数字通信实验报告1

012345678910-1.5-1-0.500.511.522.5tf(t)周期信号(方波)的傅里叶展开实验例程：1.设周期信号的一个周期波形为1()1ft，周期信号的傅里叶级数展开解析式，并用Matlab画出傅里叶级数展开后的波形。%周期信号（方波）的展开，fb_jinshi.mcloseall;clearall;N=100;%取出展开式的项数为2N+1项T=1;fs=1/T;N_sample=128;dt=T/N_sample;t=0:dt:10*T-dt;n=-N:N;Fn=sinc(n/pi).*exp(-j*n*pi/2);Fn(N+1)=0;ft=zeros(1,length(t));form=-N:Nft=ft+Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t);endplot(t,ft)xlabel('t');ylabel('f(t)')title('周期信号(方波)的傅里叶展开');2.利用DFT计算信号的频谱并与信号的真实频谱的抽样比较。%方波的傅里叶变换，fb_spec.mclearall;closeall;T=1;N_sample=128;dt=T/N_sample;t=0:dt:T-dt;st=[ones(1,N_sample/2),-ones(1,N_sample/2)];%方波一个周期subplot(311);plot(t,st);title('周期方波信号');xlabel('t');ylabel('st');axis([01-22]);xlabel('t');ylabel('s(t)');%根据FFT计算得到的信号频谱相应位置的抽样值[f,sf]=T2F(t,st);subplot(312);plot(f,abs(sf));title('方波信号的快速傅里叶变换');xlabel('f');ylabel('|S(f)|');axis([-101001]);%根据傅氏变换公式计算得到的信号频谱相应位置的抽样值sff=T*j*pi*f*0.5.*exp(-j*2*pi*f*T).*sinc(f*T*0.5).*sinc(f*T*0.5);%根据例子公式subplot(313);plot(f,abs(sff),'r-')title('方波信号的傅里叶变换');xlabel('f');ylabel('|S(sff)|');axis([-101001]);00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-202周期方波信号ts(t)-10-8-6-4-2024681000.51方波信号的快速傅里叶变换f|S(f)|-10-8-6-4-2024681000.51方波信号的傅里叶变换f|S(sff)|3.已知信号51()()cos20tsteUtt，2()()cos20stUtt，请说明信号类型，并有Matlab画出其波形，求其相应的功率或能量%信号的能量计算或功率计算，sig_pow.mclearall;closeall;dt=0.01;t=0:dt:5;%下面设U(t)=1s1=exp(-5*t).*cos(20*pi*t);s2=cos(20*pi*t);E1=sum(s1.*s1)*dt;%s1(t)的信号能量P2=sum(s1.*s1)*dt/(length(t)*dt);%s2(t)的信号功率s[f1s1f]=T2F(t,s1);[f2s2f]=T2F(t,s2);%对s1(t)和s2(t)作FFT变换df=f1(2)-f1(1);E1_f=sum(abs(s1f).^2)*df;%s1(t)的能量,用时域方式计算df=f2(2)-f2(1);T=t(end);P2_f=sum(abs(s2f).^2)*df/T;%s2(t)的功率,用频域方式计算figure(1)subplot(211)plot(t,s1);xlabel('t');ylabel('s1(t)');subplot(212)plot(t,s2);xlabel('t');ylabel('s2(t)');[E1E1_f][P2P2_f]%（E1是用时域方式计算的能量，E1_f是用频域方式计算的能量）%计算的到的信号s1(t)的能量为0.0554W,s2(t)的功率为0.5010J00.511.522.533.544.55-1-0.500.51ts1(t)00.511.522.533.544.55-1-0.500.51ts2(t)4.设信号波形为1,0/21,/2tTstTtT。编写Matlab脚本求该信号幅度谱S(f)及3db带宽和等效带宽.%方波的傅氏变换，sig_band.mclearall;closeall;T=1;N_sample=128;dt=1/N_sample;t=0:dt:T-dt;st=[ones(1,N_sample/2)-ones(1,N_sample/2)];df=0.1/T;Fx=1/dt;f=-Fx:df:Fx-df;%根据傅氏变换计算得到的信号频谱sff=T^2*j*pi*f*0.5.*exp(-j*2*pi*f*T).*sinc(f*T*0.5).*sinc(f*T*0.5);plot(f,abs(sff),'r-')axis([-101001]);title('方波信号的傅里叶变换');xlabel('f');ylabel('|S(sff)|');holdon;sf_max=max(abs(sff));line([f(1)f(end)],[sf_maxsf_max],'LineWidth',2)%交点处为信号功率最大处text(9,sf_max,'\leftarrow最大处');line([f(1)f(end)],[sf_max/sqrt(2)sf_max/sqrt(2)],'LineWidth',2)%交点处为信号功率下降3dB处text(9,sf_max/sqrt(2),'\leftarrow3dB处');Bw_eq=sum(abs(sff).^2)*df/T/sf_max.^2%信号的等效带宽-10-8-6-4-2024681000.10.20.30.40.50.60.70.80.91方波信号的傅里叶变换f|S(sff)|最大处3dB处5.随机数生成%产生（p,q）的二项分布的随机变量样本，文件rand2.mfunctions=rand2(p,N,m)%输入参数：%p,N:二项分布中的参数%m:产生的随机变量样本个数1×m%输出：产生的随机变量样本矢量y=rand01(1-p,N,m);s=sum(y);-15-10-5051015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81tsint正弦信号02468101214161820-0.500.511.5单极性NRZ波形02468101214161820-0.500.511.5单极性RZ波形6.若信源的分布满足高斯分布X~N(1，1)，试产生该信源的样本，并计算其熵。%若信源的分布满足高斯分布X~N(1，1)，试产生该信源的样本，并计算其熵。x=1+randn(1,100000);%产生N(1,1)高斯源px=1/sqrt(2*pi)*exp(-(x-1).^2/2);entropy=-mean(log2(px))%近似的信源熵实验内容（1）编写生成一随机信号，计算出信号的均值、方差、最大值、最小值；clearall;closeall;N=1000;u=rand(1,N);%调用rand,得到均匀分布的随机数u(n)u_mean=mean(u)%求u均值u_var=var(u)%求u方差u_max=max(u)%求u最大值u_min=min(u)%求u最小值运算结果：u_mean=0.4888；u_var=0.0802；u_max=0.9995；u_min=5.2238e-004实验内容（2）1.编写程序实现正弦信号closeall;clearall;t=-4*pi:pi/100:4*pi;xt=sin(t);plot(t,xt);xlabel('t');ylabel('sint');title('正弦信号');2.编写程序实现NRZ，RZ信号clearall;closeall;Ts=1;%周期N_sample=256;%每个码元的抽样点数dt=Ts/N_sample;%抽样时间间隔N=1000;%码元数t=0:dt:(N*N_sample-1)*dt;T=N*N_sample*dt;gt1=ones(1,N_sample);%NRZ非归零波形gt2=ones(1,N_sample/2);%RZ归零波形gt2=[gt2zeros(1,N_sample/2)];d=(sign(randn(1,N))+1)/2;data=sigexpand(d,N_sample);%对序列间隔插入N_sample-1个0st1=conv(data,gt1);st2=conv(data,gt2);subplot(211)plot(t,[st1(1:length(t))]);gridaxis([020-0.51.5]);title('单极性NRZ波形');subplot(212)plot(t,[st2(1:length(t))]);axis([020-0.51.5]);gridtitle('单极性RZ波形');-100-80-60-40-2002040608010000.20.40.60.81n|Fn|周期信号(方波)的傅里叶展开012345678910-2-10123tf(t)由Fn得到周期信号(方波)3.编写程序实现周期信号（方波）的傅里叶级数closeall;clearall;N=100;%取出展开式的项数为2N+1项T=1;fs=1/T;N_sample=128;dt=T/N_sample;t=0:dt:10*T-dt;n=-N:N;Fn=sinc(n/pi).*exp(-j*n*pi/2);Fn(N+1)=0;ft=zeros(1,length(t));form=-N:Nft=ft+Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t);endsubplot(211)plot(n,abs(Fn));xlabel('n');ylabel('|Fn|')title('周期信号(方波)的傅里叶展开');subplot(212)plot(t,ft)xlabel('t');ylabel('f(t)')title('由Fn得到周期信号(方波)');4.调用matlab语言函数计算确定信号（方波）的频谱、功率谱和等效带宽clearall;closeall;T=1;N_sample=128;dt=1/N_sample;t=0:dt:T-dt;st=[ones(1,N_sample/2)-ones(1,N_sample/2)];df=0.1/T;Fx=1/dt;f=-Fx:df:Fx-df;%根据傅氏变换计算得到的信号频谱sff=T^2*j*pi*f*0.5.*exp(-j*2*pi*f*T).*sinc(f*T*0.5).*sinc(f*T*0.5);y=sff.^2;subplot(211)plot(f,abs(sff),'r-')axis([-101001]);title('方波信号的频谱');xlabel('f');ylabel('|S(sff)|');holdon;sf_max=max(abs(sff));line([f(1)f(end)],[sf_maxsf_max],'LineWidth',2)%交点处为信号功率最大处text(9,sf_max+0.01,'\leftarrow最大处');line([f(1)f(end)],[sf_max/sqrt(2)sf_max/sqrt(2)],'LineWidth',2)%交点为信号功率下降3dB处text(9.2,sf_max/sqrt(2)+0.015,'\leftarrow3dB处');subplot(212)plo