最新精编2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》测试题(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充下面一个条件，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．BC=B′C′B．AC=A′C′C．∠C=∠C′D．∠A=∠A′答案：B2．下列说法错误的是（）A．有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B．有两个角互余的三角形是直角三角形C．直角三角形只有一条高D．任何一个三角形中，最大角不小于60度答案：C3．一个三角形的三个内角中，至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角答案：B4．下列条件能够判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F答案：C5．△ABC中，AC=AB，BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则AC的长为（）A．10cm或6cmB．10cmC．6cmD．8cm或6cm答案：A6．如图，已知0A=OC，OB=OD，那么根据“SAS”能直接判定三角形全等的对数为（）A．1对B．2对C．3对D．4对答案：B7．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：B8．如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠CBD=30°，则∠C等于（）A．20°B．100°C．110°D．115°答案：C9．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形答案：B10．如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（）A．15B．16C．17D．18答案：B二、填空题11．在△ABC和△DEF中，AB=4，，∠A=35°，∠B=70°,DE=4,∠D=，∠E=70°，根据判定△ABC≌△DEF.解析：35°,ASA12．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是.解析：AO=DO或AB=DC或BO=CO13．如图，ΔABD≌ΔACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm，AD=3cm，则DC=㎝.5解析：14．如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．解：∵AC和BD相交于0，∴∠AOB=()．在△AOB和△COD中，∠AOB=(已证)，=(已知)，∴△AOB≌△COD()．∴BO=D0()．解答题解析：∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等15．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC=．在△ABC和△DCB中，=()，=()，=()，∴≌()，∴AB=DC()．解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等16．如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB=．解析：30°17．如图所示，点E，F在△ABC的BC边上，点D在BA的延长线上，则∠DAC=+，∠AFC=∠B+=∠AEF+．解析：∠B，∠C，∠BAF，∠EAF18．判断正误，在括号内打“√”或“×”．(1)三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两部分．()(2)若一个三角形的两条高在这个三角形外部，则这个三角形是钝角三角形．()(3)直角三角形的三条高的交点恰为直角顶点．()(4)三角形的中线可能在三角形的外部．()解析：(1)×(2)√(3)√(4)×19．如图所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，则∠EDF=．解析：65°20．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE21．如图所示，∠1=．解析：120°22．已知△ABC三边为a,b，c，且a，b满足21(3)0ab，c为整数，则c的取值为．解析：323．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm24．如图AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，那么有△ABE≌，理由是．解析：△ACD，SAS三、解答题25．已知∠、∠和线段a，如图，用直尺和圆规作△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,BC=a.解析：图略26．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．解析：略27．如图所示，已知∠α，线段a，b，求作一个三角形，使其两边长分别为a，a+b，两边的夹角等于∠α．解析：略28．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．解析：略29．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°()．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD()．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD．∴△ABD≌△ACD()．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C()．解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等30．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．解析：CD⊥AB，理由略