温焕明.XIAOZhi-mei.CHENFu-liang.WENHuan-ming局部对称空间中的紧致极小子流形的Ricci曲率-江西科学2009,27(3)设Nn+p是截面曲率KN满足1/2δ≤KN≤1的n+p维局部对称空间完备的δ-Pinching黎曼流形,Mn是Nn+p中的紧致极小子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的pinching问题.7.学位论文赵艳具有交换性质的Jacobi算子或共形Jacobi算子的黎曼流形和R'4上的一类特殊的伪黎曼度量2007本文主要进行两方面的研究：首先是具有特殊交换性质的Jacobi算子或共形Jacobi算子的黎曼流形；其次是R'4上的伪黎曼度量．第一章，主要研究具有特殊交换性质的Jacobi算子或共形Jacobi算子的黎曼流形．首先给出具有特殊交换性质的Jacobi算子的黎曼流形的性质．得到了下面的定理：定理1.1.8设(M，g)是维数为m的黎曼流形，m≥3，J，是(M，g)的Jacobi算子．如果存在常数c，c'21，使得对于任意的p∈M以及任意的X，Y，∈T,pM，当cos∠(X，Y)=c时，都有等式J(X)J(Y)=J(Y)J(X)成立，则(M，g)具有常截面曲率．特别地，如果c≠0，则(M，g)是平坦的．其次，给出具有特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形的性质．得到了下面的定理：定理1.1.9设(M，g)是维数为m的黎曼流形，m3，J,W是(M，g)的共形．Jacobi算子．如果对于任意的p∈M以及任意的X，Y∈T,pM，都有等式J,W(X)J,W(Y)=J,W(Y)J,W(X)成立．则(M，g)是局部共形平坦的．定理1.1.10设(M，g)是维数为m的黎曼流形，m3，J,W是(M，g)的共形Jacobi算子．如果对于任意的p∈M，下述条件成立：(1)对于任意的X，Y∈T,pM，当g(X，Y)=0时，都有等式J,W(X)J,W(Y)=J,W(Y)J,W(X)成立；(2)存在单位向量X∈T,pM，使得算子J,W(X)的秩r,W(X)=m-1．则(M，g)是局部共形平坦的．第二章，主要讨论四维实数空间R'4上的一类特殊的伪黎曼度量．证明了在一定的条件下，R'4关于这些特殊的伪黎曼度量是非局部对称的Osserman伪黎曼流形．所研究的伪黎曼度量具有如下的表达式：其中a和b是实常数，b不为零，f,1和f,2是任意光滑实值函数．那么，(R'4g(f,1f,2))是一个非局部对称的Osserman伪黎曼流形.8.期刊论文温焕明.陈抚良.肖志美.WENHuan-ming.CHENFu-liang.XIAOZhi-mei局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形-江西科学2009,27(4)研究n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了已有文献的一些结果.9.期刊论文杨兴彦局部对称空间中关于截面曲率的一个刚性定理-南昌高专学报2006,21(4)设Nn+p是截面曲率K满足1/2＜δ≤KN≤1的n+p维局部对称完备黎曼流形,M是N的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,我们讨论这类子流形,得到其关于截面曲率拼挤定理,将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间.10.期刊论文杨兴彦.YANGXing-yan局部对称空间中关于第二基本形式模长平方的一个刚性定理-新余高专学报2006,11(4)设Nn+p是截面曲率KN满足1/2＜δ≤KN≤1的n+p维局部对称完备黎曼流形,Mn是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,我们讨论这类子流形,得到其关于第二基本形式模长的平方、及余维数减小的刚性定理,将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间.本文链接：授权使用：无锡市图书馆(wxstsg)，授权号：8bb2106f-9642-42c5-8d7c-9e6100a60f64下载时间：2011年1月4日