高考物理二轮复习课件：动量守恒定律

专题十选修3-5一、动量和冲量动量定理1．运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，即p=mv.动量和动能都是状态量，它们的关系是p2=2mEk2．力和力的作用时间的乘积称为力F的冲量．即I=Ft.冲量是矢量，若在时间t内，F方向恒定，则它的方向与F方向相同．3．动量定理：物体的动量增量等于物体所受外力的总冲量，表达式为Dp=ΣI.(1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，合外力的冲量是物体动量变化的量度．(2)动量定理给出了物体的合外力冲量与动量变化的大小互求关系和方向同向关系．(3)牛顿第二定律的动量形式为F=Dp/Dt.(4)动量定理的表达式是矢量式．在一维的情况下，必须规定一个正方向．(5)注意：①在物体受变力作用时动量定理仍然成立．但此时不可用F·t表示冲量，动量定理可表达为ΣI=Dp.②动量定理中的速度通常均指以地面为参照系的速度．二、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容：一个相互作用的物体系统不受外力作用，或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．2．系统动量守恒的条件：系统所受合外力为零.3．两物体质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2，沿同一直线运动，相互作用后，速度分别为v1′、v2′，则系统动量守恒的表达式为：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或Dp1=-Dp2.4．如果外力远小于内力，且作用时间很短，即合外力的冲量可以忽略，可近似认为系统的总动量守恒．5．如果系统的动量不守恒，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上的动量守恒或近似守恒．6．中学范围内动量守恒定律中的速度通常为相对于地面的速度1122112222221122112200               1.  1111'2222,AAABBmvmvmvmvmvmvmvmvABAvmvmvmv三、碰碰撞：　，若、两物体发生弹性碰撞，设碰前初速度为，静①止，则基本方程为②①撞反冲222000001112222,.().可解出碰后速度若，则，即质量相等的两物体发生弹性碰撞的前后，两物体速度　　这一结论也适用于初速②互相交度不为零时换AAABBABAABABABABABmvmvmvmmmvvvvmmmmmmvvvvB(2)完全非弹性碰撞有两个主要特征．①碰撞过程中系统的动能损失最大.②碰后两物体速度相等.2．反冲(1)物体向同一方向抛出(冲出)一部分时(通常一小部分)，剩余部分将获得相反方向的动量增量，这一过程称为反冲．(2)若所受合外力为零或合外力的冲量可以忽略，则反冲过程动量守恒.反冲运动中，物体的动能不断增大，这是因为有其他形式能转化为动能．例如火箭运动中，是气体燃烧释放的化学能转化为火箭和喷出气体的动能．方法指导：1．应用动量定理解题的步骤：(1)明确研究对象和研究过程．(2)分析研究对象在研究过程中的受力情况和运动情况．(3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末状态的动量,合外力的冲量．(4)依据动量定理列出方程并求解．2．应用动量守恒定律解题的步骤：(1)明确研究对象与研究过程(把相互作用的多个物体视为系统，将复杂的物理过程合理分段或整体分析)；(2)对系统进行受力分析，判断动量是否守恒；(3)确定过程的始、末状态系统的总动量；(4)建立动量守恒方程，求解并验证．3．应用动量守恒定律解题时应注意三性：(1)同时性：在m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′中，v1与v2应是同一时刻的速度，v1′与v2′应是另一同一时刻的速度．(2)矢量性：在一维情况下应用动量守恒定律，先要确定正方向．(3)相对性：动量守恒方程中各速度都指相对同一惯性参考系的速度．若题中的速度是物体间的相对速度，则应将它转化为相对于惯性参考系(相对于地面)的速度．转化时一定要注意各速度的符号的统一．4．判断碰撞过程是否可能发生的三条原则：①系统动量守恒原则②动能不增加守恒原则③物理情景可行性原则如果碰撞前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且碰后两物体同向运动时，原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度．1．动量、动量变化、动量定理【例1】一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Dt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中()A．地面对他的冲量为mv+mgDt，地面对他做的功为mv2B．地面对他的冲量为mv+mgDt，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D．地面对他的冲量为mv-mgDt，地面对他做的功为零1212【切入点】冲量等于力对时间的积累，地面对运动员的作用力为变力，故本题只能从合外力的冲量等于物体动量变化入手；功是力对作用点位移的积累，此时抓住作用点的位移为零为切入点．【解析】运动员的开始状态是下蹲状态，速度为零，初动量p0=0，末状态是以v的速度向上离开地面，故末动量p=mv.所以Dp=p-p0=mv.设地面对运动员的作用力为F，选竖直向上的方向为正方向，由动量定理，有(F-mg)Dt=mv，所以FDt=mv+mgDt运动员从下蹲状态到身体刚好伸直离开地面，地面对运动员的作用点在脚底，在力方向上没有位移，故地面对运动员做功为零，所以B选项正确．【点评】动量定理除用来解决在恒力持续作用下的问题外，尤其适合用来解决作用时间短，而力的变化又十分复杂的问题，如冲击、碰撞、反冲运动等．应用时只需知道运动物体的始末状态，无需深究其中过程的细节．只要动量的变化具有确定的值，就可以用动量变化确定冲量或求冲力或平均冲力．2．碰撞问题【例2】在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是()A．停止运动B．因A的质量大而向右运动C．因B的速度大而向左运动D．运动方向不能确定【切入点】碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，本题中，AB碰撞前受到的冲量大小相等．【解析】由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A.【点评】本题容易错选：因为A的质量大，所以它的惯性大，所以它不容易停下来，因此错选B；或者因为B的速度大，所以它肯定比A后停下来，所以错选C.3．应用动量守恒定律解题时的矢量性与相对性【例3】如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出．每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左．则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？111110          22(1)5.56.ABABABnABnAnnBAnBnAmmvmvvmnAmvmvmvmvmvvvmmvvnvmvvnn取水平向右为正方向，小孩第一次推出车时：　　即：第次推出车时：则：，所以：当时，再也接不到小车，由以上各式得，取【解析】.ABAvv运用动量守恒定律处理问题，既要注意参考系的统一，又要注意到方向性，不能接到车【的条件是切入点】【点评】①动量是矢量，动量守恒定律是一个矢量方程，当相互作用前后动量在一条直线上时，规定一个正方向后，各个量可以用正负号表示，并可以用代数和的方法计算作用前后总动量；②动量与参考系有关，通常以地面为参考系,系统作用前后速度都必须相对于地面．4．动量与能量知识综合运用【例4】(2012·新课标卷)如图10­1­2，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：图1012(Ⅰ)两球a、b的质量之比；(Ⅱ)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．【切入点】本题考查机械能守恒与动量守恒及完全非弹性碰撞的能量损失计算问题．【解析】(Ⅰ)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点、但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2gL＝12m2v2①式中g是重力加速度的大小．设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正．由动量守恒定律得m2v＝(m1＋m2)v′②设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得12(m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cosθ)③联立①②③式得m1m2＝11－cosθ－1④代入题给数据得m1m2＝2－1⑤(Ⅱ)两球在碰撞过程中的机械能损失是Q＝m2gL－(m1＋m2)gL(1－cosθ)⑥联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek(Ek＝12m2v2)之比为QEk＝1－m1＋m2m2(1－cosθ)⑦联立⑤⑦式，并代入题给数据得QEK＝1－22【点评】注意碰撞过程中机械能损失的计算及动量守恒方程、机械能守恒方程的使用．