最新精编2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》考核题完整版(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠1∠2∠3B．∠l∠2=∠3C．∠1=∠2∠3D．∠1=∠2=∠3答案：C2．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边答案：A3．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=12，BC=5，AB=13，则CD等于（）A．1360B．1257C．313D．4.8答案：A4．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B5．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（）A．△AD0≌△CB0B．△AOB≌△CODC．△ABC≌△CDAD．△ADB≌△CBD答案：D6．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF，④AE=CF．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C7．关于三角形的高的位置，下列判断中正确的是（）A．必在三角形内B．必在三角形外C．不在三角形内，就在三角形外D．以上都不对答案：D二、填空题8．如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．解析：三角形的稳定性9．四条长度分别是2，3，4，5的线段，任选3条可以组成个三角形．解析：310．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．解析：30°11．在△ABC中，(1)∠C=85°，∠A=25°，则∠B=；(2)∠A+∠B=90°，则∠C=；(3)∠A=∠B=∠C，则∠A=；(4)∠A=∠B，∠C=80°，则∠B=．解析：(1)70°；(2)90°；(3)60°；(4)50°12．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE13．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．解析：ABE，ACD14．如图所示，共有个三角形．其中以DC为一边的三角形是．解析：7；△DBC，△ADC15．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC=．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB≌△COD16．在Rt△ABC中，∠C=90°，CE是△ABC的中线，若AC=2．4cm，BC=1．5cm，则△AE的面积为．解答题解析：0.9cm217．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．解析：AD=AE等18．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC=．在△ABC和△DCB中，=()，=()，=()，∴≌()，∴AB=DC()．解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等19．如图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4＝．72º解析：20．已知AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是cm2.解析：921．已知BD是ΔABC的一条中线,如果ΔABD和ΔBCD的周长分别是21,12,则BCAB的长是．解析：922．Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠A＝30°，AB的中垂线交AB于D，交AC于E，若△ADE的面积是8，EC＝3，BC＝4，则△ABC的面积为．解析：2223．如图所示，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点0，S△ABC=l2，则S△ABD=，21EDCBAS△AOF=．解析：6，2三、解答题24．如图，已知在△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2．说明BE=CD的理由．解析：BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线,可得∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,由于∠1=∠2,∴∠ABC=∠ACB,△BCD≌△CBE(AAS)，∴BE=CD．25．如图，已知线段AC=8，BD=6．(1)已知线段AC⊥BD于0．设图①，图②，图③中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，则S1=，S2=，S3=；(2)如图④，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与A，B，C，D重合)的任意情况，请你猜想四边形ABCD的面积，并说明你的猜想是正确的；(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连结点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少；请画出图形，并说明你的猜想是正确的．解析：(1)S1=24，S2=24，S3=24；(2)面积为24，411111()862422222SBDAOBDCOBDAOCOBDAC；(3)图略，原理类似于(2)，面积为2426．如图所示，有1l，2l，3l三条公路交于A，B，C，现要在△ABC内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．解析：分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明27．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）28．把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，如右图所示，请在下图中，沿着虚线再画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形解析：略29．在下列图形中，分别画出△ABC的三条高．解析：略30．A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5cm，请你在平面上找一点C(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5cm，则C点在什么位置?(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5cm，则点C在什么位置?(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5cm吗?为什么?解析：(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5cm)