控制规律及其对过渡过程的影响

控制规律及其对过渡过程的影响y(t)——被控变量的测量值r(t)——被控变量的给定值控制器的输出信号：相对于控制器输入信号e的输出的变化量Δu。分析方法：输入e(t)给一个阶跃信号，分析输出信号随时间的变化规律。e(t)=y(t)－r(t)偏差：控制规律:指控制器的输出信号与输入偏差信号随时间变化的规律。常用控制规律：位式控制比例控制(P)比例积分控制(PI)比例微分控制(PD)比例积分微分控制(PID)P：proportionI：integrationD：differentiation一、双位控制00eueuu当当minmax00maxmineueuu当当或者双位调节系统示例：利用电极式液位计控制电磁阀的开启与关闭。理想的双位调节特性曲线JH00000eHueH阀门全开当实际液位阀门全关当实际液位u开位关位emaxuminu双位控制控制器罐压力变送器排放电磁阀例如：某压力控制系统，控制设定值为100KPa，当罐内压力刚好达到100KPa时，控制器输出为0，电磁阀关；罐内压力稍稍大于100KPa时，控制器输出为1，电磁阀开，排除气体降低系统压力，此时罐内压力马上又小于设定值100KPa，电磁阀关，内部压力马上又会重新升高，大于100KPa，控制器输出为1，电磁阀开······，这样控制器输出在0与1之间不断变化，电磁阀也在“开”和“关”二个状态上不停的动作。这种现象在实际工业系统中是绝对不允许的，因为任何一种设备都有一定的使用寿命，电磁阀的使用寿命一般在10万～50万次。如果把双位特性调整为1110()90110090ut压力保持不变压力压力－x(t)z(t)e(t)u(t)+umaxumin△双位控制——总结由于位式控制的执行器是从一个固定位置到另一个固定位置，所以整个系统不可能保持在一个平衡状态。被控变量总在设定值的附近波动，其过渡过程是持续的等幅振荡，滞回区间的大小影响振荡频率。振荡频率低，控制质量差；振荡频率高，影响执行器的使用寿命。位式控制的特点：简单、过渡过程是振荡的位式控制的适用范围：时间常数大纯滞后小负荷变化不大也不激烈控制要求不高。二、比例控制(P)iq0qOabiq0qOabeu()()autetb*()pKet阀门开度的改变量与被控变量(液位)的偏差值成比例浮球液位控制系统paKb令putKet式中e-为调节器的输入;u-为调节器的输出;比例调节规律:调节器的输出信号变化量与偏差信号成比例et()()pUsGsKEs特点：控制作用及时迅速。一旦偏差不为0，调节器的输出即刻发生改变。传递函数：AuKPAtKP为比例增益，表征比例控制作用的强弱程度。KP越大：控制作用越强但是，在工业现场，一般都习惯于用比例度来表示比例作用的强弱比例度的定义：输入信号的相对变化量占输出信号的相对变化量的百分数。maxminmaxmin*100%exxuuumaxminmaxmin**100%uuexxumaxminmaxmin1**100%uuuxxe1**100%pCK其中：C——仪表常数，当输入输出是统一信号时，仪表常数C＝1，%1001pKKP越大越小控制作用越？。xmax－xmin：控制器输入的变化范围，即测量仪表的量程μmax－μmin：控制器输出的变化范围答：越强具体意义：使控制器的输出变化满刻度时(控制阀从全关到全开或相反)，相应的控制器的输入变化量占输入变化范围的百分数。maxminmaxminmaxminmaxmin100%100%euuexxuuxx此时：maxminmaxmin*100%exxuuu比例度与输入、输出的关系：maxmin2uumaxmin%exxmaxuminu例：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为400~800℃、控制器的输出范围是4~20mA。当温度从600℃变化到700℃，控制器相应的输出从8mA变为12mA，求其比例度的值为多少？解：maxminmaxmin*100%exxuuu700600800400*100%100%12820428.某比例式温度控制器，其测量值的变化范围为0~1000℃，控制器的输出变化范围是0~100％。若控制器的比例度为50％，当测量值变化100℃时，控制器的输出相应变化了多少？解：maxminmaxmin1001000*100%*100%50%100%exxuuuu思考题与习题（P44）11120%100.55u比例作用对过渡过程的影响某控制系统的方块图如右图所示，求设定值、干扰分别发生阶跃变化时的稳态变化量。Kp231s11s()Ys()Fs()Xs先求Y(s)=??×X(s)+??×F(s)231()()()312(1)(312)KpsYsXsFssKpssKp令设定值发生单位阶跃变化：1()Xss则：21()312KpYssKps02()lim[*()]112sKpysYsKp存在余差令干扰发生单位阶跃变化：1()Fss则：311()(1)(312)sYsssKps01()lim[*()]012sysYsKp对被控变量有影响，产生余差。Kp增大，余差减小。比例控制的特点:控制作用及时迅速，余差不可避免，因此亦称有差调节。比例度对控制过程的影响比例度的选择原则:若对象的滞后较小，时间常数较大以及放大倍数较小（系统易稳定）时，比例度选大一点还是小一点？比例度愈大，过渡过程曲线震荡愈小，余差愈大；比例度愈小，过渡过程曲线震荡激烈，可能不稳定。反之，若系统不易稳定，就要选择大的比例度来保证稳定。答：选择小的比例度来提高系统的灵敏度，从而使过渡过程曲线的形状较好。比例调节器适用对象：干扰幅值小、滞后较小、时间常数较大的对象。三、比例积分控制(PI)1、积分控制(I)01()tIuetdtT积分作用微分方程表达式:tteuTI：积分时间，表示积分速度的大小和积分作用的强弱。()1()IUsGsEsTs阶跃响应曲线传递函数:特点:可消除余差缺点:控制作用不及时（不单独使用）TI越大，积分作用越强还是越弱？答：越弱2、比例积分控制(PI)在阶跃信号作用下（幅值为A)(1)PPPIIttuKAKAKATTPI输出响应由比例和积分两部分组成当t=TIu=2KPAp01K(e)tIuedtT微分方程表达式:tKpAtKpAeuTI由此可确定积分时间。积分时间TI的物理意义：在阶跃信号作用下，控制器积分作用的输出等于比例作用的输出所经历的时间。积分时间对过渡过程的影响TI太大:积分作用不明显，余差消除也慢;TI→∞时有没有余差？注意积分饱和问题积分饱和：由于某种原因，偏差一时无法消除时，一段时间后，调节器输出将进入深度饱和状态。系统将失去控制。TI太小:积分作用加强，易于消除余差，系统的振荡加剧。四、比例微分控制(PD)1、微分控制(D)理想微分控制器的输出与输入信号的关系为：在阶跃信号输入的瞬间，控制器的输出为无穷大，其余时间输出为零。()()ddetutTdt微分时间dGsTset0t0∞特点：超前调节，不能消除余差。（不能单独使用）微分控制主要是用来克服对象的大容量滞后、大时间常数。2、比例微分调节(PD)tet△u()()[()]PddetutKetTdt理想PD控制器的阶跃响应曲线(1)cpdGsKTs比例微分输出的大小与偏差变化速度及微分时间Ｔd成正比。微分时间越大，微分作用越强。工业实际使用的比例微分调节(PD)11dpddTsGsKTsKKd：微分增益，它反映了实际微分特性与理想微分特性接近的程度Kd越大微分作用越接近理想程度，Kd一般为5～10。实际比例微分控制作用的阶跃响应实际比例微分控制作用的阶跃响应d1:11(1)()[]11[]111[]1[1(1)]dddpdddTddKdpdddpdtpdKTsautLTssKTTKKaLTssKKKaLssKaKe令e(t)au(t)0.632KP(Kd-1)aKPaKdKPa(Kd-)KPaτd当t=0+时u＝KdKPa当t时u＝Kpa当t=τd时u＝KPa＋0.368（Kd－1）KPaKp的测定：u()/aKd的测定：u(0)/u()Td的测定：测出τd后乘以KdPD控制不足之处：一般只适应于时间常数较大或多容过程（即被调量变化比较平稳的过程）的调节控制，而不适用于流量、压力等一些变化剧烈的过程。微分时间对过渡过程的影响：PD控制优点：能提高系统的响应速度，抑制过渡过程的最大动态偏差。Td太大，微分作用太强，导致反应速度过快，引起系统振荡。其次，当微分作用太强时会导致系统中的控制阀频繁开启，容易造成系统振荡。微分作用对纯滞后的对象不起作用。PD控制一般总是以比例动作为主，微分动作为辅。五、比例积分微分控制(PID)()1()[()()]IdetpdTdtutketetdtT1()(1)IpdTSGskTSPID阶跃响应特性曲线PID三作用控制器虽然性能效果比较理想，但并非任何情况下都可采用PID三作用控制器。因为PID三作用控制器需要整定比例度、积分时间和微分时间三个变量，而在实际工程上是很难将这三个变量都整定到最佳值。阶跃响应特性可以看作是PI阶跃响应曲线PD阶跃响应曲线的叠加。适当选择δ、TI、Td即可获得满意的控制质量。常见对象特点及其常用调节器类型:液位——滞后不大，一般控制要求不高，常用P或PI调节器；流量——滞后很小，响应快，测量信号有脉动信号，常用PI调节器（一般不能加D）；压力——液体介质：滞后小，气体介质：滞后适中，常用P或PI调节器，有时可用位式控制；温度——滞后较大，响应较慢，常用PID调节器。练习题：某比例积分控制器输入、输出范围均为4～20mA，若将比例度设为100％，积分时间设为2min，稳态时输出调为5mA，某时刻，输入阶跃增加0.2mA。试问经过5min后，输出将由5mA变化到多少？解：p01K[e(t)()]tIuetdtT%1001UminmaxminmaxpKXXU1pKmAte2.0)(min2IT7.0)2.0210.2(150dtu∴变化到的值＝5＋0.7＝5.7mA已知：得：思考题与习题（P44）30.某控制规律为PID的调节器，初始（稳态）输出为50％，当输入信号突然增加10％的阶跃时（给定值不变），输出变为60％，随后输出线性上升，经3min输出为80％，试求其Kp、Ti、Td。解：经分析得该控制规律为比例积分控制。)1e(K0pdteTutIeK:0put11.05.06.0eu(0)Kp3030()1.011.0(1)1eK:3pdtTedtTutII1.0311.05.08.0ITmin5.12.03.0IT