2010一年级学而思杯数学答案及详解

2010年春季一年级“学而思杯”试题分析考试时间：60分钟姓名：______得分：______1.（★★★）计算57911131517192123．【分析】原式72351591113171921（）（）（）（）（）140知识点：速算与巧算考点说明：①要求学生的观察能力很强，能够很快找到哪些数字可以凑整。②利用凑整法进行计算，考察学生认真细致的计算习惯。评价：本题考查二级下所学速算与巧算中凑整法，该方法是小学奥数中重要的速算技巧，在二年级暑期（三级上）第一讲《加减法巧算》中还将进一步来学习；到了三四年级还会学习乘除法凑整。2.（★★★★）把18个苹果分成数量都不相同的5堆，其中数量最多的一堆有8个苹果．【分析】连续的自然数的和是18，所以应填1、2、3、4、8．知识点：数字的拆分考点说明：考察学生的数感，能通过观察及熟练的计算找到把18分解成5个数相加，加数最大的情况。评价：本题考查一年级暑期（二级下）数字的组成，在二年级暑期（三级上）第九讲《数字的拆分》中还将进一步来学习有关数字拆分的问题，届时我们将采取有序枚举的方法探讨数的拆分方式，到了高年级，数字的拆分还将与数论中的许多问题结合起来考察，是学习的重点。3.（★★★）已知：★★★■=90，■－●30，●★★★，请问■，●，★．【分析】根据已知条件，可以计算出●30，■60，★10.知识点：等量代换问题考点说明：要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系进行图形间的等量代换，从而解决问题。评价：本题考查一年级寒假（二级上）等量代换。在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》中还将进一步来学习等量代换和等式加减的方法。本部分内容为新体系中代数模块的重要基础，对后续学习具有重要作用。4.（★★★★）在下面的图中，包含苹果的正方形一共有13个．【分析】包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有146213(个)．知识点：图形的计数考点说明：本题主要考察学生的观察力，及计数中认真细致的好习惯。题目难度在于大部分同学容易遗漏，不能全面考虑。评价：考察一级下所学图形的计数知识。在整个小学数学体系中，图形计数会多次出现，但对能力和方法的要求会逐渐提高，从最初的有序枚举，到后面的数组合图形，再到四年级初级（8级下）的利用排列组合进行图形计数。该部分内容是考试热点及难点。5.（★★★）如图所示，两个天平是平衡的．现在知道每个的重量是50克，那么一个●的重量是100克．第11题【分析】通过观察可以得到一个●的重量应该等于2个的重量，因此●的重量应该是100克．知识点：等量代换问题考点说明：考察学生的推理能力，能够利用天平的等量关系进行图形间的等量代换，从而解决问题。评价：本题考查一年级寒假（二级上）等量代换。在二年级暑期（三级上）第十四讲《等式性质》中还将进一步来学习等量代换和等式加减的方法。本部分内容为新体系中代数模块的重要基础，对后续学习具有重要作用。6.（★★★★）自然数12，456，1256这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字．我们取名为“上升数”．用3，6，7，9这四个数，可以组成11个“上升数”．【分析】这样的“上升数“是36，37，39，67，69，79，367，369，379，679，3679一共有11个．知识点：枚举法的应用考点说明：要求学生能按一定的顺序把所有情况都枚举出来，考察学生良好的学习习惯。评价：考察一年级春季（二级下）所学用枚举法解数字排列问题。在二年级寒假（四级上）第五讲《枚举法》中还将进一步来学习有关枚举法的应用知识。7.（★★★★）一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字6的对面是数字3．156654321【分析】根据图1和图3可知，与1相邻的四个面分别是2，6，3，5，其中2和6不相对，3和5不相对．由图2可知5和6相邻，可知6对面的数字是3.知识点：逻辑推理考点说明：①要求学生的逻辑推理能力很强，能够把握各立方体面与面之间的联系进行判断。②难度在于找到立方体中相对的面。评价：考察一年级春季（二级下）所学逻辑推理及立方体的特征。在二年级春季（四级下）第七讲《逻辑推理》中还将进一步来学习有关推理方面的知识。8.（★★★★）思思家住15层，一天放学回家突然发现电梯停电了，他就从1层爬到了5层，当到5层的时候电梯好了，他又马上坐电梯从5层升到了15层，思思爬楼梯要1分钟爬一层，坐电梯1分钟升5层，问思思6分钟能到15层．【分析】思思从一层到五层，爬了4层，思思爬一层用1分钟，爬4层用4分钟，思思又从5层坐电梯到15层，一共升了10层高，电梯1分钟升5层，那么2分钟应该升10层，所以思思从1层到15层一共用了426（分钟）．知识点：间隔问题考点说明：本题主要考察学生对间隔问题的掌握情况及解决问题的分析能力，对于一年级的孩子来说，因为上电梯的速度发生了变化，所以不容易准确计算出总时间，这也是本题的难度所在。评价：考察一年级春季（二级下）所学间隔问题这部分知识掌握很好。在二年级秋季（三级下）第六讲《植树问题》中还将进一步来学习有关间隔方面的知识。间隔问题也是后面学习方阵、数列、数表等问题的重要基础。9.（★★★★）同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了30个同学，如果把第二辆车上的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆少2人，第二辆车原来坐了36人．【分析】如果把第二辆车上的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆少2人，说明第二辆车上的同学比第一辆多4226（人），第二辆车原来有30636（人）．知识点：移多补少问题考点说明：通过对题目的分析能对题目的类型进行判断，本题属于移多补少问题。主要考察学生分析问题的能力，准确判断出相差数。评价：考察一年级寒假（二级上）所学移多补少这部分知识掌握很好。在二年级春季（四级下）第四讲《移多补少》中还将进一步来学习有关知识。10.（★★★★）小明的妈妈去买苹果，想买3千克，付钱时发现还少3元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了27钱．【分析】由题意可知，1千克苹果是7310元，妈妈一共带了1010727（元）钱．知识点：应用题考点说明：要求学生的分析能力很强，能根据题目中已知条件之间的关系找到一倍量，从而解答本题。评价一年级（二级下）所学份数问题。本题实际上也是后需将要学习的盈亏问题最基本的类型。11.（★★★★★）15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12．那么学学和思思中间排着有5位同学．【分析】因为从左边起思思报10，所以，思思的右边还有15105（个）；又因为从右边起学学报12，所以，学学的左边还有15123（个），15645（个）学学和思思中间排着5位同学．知识点：排队问题考点说明：考察学生的思维能力，通过读题能利用画图的方法解答问题，进行找到解题方法。评价：考察一年级秋季（一级下）所学排队问题及简单的画图显示法。以后在二年级寒假（四级上）第六讲《队列和方阵》中还将进一步来学习有关排队的知识。12.（★★★★★）李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有24个鸡蛋．【分析】用倒堆的方法，第二位客人没有买走之前共有7714（个），第一位客人没买走之前就是14212（个），121224（个）．知识点：倒推法的应用考点说明：本题对于一年级学生有一定的难度，主要在于部分学生通过读题不能准确找到解答问题的方法，从而无从下手。而其实本题就是对学生解答问题方法的考察，如果学生能从后往前利用画图的方法进行分析，那么就能够找到答案。评价考察一年级春季（二级下）所学用倒推法解题。以后在二年级秋季（三级下）数学方法选讲中还将进一步来学习有关逆推法的应用知识。