一元一次不等式全章导学案

..导学案8.1认识不等式一、学习目标：1、了解不等式及解的意义2、理解归纳和类比的数学思想方法二、学习重点：不等式及解的意义三、自学指导：1、请认真看书本P38的问题1，并回答以下几个问题：（1）买27张票要付多少钱？买30张票要付多少钱？（2）买30张票贵还是27张票贵呢？2、看书本P38的探索，并完成书本P39的表格和填空3、________________________________________________叫做不等式；4、________________________________________________叫做不等式的解5、常用的不等号主要有以下几种：6、判断下列式子哪些是不等式，哪些不是不等式？①-2＜3②2a-3≤4③2x–3④22xx＞0⑤3a+4=6⑥a≠47、当x取下列哪些数值时，哪些是不等式x+36的解？-5，0，1，2.9，3，6名称符号读法不等号≠不等于小于号＜小于大于号＞大于小于或等于号≤（1）小于或等于（2）不大于大于或等于号≥（1）大于或等于（2）不小于..8、看书本P39的例题，并思考跟例题中“负数”“非负数”类似的表示不等关系的文字，你还能找出几个？分别用什么不等号来表示？四、自学测试用不等式表示：1、x的3倍与2的差是正数2、x的2倍加3是非正数3、a与b的和是负数4、m与n的平方和不是负数5、m的平方小于n的平方6、m的平方不小于n的平方五、加强练习：书本P39-P40的练习六、课后作业：P40的习题8.1..导学案8.2解一元一次不等式2.不等式的简单变形第一课时一、学习目标：1、理解和掌握不等式的基本性质12、会用不等式的基本性质1将不等式变形，并渗透类比思想方法二、学习重点：运用不等式基本性质1对不等式进行变形三、自学指导：1、回忆：解一元一次方程有哪些简单的步骤还记得吗?如：5x-4=2x+52、请认真看书本P41到P42，回答下面问题：(1)不等式的性质1是：如果___________，那么_________________________用文字总结为：____________________________________________________3、认真看书本P43的例题1以及例题1上的两行文字，思考问题：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？四、自学测试：把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式1、x4＜22、3x≤2x+33、4x+3＞3x4五、加强训练:解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来1、x4＜42、4x≤3x23、4x1＞3x14、521x≥x213六、作业：练习册P59的课堂练习1—5练习册P60第9题的(1)(2)(4)和第10题..导学案8.2解一元一次不等式2.不等式的简单变形第二课时一、学习目标：会用不等式性质2、3，将不等式进行简单变形二、学习重点：不等式性质2、3，用不等式性质求解不等式三、自学指导：1、回忆：不等式的性质1是什么？2、完成书本P42的试一试，并回答：从中你能发现什么？3、不等式的性质2：如果________，并且________，那么____________不等式的性质3：如果________，并且________，那么____________总结为：不等式两边都乘以或除以同一个________，不等号的方向_______不等式两边都乘以或除以同一个________，不等号的方向_______若a＜b，则填空：2a___2b,-2a___-2b,2a___2b,2a___2b,2ac___2bc若2a＜2b,则a___b;若-2a＞-2b，则a___b;4、看书本P43的例2，思考跟方程的什么变形类似？四、自学测试：解不等式1、x3＞52、x2≤43、x41＜04、x21≥525、x＜-4五、加强练习：试试解下列不等式1、4x1＞2x12、-5x+2≤6x33、5x2≥x3+104、3+5x＜5x2六、课后作业：书本P43练习..导学案8.2解一元一次不等式3.解一元一次不等式第一课时一、学习目标：1、了解一元一次不等式的概念2、掌握一元一次不等式的解法二、学习重点：一元一次不等式的解法三、自学指导：1、回忆：解不等式就是把不等式化为___________或__________的形式2、看书本回答问题：（1）我们把只含有________未知数，且含未知数的式子是_______，未知数的次数最高为______的不等式称为一元一次不等式如：①下列是一元一次不等式的是（）A、12x＜0B、2+3＞4C、x1+3＜5D、x43＞6②若13ax＞6是一元一次不等式，则a=________3、看书本例3和例4，总结出解一元一次不等式的步骤：有分母就______，有括号就_________，再___________，然后________最后___________。它和解一元一次方程不同的是哪一步？____________四、自学测试：1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）xx643（2）)12(26)1(9xx（3）31242xx（4）13221xx五、加强训练:书本课后练习1、2、3六、课后作业：习题8.2第1，2，3题..导学案8.2解一元一次不等式3.解一元一次不等式第二课时一、学习目标：1、熟练掌握一元一次不等式的解法2、能用一元一次不等式解决简单的问题二、学习重点：能用一元一次不等式解决简单的问题三、自学指导：例1、当x取何值时，代数式34x与213x的值的差大于1？解：根据题意，得：34x213x16)13(3)4(2xx63982xx38692xx57x75x所以，当75x时，代数式34x与213x的值的差大于1。例2、当x取何值时，代数式243x的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？解：（1）243x1（2）243x=1（3）243x1243x243x243x423x423x423x63x63x63x2x2x2x..例3、求不等式0113x的正整数解。解：因为0113x113x311x（即323）所以不等式0113x的正整数解有3个，分别为：3，2，1.四、自学测试：1、当x取何值时，代数式42x与312x的值的差大于1？2、当x取何值时，代数式312x的值（1）不大于2？（2）等于2？（3）不小于2？3、求不等式124x的负整数解。五、加强训练:1、当x取何值时，代数式42x与612x的值的差不小于1？2、当x取何值时，代数式43x的值（1）是负数？（2）等于0？（3）是非负数？3、求不等式95)1(3xx的自然数解思考题：当a取何值时，关于x的方程122axax的解大于1六、课后作业：书本P46的第4，5，6题..导学案8.2解一元一次不等式3.解一元一次不等式第三课时一、学习目标：能用一元一次不等式解决简单的实际问题二、学习重点：一元一次不等式在实际问题中的应用三、自学指导：请认真看书本P45的问题2，并完成问题2的“实践与探索”四、自学测试：（1）书本P45的第一个练习的第3题（2）书本P45的第二个练习的第2题五、加强训练:书本P46习题8.2的第7题六、课后作业：书本P51的第2，3，6题..导学案8.3一元一次不等式组第一课时一、学习目标：1、了解一元一次不等式组和它的解集的概念2、掌握一元一次不等式组的解法3、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集二、学习重点：1、一元一次不等式组的概念和解法2、确定两个不等式解集的公共部分三、自学指导：请认真阅读书本P46到P47的问题3，并回答下列问题：1、什么叫一元一次不等式组？2、什么叫不等式组的解集？3、解一元一次不等式组的步骤是哪两个？4、利用什么工具可以帮助我们求出不等式组的解集？5、书本上的数轴跟我们平时画的数轴对比，缺少了什么要素？6、按要求填写表格（先完成“数轴表示”和“解集”两个部分）不等式组数轴表示解集（公共部分）法则32xx32xx32xx32xx..四、自学测试：利用数轴求出下列不等式组的解集1、21xx2、21xx3、21xx4、21xx五、加强训练:求出下列不等式组的解集1、21xx2、21xx3、21xx4、21xx六、课后作业：按要求填写表格（ab）不等式组数轴表示（ab）解集（公共部分）法则bxaxbxaxbxaxbxax..导学案8.3一元一次不等式组第二课时一、学习目标：1、掌握一元一次不等式组的解法2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集二、学习重点：1、掌握一元一次不等式组的解法2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集三、自学指导：1、按要求填写表格不等式组数轴表示解集（公共部分）法则21xx21xx21xx21xx2、先认真看看书本P48的例题2，再按步骤完成下面的填空：例题：利用数轴解不等式组512212xxxx解：由①得：_________________由②得：_________________∴不等式组的解集为__________（解不等式组的步骤你清楚了吗？）..四、自学测试：利用数轴求出下列不等式组的解集1、232063xxx2、233242xxx3、243221xxx4、231263xxx五、加强训练:P48的练习六、课后作业：P49的练习的1，2题..导学案8.3一元一次不等式组第三课时一、学习目标：1、巩固和提高一元一次不等式组的解法2、应用一元一次不等式组解有关的简单应用题二、学习重点：1、掌握一元一次不等式组的解法2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集三、自学指导：1、看书本P48的问题4，回答下面问题：①“小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一端仍然着地”这句话可以得到：_______的重量+_______的重量________的重量②“后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈的一端，结果爸爸被高高地翘起”这句话可以得到：______的重量+______的重量+______的重量______的重量③若设小宝的重量为x千克，则根据上面两个关系你可以列出不等式组吗？如果会，列出不等式组并求出小宝的大概体重是多少？2、例1：求不等式组14104522342xxxx解：由①得：2x由②得：3x由③得：6x236所以不等式组的解集为63x..四、自学测试：完成书本P49的练习3和4五、加强训练:1、求不等式组12)1(3562302xxxxx2、学校安排高一学生住宿，若每间宿舍住6人，则有8个学生没有宿舍住；若每间宿舍住8人，则有一间宿舍人数少于6个，问：共有几间宿舍，高一共有多少人要住宿？3、求不等式组86231324xxxx的整数解六、课后作业：P49习题8.3的1，2，3..单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。