武汉大学电气工程学院研究生考试复试内部资料5

1第7章电力系统元件的序阻抗和等值网络27.1对称分量的原理z三相不对称向量的分解与合成z对称分量的独立性和序阻抗的概念z不对称电路的运算方法3z三相不对称向量的分解与合成120120120aaaabbbbccccUUUUUUUUUUUU⎫=++⎪=++⎬⎪=++⎭三组序分量电压间的关系为211111222222000,,,,abacaabacabcaUUaUUaUUUaUUaUUUU⎫==⎪==⎬⎪==⎭正序分量:负序分量:零序分量:120jae°=为运算子4¾三相不对称电压的分解与合成如下图所示.1aU.1bU.1cU.2cU.2aU.2bU.0cU.0bU.0aU取a相为基准相，得到⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0212211111aaacbaUUUUUUαααα∇-1abc120U=AU5⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡cbaaaaUUUUUU111113122021αααα∇120abcU=AUTT120120[][]abcabcaaaUUUUUUUU==6z对称分量的独立性和序阻抗的概念.aI.aaZ.bI.bUΔ.bbZ.cI.cUΔ.ccZabc.acZ.abZ.bcZ图7－2简单三相电路元件7¾当电路通过三相不对称电流时aaaaabacbbabbbcbcacbccccUIZZZUZZZIZZZUI⎡⎤⎡⎤Δ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ⎣⎦⎣⎦⎣⎦abcabcΔU=ZI∇-1-1120120AΔU=ZAI1120120sc120U−Δ==AZAIZI8¾序阻抗矩阵为1sc−=ZAZA三相电路元件参数完全对称时smscsmsm0000002ZZZZZZ−⎡⎤⎢⎥=−⎢⎥⎢⎥+⎣⎦Z9¾各序分量的独立性通以某一序的对称分量电流时，只产生同一序的对称分量电压；在施以某一序的对称分量电势时，只产生同一序的对称分量电流。¾序分量的独立性是对称分量运算的前提10¾序分量的独立表达式1sm12sm20sm0()()(2)aaaaaaUZZIUZZIUZZI⎫Δ=−⎪Δ=−⎬⎪Δ=+⎭11¾三相电路元件的各序阻抗分别为11sm122sm200sm02aaaaaaUZZZIUZZZIUZZZI⎫Δ==−⎪⎪⎪Δ⎪==−⎬⎪⎪Δ⎪==+⎪⎭12z不对称短路的运算方法¾计算不对称短路的思路：•采用对称分量法，将短路处的电压电流不对称分量转变为对称分量；•应用叠加原理将电路分为三个序网络，分别计算；•进行序分量合成，得到最后结果。¾不对称短路的特点：•三相元件参数对称；•短路点电流、电压向量不对称。13.c1U.c2U.c0U.b1U.b2U.b0U.a1U.a2U.a0Uabc()a=.c1U.b1U.a1Uabc()b+.c2U.b2U.a2Uabc()c.c0U.b0U.a0Uabc()d+14¾各序网络的等值电路图.a1U.1E∑1Z∑.a1I()a.a2U.2E∑2Z∑.a2I()b()c.a0U.0E∑0Z∑.a0I.20E∑=.00E∑=1111222000aaaaaaEIZUIZUIZUΣΣΣΣ⎫−=⎪−=⎬⎪−=⎭正序:负序:零序:157.2变压器在各序电压作用下的等值电路及其序阻抗特性¾正序阻抗＝漏抗¾负序阻抗＝正序阻抗¾零序电抗与变压器的铁芯结构，绕组的连接方式以及中性点的工作方式有关。16™变压器铁心结构的形式：①三相三柱式；②三相四柱式和三相组式变压器。™变压器三相绕组的连接方法①三角形接法（D接法）；②星形接法（Y接法），星形接法中按中性点的工作方式又可分为中性点不接地，中性点直接接地和中性点经阻抗接地三种类型。17¾变压器一侧绕组接成星形或三角形18¾变压器的一侧绕组接成星形中性点直接接地（YN接法）或经阻抗接地19¾YNd的接线方式20•分析变压器的零序激磁电抗0mx变压器的铁心结构不同，零序激磁磁通的回路也不同。21y三相三柱式变压器IIm00IIIm0XXXXXX=++y三相四柱或三相组式变压器0IIIXXX=+22¾YNyn的接线方式•与变压器二次侧相连的系统或负荷没有接地的中性点.0U.0I.0I.0I()a230Im0m0XXXX=+≈y若将激磁电抗视为开路0X→∞IIX0mXIX()b.0U24•与变压器二次侧相连的系统或负荷有接地的中性点变压器的零序阻抗就是变压器的漏抗.0U.0I.0I.0I()aLDZ.0I.0I.0IIIX0mXIX()b.0ULDZ25¾YNyn的接线方式y变压器的二次侧是不会有零序电流流通。0Im0m0XXXX=+≈IIX0mXIX()b.0U2627¾变压器一侧绕组中性点经阻抗接地289在单相零序等值电路中，应将中性点的阻抗增大3倍后和与之相连的那一侧绕组的漏抗相串联。IIX0mXIX.0U3nX图7-12中性点经阻抗接地29普通三绕组变压器一般总有一个绕组要连接成三角形。9常用的接线形式：ƒYN，d11，y0（Y0／△／Y）ƒYN，d11，yn0（Y0／△／Y0）ƒYN，d11，d11（Y0／△／△）9相应的零序等值电路可按照双绕组变压器所述原则得到。30中性点直接接地的三绕组变压器及其零序等值电路图()aΙΙΙΙΙΙIXIIIXIIX31中性点经阻抗Xn接地的三绕组变压器及其零序等值电路图ΙΙΙΙΙΙnXΙnXΙΙΙIXIIIXIIX3nXΙ3nXΙΙΙ32自耦变压器•零序等值电路与YN，yn0和YN，yn0，d11接线的普通变压器完全相同；33ƒ与普通三绕组变压器的不同点：ƒ①一是三相三柱式自耦变压器的激磁电抗大于普通变压器的激磁电抗，因此，不管变压器的铁芯结构和接线方式如何，自耦变压器的零序激磁电抗支路一般都可开断；34ƒ②二是由于两个直接有电气联系的自耦绕组共用一个中性点和接地线，因此，从等值电路中不能直接求出中性点入地的实际电流有名值，必须先算出I侧和II侧的零序电流有名值和后，再根据下式算出流过中性点的实际电流有名值：35ƒ中性点的实际电流有名值0I0II3()nIII=−中性点的电位则为：n0I0IInj3()UIIX=−36中性点直接接地的YNyn和YNynd接线37中性点经电抗接地的YNyn和YNynd接线38y中性点的电位为nn0I0IIn0I123j()3j(1)UXIIXIk=−=−y绕组端点的对地电压的有名值为I0InnII0IInnUUUUUU⎫=+⎪⎬=+⎪⎭折算到I侧I0InnII0IInn12()UUUUUUk⎫=+⎪⎬=+⎪⎭39y折算到I侧后变压器的零序电抗为I0II0InnIInn1200101()()jUUUUUUkXII−+−+==In12IInn120101(1)UkUUkII−=+−n0III1201jj()(1)UXXXkI′=++−nn0I0IIn0I123j()3j(1)UXIIXIk=−=−20IIIn122I-IIn123(1)3(1)XXXXkXXk′=++−=+−40y当III侧绕组开路时2I-III-IIn123(1)XXXk′=+−41y当II侧绕组开路时I-IIII-IIIn3XXX′=+y当I侧绕组开路时2IIIIIII-IIIn123XXXk′=+42II-III-IIIII-IIIIn12III-IIII-IIII-IIIIIn1212IIII-IIIII-IIII-IIIIIn121()3(1)21()3(1)21()32XXXXXXkXXXXXXkkXXXXXXk⎫′′′′=+−=+−⎪⎪⎪′′′′=+−=+−⎬⎪⎪′′′′=+−=+⎪⎭y折算到I侧的各电抗为437.3输电线路在各序电压作用下的序阻抗及等值电路三相输电线路的正序、负序和零序阻抗为1sm2sm0sm2ZZZZZZZZZ=−⎫⎪=−⎬⎪=+⎭44z架空输电线路的自阻抗meaSaDjrZlg1445.005.0++=z两平行导线的互阻抗DDjZemlg1445.005.0+=45z单回路三相架空输电线的正序、负序和零序阻抗②零序阻抗正序阻抗①正序阻抗＝负序阻抗原因：零序电流三相同相位，互感磁通相互加强46•每回线路的正序阻抗与单回线路的正序阻抗完全相等。（通过正序（或负序）电流时，两回线路之间无互感磁链作用。）•每回线路的零序阻抗将增大。（通过零序电流时，两回线路之间将存在着零序互感磁链。）z双回架空输电线的零序阻抗及其等值电路47双回路系统的单相零序电路图489①双回线总的一相零序阻抗为(2)I0I-II0II0I-II00I-II0I0I-II0II0I-II0()()ZZZZZZZZZZ−−=+−+−(2)00I0I-II0I-II0I011()()22ZZZZZZ=+−=+9②如果两回路结构完全相同49(1)00I-II0ZZZ=+9③每一回路的单相零序阻抗为50z有架空地线的单回架空输电线的零序阻抗及其等值电路51由于架空地线的影响，线路的零序阻抗将减小。（因为架空地线相当于导线的一个二次短路线圈，它对导线磁场起去磁作用。架空地线距导线愈近，愈大，这种去磁作用愈大。）52z有架空地线的双回架空输电线的零序等值电路53在短路实用计算中，常可忽略电阻，近似地采用下表的值作为输电线路每一回路每单位长度的一相等值零序电抗。54¾电缆线路的零序阻抗y电缆芯线间距离较小，故电缆线路的正序（或负序）电抗比架空线路要小得多。55•电缆零序阻抗一般应通过实测确定；•近似估算中，对于三芯电缆可以采用下面的数值。010110(3.5~4.6)RRXX≈⎫⎬≈⎭说明：56实用计算中，可采用表中的电抗平均值577.4架空输电线路的各序电纳¾输电线路的正序和负序电纳kmSrDbegeg/10lg58.760−×=58零序电纳正序电纳z无架空地线时三相输电线路的零序电纳z架空地线对输电线路零序电纳的影响™零序电容增大的原因是：与大地相连接的架空线比大地更接近于线路导线。零序电纳正序电纳597.5同步电机的序阻抗¾同步电机的正序电抗qddqdXXXXX′′′′′、、、、¾同步电机的负序电抗定义：发电机端点负序电压的基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值称为负序电抗。602dq1()2XXX′′′′=+¾实用计算中，隐极机和有阻尼绕组的凸极机的负序电抗可取为¾无阻尼绕组的凸极机的负序阻抗取为2dqXXX′=61近似估算时y汽轮发电机及有阻尼绕组的水轮发电机2d1.22XX′′=y无阻尼绕组的发电机2d1.45XX′=y在要求不高的场合，对汽轮发电机和有阻尼绕组的水轮发电机2dXX′′=62定义：施加在发电机端点的零序电压的基频分量与流入定子绕组的零序电流的基频分量的比值。•同步机的中性点不接地时，零序电抗为无穷大；•同步机的中性点接地时，零序电抗为定子绕组对零序电流所呈现的漏电抗。同步电机的零序电抗63•零序漏电抗总是小于正序漏电抗且具有很大的变动范围，通常0d(0.15~0.6)XX′′=64实用计算中，如无电机的确定参数，可取表中给出的平均值。657.6负荷的序阻抗2LDLDLDLDLD(cosjsin)UZSϕϕ=+z负荷的正序阻抗大容量异步电动机MM0.2,0.9XE′′′′==综合负荷LDLD0.35,0.8XE′′′′==66z负荷的负序阻抗忽略绕组电阻和激磁电抗可得异步电动机的负序阻抗近似等于次暂态电抗。¾异步电动机没有接地的中性点，因而零序电流不能流通，故零序阻抗为无限大。¾负荷一般不需要建立零序等值电路。z负荷的零序阻抗677.7电力系统各序网络的制订¾各序网络是三相对称的，故在制订各序网络的等值电路时，只需画出一相的等值网络¾基本方法：9①在故障点与地间加上序电压；9②从故障点开始，逐步查明各序电流流通的路径；9③将某一序电流能流通的元件以其序参数加入该序网络中。689正序网络就是第6章中计算三相短路时