4.3.1对数的概念

【教学目标】(1)理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；(2)会进行指数式与对数式之间的互化；(3)了解积、商、幂的对数的运算法则．【教学重、难点】（1）指数式与对数式的关系；（2）对数的概念；（3）会进行指数式与对数式之间的互化。问题引入探索新知问题2的多少次幂等于8？2的多少次幂等于9？推广已知底和幂，如何求出指数？如何用底和幂来表示出指数的问题．解决为了解决这类问题，引进一个新数——对数．如果(0,1),baNaa那么b叫做以a为底N的对数,记作log,abN其中a叫做对数的底，N叫做真数.Nab叫做指数式,bNalog叫做对数式.当0,1,0Naa时，NabbNalog底底指数对数幂真数　动脑思考探索新知强调演示举例说明：3228328log83;比如：，把叫作以为底的对数，记作：29498198181(),2log2;41641616把叫作以为底的对数，记作：注意：(1).01aa对数底数的限制条件：且；(2).00N真数，和负数没有对数；(4).书写格式。(3).对数式与指数式的互化NabbNalog　底指数幂真数对数动脑思考探索新知1P84页例：将下列指数式写成对数式。413311(1).()216(2).2731(3).464(4).10xy121log416271log3341log36410logyx练习：P85页练习4.3.1第1题：将下列各指数式写成对数式3213(1).5125(2).0.90.81(3).0.20.0081(4).3437x5log12530.9log0.8120.2log0.008x34311log73P85页例2将下列对数式写成指数式：23102(1).log3251(2).log481(3).log100031(4).log3852324138131010003128练习：P85页第2题将下列各对数式写成指数式。12350.01(1).log42(2).log273(3).log62541(4).log10221()42332745625120.0110练习：将下列指数式写成对数式。1100(1).22(2).(3).61(4).1aaa2log21log1aa6log10log10a(01)aa且log(01,0)aNbaaN在对数式且中：(1).1log1aa底数的对数等于，即；(2).1log10a的对数等于零，即；(3).0,N即零和负数没有对数；log(4).aNaN；(5).lognaan；P85页例3求下列对数的值37(1).log3(2).log110练习：求列对数的值。270.5132log8(1).log7(2).log0.5(3).log(4).log(5).2；1；132log9log5130.1100(6).3(7).21(8).log27(9)log0.001(10).log100001100895332.x练习：用对数式表示下列各式中的(1).1025(2).212(3).561(4).46(5).10(6).102xxxxxxe10log25x2log12x5log6x41log6xlog10ex10log2x(1).常用对数：101010loglg(0)log2lg2;NNN把以为底的对数叫做常用对数，记作：，简记为：，比如简记为(2).自然对数：(2.71828)logln(0)log2ln2;eeeeNNN把以无理数为底的对数叫做自然对数，记作：，简记为：，比如简记为练习：求下列各式的值：(1).lg1lnlg100(2).ln1lg10lg10000e35再见