中考数学统计与概率复习课件

第1部分：数据的收集第2部分：数据的整理与分析第3部分：概率第一部分：数据的收集考点1统计的相关概念与调查方式总体在统计中所考察的对象叫做总体个体在总体中抽取每个考察的对象叫做个体样本在总体中抽取一部分个体叫做样本样本容量样本中个体的数目叫做样本容量普查对考察对象进行全面调查叫做普查抽样调查从总体中抽取部分个体进行的调查叫做抽样调查考点随堂练1.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是()A．9万名考生B．2000名考生C．9万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩[解析]要了解的是考生的数学成绩，而不是考生，所以总体是9万名考生的数学成绩．C考点2统计图表扇形统计图用圆和扇形来表示_______和________的关系，特点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比．条形统计图特点是能直观地表示各部分量的____________．折线统计图特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的___________．频数分布直方图用各小长方形的面积表示相应各组的________，各小长方形面积和为__________，小长方形的高与频率成____________．说明根据各种统计图的特点合理选择统计图来表示数据.正比部分总体数量增减变化频率1数据的收集│考点随堂练1.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是()A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳[解析]参加篮球的有35％，人数最多．C数据的收集│考点随堂练2．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(注：15～20包括15，不包括20，以下同)，请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7[解析]根据直方图知：20～30次的频数为15＋20＝35，样本容量为50.所以20～30分数段的频率是35÷50=0.7．D1520第2部分│数据的整理与分析第2部分数据的整理与分析第2部分│数据的整理与分析考点1平均数第2部分│考点随堂练1．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．张三和李四两位同学的各项成绩如下表：选手项目形象知识面普通话张三708088李四8075x(1)计算张三同学的总成绩；(2)若李四同学要在总成绩上超过张三同学，则他的普通话成绩应超过多少分？解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)；(2)80×10%＋75×40%＋50%·x＞83；解得x＞90.张三同学的总成绩是83分，李四同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．第2部分│数据的整理与分析考点2中位数和众数定义将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的____(或处在最中间的两个数的_________)，它是一个位置的代表值．中位数求法先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据的个数是____个，取中间位置的两个数的平均数；如果一组数据的个数是____个，取中间位置的一个数．定义各个数据中出现次数____的数为众数．众数注意一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.最多数平均数偶数奇数1．科技活动兴趣小组20位同学在试验操作中的得分情况如下表：求：(1)这20位同学试验操作得分的众数、中位数是多少？(2)这20位同学试验操作得分的平均分是多少？(3)将此次操作得分按人数制成如下图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？得分(分)10987人数(人)5843解：(1)根据表格可以看出，试验操作得分中，分数9出现的次数最多，出现了8次，故试验操作得分的众数是9分；由表格提供的信息可以看出，试验操作得分成绩是按由大到小的顺序排列的，共20位同学，其中第10位，第11位同学操作成绩的平均数就是试验操作得分的中位数，第10位，第11位同学的得分分别是9分，9分，所以试验操作得分的中位数是9分；(2)20位同学的平均得分为8.75分；(3)扇形①的圆心角的度数＝(1－25%－40%－20%)×360°＝54°.考点3极差、方差、标准差极差一组数据中的________减去_________所得的差称为这组数据的极差．定义一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的__________叫做方差．求法数据x1，x2，x3，…，xn，平均数为x，则方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．方差特征用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性________，方差越小，波动性________．标准差一组数据的方差的_____________称为这组数据的标准差.算术平方根最大数据最小数据平均数越大越小第2部分│数据的整理与分析第2部分│考点随堂练1.如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差是()A．5℃B．6℃C．2℃D．1℃[解析]从统计图中可以看出，最低气温的最大值是6℃，最小值是1℃，所以极差是(6－1)℃，即5℃.A第2部分│考点随堂练2．一组数据2,3,2,3,5的方差是()A．6B．3C．1.2D．23．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别为s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁[解析]方差越大，数据的波动性就越大，数据就越不稳定；反之，方差越小，波动性就越小，数据就越稳定．[解析]这组数据的平均数是3，所以这组数据的方差为：s2=15[2×(2-3)2+3×(3-3)2+(5-3)2]＝1.2.CD第3部分│概率第3部分概率第3部分│概率│考点随堂练│考点1事件必然事件能肯定一定______发生的事件称为必然事件．确定事件不可能事件能肯定一定______发生的事件称为不可能事件．不确定事件事件的发生与否是______的，它可能发生，也可能不发生的事件.不确定会不会第3部分│考点随堂练1．“a是实数，|a|≥0”这一事件是()A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件[解析]根据绝对值的意义，实数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离，距离最小是0.所以这个事件是必然出现的，是必然事件．A第3部分│考点随堂练2．下列说法：①掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6.()A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都错误[解析]掷一枚质地均匀的硬币，正面与反面都有可能朝上的，所以①说法错误；一副普通扑克牌有很多张，点数6仅仅占了其中的很少一部分，所以抽中的点数一定是6是不确定的，所以此说法也是错误的．D第3部分│概率及其应用定义刻画事件发生的可能性______的量叫做概率．一步事件用公式P＝mn计算(m是成功次数，n是结果总数)．求概率的方法两步及以上事件通常采用列表法或树形图求事件发生的概率．应用利用求概率判断游戏的公平性或对其进行决策.大小第3部分│考点随堂练1.有一个质地均匀的正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为()A.13B.16C.12D.14[解析]在1～6这6个整数中，数字是偶数的有3个，所以P(向上一面是偶数)＝36＝12.C第3部分│考点随堂练2．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()A.15B.25C.35D.45[解析]5张卡片有3张是中心对称图形．C3．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌．(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．解：用树形图法：由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等．(1)两次摸取纸牌上数字之和为5(记为事件A)有4个，P(A)＝416＝14.(2)这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个，P(B)＝816＝12.两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有8个，P(C)＝816＝12.两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．