2013届高考物理一轮复习课件：专题6 动量守恒

第2课时动量守恒导学目标1.理解动量守恒定律，掌握动量守恒的条件.2.能运用动量守恒定律解决有关问题．基础再现•深度思考基础再现·深度思考第2课时本课栏目开关动量守恒定律[基础导引]1．在列车编组站里，一辆m1＝1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1＝2m/s的速度运动，碰上一辆m2＝2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后连在一起继续运动．求货车碰撞后运动的速度．解析取碰撞前货车运动的方向为正方向，则有v1＝2m/s.设两车一起运动的速度为v.两车碰撞前的总动量为p＝m1v1碰撞后的总动量p′＝(m1＋m2)v由动量守恒定律可得m1v1＝(m1＋m2)v所以v＝m1v1m1＋m2代入数值，得v＝0.9m/s两车一起运动速度的大小是0.9m/s；v是正值，表示碰撞后货车仍然沿正方向运动，即仍然向右运动．基础再现·深度思考第2课时本课栏目开关答案0.9m/s2．一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽．火箭在该点突然炸裂成两块(图1)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1.求炸裂后另一块的速度v2.图1解析火箭炸裂前的总动量为p＝mv炸裂后的总动量为p′＝m1v1＋(m－m1)v2根据动量守恒定律可得m1v1＋(m－m1)v2＝mv解出v2＝mv－m1v1m－m1答案mv－m1v1m－m1基础再现·深度思考第2课时本课栏目开关[知识梳理]1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统，或者____________________，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.②m1v1＋m2v2＝，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．④Δp＝0，系统总动量的增量为零．不受外力所受到的合外力的矢量和为零m1v1′＋m2v2′基础再现·深度思考第2课时本课栏目开关2．动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为．不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒．零思考：动量守恒定律和机械能守恒定律的条件有何不同？答案动量守恒定律的条件是系统不受外力或所受合外力为0；而机械能守恒的条件是除重力和系统内弹力以外的力做功为0，不需要合外力为0.基础再现·深度思考第2课时本课栏目开关课堂探究•突破考点考点一动量守恒定律的“五性”考点解读1．矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向．2．相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系．3．系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统若改变，动量就不一定守恒了．4．同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．5．普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于高速运动的微观粒子组成的系统．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关典例剖析例1(2010·山东卷·38(2))如图2所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？图2课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关解析设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v′，由动量守恒定律得mv1＝2mv′①为保证B碰挡板前A不能追上B，应满足v′≤v2②设A与B碰后的共同速度为v″，由动量守恒定律得2mv′－32mv2＝72mv″③为使B能与挡板再次碰撞应满足v″0④联立①②③④式得1.5v2v1≤2v2或12v1≤v223v1答案1.5v2v1≤2v2或12v1≤v223v1课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关思维突破应用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)；2．进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；3．规定正方向，确定初末状态动量；4．由动量守恒定律列式求解；5．必要时进行讨论．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关跟踪训练1装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图4所示．不计水的阻力，船的运动情况是()图4A．向前运动B．向后运动C．静止D．无法判断A课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关考点二平均动量守恒问题的理解考点解读1．若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒，如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1－m2v2＝0，得m1x1＝m2x2.2．m1x1＝m2x2的适用条件(1)系统的总动量守恒或在某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动．(3)x1、x2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关典例剖析例2如图5所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三角形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若M＝4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，求A向后移动的距离．图4思路点拨选定木块A和B整体作为研究对象，在B沿斜面下滑的过程中，该系统在水平方向上所受的合外力为零，所以，在水平方向上动量守恒．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关解析设当B沿斜面从顶端滑到底部时，A向后移动了s，则B对地移动了a－b－s，由动量守恒定律得Ms/t－m(a－b－s)/t＝0解得s＝m(a－b)/(M＋m)＝(a－b)/5答案(a－b)/5课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关跟踪训练2质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面高H处有一质量为m的猴子．开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？思路点拨选定气球和猴子为一个系统，在猴子沿绳子下滑着地前的整个过程中，系统在竖直方向上所受合外力为零，因此，在竖直方向上每时每刻动量都守恒．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关解析设猴子从开始下滑到着地历时t，其间气球又上升了h，如图所示，由动量守恒定律得Mh/t－mH/t＝0解得h＝Hm/M因此，所求绳长至少应为Hm/M.答案Hm/M课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关考点三动量守恒定律与机械能守恒定律的综合应用考点解读动量守恒定律与机械能守恒定律的比较1．守恒条件不同动量守恒定律的守恒条件是系统不受力或所受外力的合力为零；机械能守恒定律的守恒条件是系统仅有重力做功或(弹簧)弹力做功，可见前者指力，后者指功，两者根本不同．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关2．对内力的要求不同动量守恒定律中，对内力无要求，就算内力是摩擦力，也不影响其动量守恒；机械能守恒定律中，内力不能是滑动摩擦力，滑动摩擦力做功时，会使机械能转化为内能，造成机械能损失，因此谈不上机械能守恒．3．动量守恒侧重于系统内两个或两个以上的物体之间动量转移时，系统总动量不变，而机械能守恒侧重于一个物体的动能与重力势能(弹性势能)两种形式的能的总量不变，当然也包含物体间相互作用时机械能总量不变的情况．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关典例剖析例3如图5所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等，都为m.Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞．(1)在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？(2)弹簧再次恢复原长时，P的动能是多少？图5解析(1)当P、Q具有共同速度v时弹簧被压缩至最短，此时弹性势能最大，设为Ep，则由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0＝2mv，12mv20＝Ep＋2×12mv2，联立以上二式可求得Ep＝14mv20.课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关(2)设弹簧再次恢复原长时P、Q速度分别为vP、vQ，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：mv0＝mvP＋mvQ，12mv20＝12mv2P＋12mv2Q，联立二式可求得：vP＝0，vQ＝v0；vP＝v0，vQ＝0(舍去)，所以弹簧恢复原长时P的动能为12mv2P＝0.答案(1)14mv20(2)0课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关跟踪训练3两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图6所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．图6解析设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和v1，由机械能守恒定律和动量守恒定律得mgh＝12mv2＋12M1v21①M1v1＝mv②课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为v2，由机械能守恒定律和动量守恒定律得mgh′＋12(M2＋m)v22＝12mv2③mv＝(M2＋m)v2④联立①②③④式得h′＝M1M2(M1＋m)(M2＋m)h⑤答案M1M2(M1＋m)(M2＋m)h课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关物理思想方法18.动量守恒中的临界问题例4如图7所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上做游戏，甲和她的冰车的总质量为M＝30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子，和她一起以大小为v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于冰面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．图7课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关解析设箱子被推出时的速度为v，取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律：(M＋m)v0＝Mv甲＋mv①箱子推出后，被乙抓住，对乙和箱子运用动量守恒定律得：mv－Mv0＝(M＋m)v乙②要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为：v甲＝v乙③解以上三式得：v＝5.2m/s.答案5.2m/s课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关思维突破在运用动量守恒定律解题时，常会遇到相互作用的几个物体间的临界问题，求解这类问题要注意分析和把握相关的临界条件，现在把与应用动量守恒定律解题相关的临界问题作初步的分析和讨论．注意运用追及问题的临界条件：两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲必须大于乙物体的速度v乙，即v甲v乙．而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是v甲＝v乙．课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关跟踪训练4如图8所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车开始都处于静止状态，若小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出．每次推出A车相对于地面的速度都是v，方向向左．则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？图8课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关解析取水平向右为正方向，由动量守恒定律得，小孩第一次推出A车时：mBv1－mAv＝0即：v1＝mAmBv＝0.1v；第n次推出A车时：mAv＋mBvn－1＝－mAv＋mBvn，则：vn－vn－1＝2mAmBv，所以：vn＝v1＋(n－1)2mAmBv.当vn≥v时，小孩再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5，故n＝6.答案6课堂探究·突破考点第2课时本课栏目开关