四边形竞赛题选讲

与四边形有关的竞赛题选讲1、如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘，求阴影部分的面积。2、四边形ABCD中0060,90,DABBD1,2BCCD,求对角线AC的长。3、已知如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，030ADB且43BC，则ECD的面积为___4.如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MCMD，分别过,CD两点，作边,BCAD的垂线，设两条垂线的交点为P。过点P作PQAB于Q。求证：PADPBC5、如图，在矩形ABCD中，对角线长2，且4321，求四边形EFGH的周长．DABCKCBAC′DD′EABCDEFDPCABMFE4321HGCABDEF6、已知梯形的边长分别为3、4、5、6，求此梯形面积．7、如图，在ABCRt中，90C,AM、AN分别为BC边上的中线和BAC的平分线．过C作ANCD于D．（I）求证：)(21ACABDM（II）求证：2)(41ACABMCMN8．已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10,求顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积。9．如图3，在△BMN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、MN上，且四边形ABCD是平行四边形，NDC=MDA，则ABCD的周长是．10如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，求∠AFD的度数DNMCBA11、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD，BC+CD=10，（1）求四边形ABCD的面积（2）若∠ADC=60°，求四边形ABCD的周长12、如图1,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,RtΔCEF的面积为200,求BE的长。13如图3,矩形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且2,3,4ABECEFADFSSS,则AEFS=.14在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，求PE+PF的值。15如图,ABCD为正方形,A,E,F,G在同一条直线上,并且AE=5厘米,EF=3厘米,求FG的长。16已知正方形ABCD的面积35平方厘米,E,F分别为边AB,BC上的点,AF,CE相交于点G,并且ABF的面积为5平方厘米,BCE的面积为14平方厘米,求四边形BEGF的面积.CABD