理论力学(动力学部分)知识点

理理理论论论力力力学学学（（（动动动力力力学学学部部部分分分）））知知知识识识点点点11.27~1~习提纲考试题型:选择、填空题（10*3”=30”），作图题（10”）、计算题（静力学15”、运动学15*2”、动力学15”）动力学动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。第九章、质点动力学的基本方程教学目标：能正确建立质点的运动微分方程。知识结构：动力学基本定律：1、第一定律（惯性定律）；2、第二定律（质点动力学基本方程）：mFa——质点运动微分方程：22ddmtrF，；求解问题：1）、已知运动求力；2）、已知力求运动；3）混合问题。3、第三定律（作用与反作用定律）。第十章、动量定理教学目标：能熟练运用动量定理、质心运动定理及其守恒定律求解动力学问题。知识结构：1、质点动量——mv（1）质点动量定理：[1]、微分形式——ddmtvF或ddmtvF；[2]、积分形式——2121dttmmtvvFI。2、质点系动量——iimpv或Cmpv（1）质点系动量定理：[1]、微分形式——dddeetpFI或ddetpF；[2]、积分形式——21eppI。（2）质心运动定理——eCmaF。常用投影表达式复常用投影表达式理理理论论论力力力学学学（（（动动动力力力学学学部部部分分分）））知知知识识识点点点11.27~2~3、冲量：（1）常力的冲量——tIF；（2）变力的冲量——21dtttIF。意点：（1）质心运动定理的应用——常用方法：[1]、求系统质心坐标；[2]、求导得质心加速度；[3]、利用质心运动定理求外力。（2）动量守恒定律及质心运动守恒定律；（3）各运动量均应是相对惯性参考系的绝对运动量。第十一章、动量矩定理教学目标：能熟练运用动量矩定理及其守恒定律求解动力学问题，会计算刚体定轴转动和平面运动的动力学问题。知识结构：1、质点对点O的动量矩——OmmMvrv。2、质点系对点O的动量矩——OOiimLMv；对轴的动量矩——OzzLL。（1）刚体平移——(),()OOCzzCmLMmLMvv；（2）定轴转动——zzLJω。3、质点系动量矩定理——()d()deOOitLMF；——投影式：()()()ddd(),(),()dddyeeexzxiyiziLLLMFMFMFttt。4、刚体定轴转动微分方程——zzJMF。5、刚体对轴的转动惯量——2ziiJmr；（1）平行轴定理——2zzCJJmd；（2）回转半径——/zzJm或2zzJm。6、质点系相对质心的动量矩定理——()d()deCCitLMF。7、刚体平面运动微分方程——eCxxmaF、eCyymaF、()eCCJMF或etCtmaF、enCnmaF、()eCCJMF。意点：（1）动量矩定理的表达形式只适合于对固定点或固定轴，且其中的速度或角速度都是绝对速度或绝对角速度。对质心也成立时，其中的速度或角速度还可以是相对质心的速度或角速度。（2）建立坐标系，在有一个固定轴的情况下一般取为角位移，角位移的正向确定后，角速度、角加速度以及力矩的方向均与角位移的正向相一致。注注理理理论论论力力力学学学（（（动动动力力力学学学部部部分分分）））知知知识识识点点点11.27~3~（3）注意动量矩守恒定律的应用。（4）记住四个转动惯量：[1]、均质杆对一端的转动惯量——2/3zJml；[2]、均质杆对中心轴的转动惯量——2/12zJml；[3]、均质圆盘对中心轴的转动惯量——2/2zJmR。[4]、均质薄圆环对中心轴的转动惯量——2zJmR；（5）灵活运用动量定理、动量矩定理判断物体做何种运动。第十二章、动能定理教学目标：能熟练运动动能定理和机械能守恒定律求解动力学问题。知识结构：1、功——21MMWdFr（1）常力在直线运动中的功——WFs；（2）重力的功——1212()CCWmgzz；（3）弹性力的功——221212()2kW；（4）定轴转动刚体上的功——2112dzWM；（5）平面运动刚体上力系的功——221112CddCiRCCWWMFr。2、质点系的动能——212iiTmv（1）平移刚体的动能——212CTmv；（2）定轴转动刚体的动能——212zTJω；（3）平面运动刚体的动能——222111222PCzTJωmvJω。3、动能定理：（1）微分形式——diTW；（2）积分形式——21iTTW。4、功率方程——iiidTPdtFv。意点：一般情况下，需综合应用这些定理求解未知量。（1）优选动能定理，动能定理取整个系统作为研究对象的机会多些。且若系统只有一个自由度，且为理想约束，应首先考虑使用动能定理求运动（但求不出约束力），再应用动量定理（质心运动定理）、动量矩定理求约束反力。（2）对突减约束问题，一般宜采用平面运动微分方程求解。（3）注意观察有无动量守恒、动量矩守恒，若有，则要充分利用这些条件。注组合刚体转动惯量求法