统计过程控制(简本)

StatisticalProcessControl统计过程控制根据DaimlerChrysler,Ford,GM公司技术手册编写目录第一节统计过程控制概述过程变差与两种原因过程控制系统（SPC）概述3原理与控制图第二节控制图的绘制与分析分析用控制图控制用控制图第三节过程控制、过程能力及过程能力指数在现场生产过程中收集数据，并对数据进行整理、分析、加工，并发现其规律性的一门科学技术统计技术发现过程波动规律并加以控制，从而保证优选设计参数及工艺参数，稳定工序质量，降低成本，最终提高产品质量，增强顾客满意。应用统计技术的目的：过程：将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。统计方法过程产品客户顾客的声音过程的声音机料法环测人SPC基本原理机床（主轴承间隙、刀具……）操作工（进给率、对中准确度……）原材料（棒料尺寸、硬度……）轴外圆顾客操作规程尺寸环境（供电电压、温度、湿度、振动……）表面粗糙度资源融合过程示例——用普通机床生产一种轴的外圆过程人、机、料、法、环、测（5MIE）在特定时间范围内作用于某一工作对象的总和。过程控制实质上就是对5MIE的控制。SPC基本原理波动没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产线上产品也不例外。产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时小，时正时负。产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无法度量出来。产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特性和产品特性）表现出来的，因此选好质量特性准确地测量出来是两项重要的基础工作，要做好普通原因随着时间的推移具有稳定性的可重复的分布过程中许多变差的原因。人：一定的熟练度下的微小差异机：一定的精度下的微小变化料：一定的稳定性下的微小变化法：一定的操作规范下的微小变化境：一定的环境条件下的微小变化……所有偶然小变化的集合在普通原因影响下，过程的输出呈现稳定的分布是可预测的。特殊原因过程中偶然发生的某个环节的特殊变异：如：操作人员的更换刀具崩刃新的原材料操作程序变更气温骤降……的其中一种或几种在特殊原因的影响下，过程的分布会改变位置（均值）改变分布宽度（最小值与最大值之间的距离）改变形状改变（偏斜）基本原理：过程波动两类波动控制异常波动是主要矛盾稳定状态（只有正常波动）是工序控制的目标异常波动正常波动SPC基本原理基本原理：预防为主是SPC的重要原则工序诊断是排除异动的主要手段必须有效利用系统分析方法归纳起来20个字：查找异因（特殊原因），采取措施，加以消除，纳入标准，不再发生。SPC基本原理数据：（1）计量值数据（2）计数值数据（3）数据的特征值平均值X中位数X极差R标准差S计件计点反映集中位置反映分散程度～_平均值-总体或样本的平均值。用x或来表示样本，用来表示总体。举例：给定一个样本：{1,3,5,4,7}，平均值就是：统计学术语和定义x=xn在这里X1是样本的第一个点，Xn是样本的最后一个点。.i1n,平均值的公式x=(1+3+5+4+7)=20=4.055样本的平均值等于4。^标准差－衡量数据分散程度的一个指标。一般用表示总体，用s或表示样本。(i-)2i=X=1NN总体的公式方差-与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2来表示。=S=(Xi-X)2i=1nn-1样本的公式统计学术语和定义^^总体和样本（1）总体：又叫母体，它是指在某一次统计分析中所研究对象的全体（2）样本：又叫子样，它是指从总体中随机抽取出来的一部分个体（产品）（3）随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程SPC基本原理抽样方法1、简单随机抽样法2、系统抽样法（等距抽样法）3、分层抽样法4、整群抽样法SPC基本原理假设有某种成品分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试，那么应该怎样应用上述四种抽样方法呢?(1)将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1—1000逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。(2)将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，例如16号，那么后面人选样本的零件编号依次为26、36、46、56、…、906、916、926、…、996、06。于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。(3)对所有20箱零件，每箱都随机抽出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。(4)先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2箱零件看成是“整体”，由它们组成样本，这就是整群抽样。Histogramofthedata（数据的直方图）2345678300.30260.26170.17130.139.29.49.69.810.010.210.410.610.80.1010000.20200.3030频率次数1NormalDistribution（正态分布）222)(21)(xexfwhenn→∞itturnstoσ——standarddeviationµ——centrallocationf(x)σ拐点拐点x121222)(dxex2、正态分布的参数（1）平均值（μ）此参数是正态分布曲线的位置参数，即它只决定曲线出现频率最大数值位置而不改变正态曲线的形状。（2）标准偏差（σ）此参数是正态分布曲线的形状参数，即它决定了曲线的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”。如果质量特性值服从正态分布，即X～N(μ，σ2)，当生产过程中仅有普通原因存在时，则从过程中测得的产品质量特性值X落在μ+3σ的范围内的概率为99.27%，而落在μ+3σ范围外的概率仅为“千分之三”即小概率事件。如果特性值落在μ+3σ的界限外，则可以认为过程出现系统性原因导致X的分布发生了偏离。这就是休哈特控制图的3σ原理。3σ原理七、控制图●控制图原理1、“3σ原则”P{μ-3σ≤X≤μ+3σ}=0.9973图2正态分布的3σ原理μp(x)x06s3s3sUCLLCLMean分布图转换成控制图2、控制图原理图3控制图原理时间t（R）UCLCLLCLμ+3σMμ-3σ891011图4过程改进的策略过程输出选用控制图（如：图）收集25个子组大小为4~5的子组——计算CL,UCL,LCL——绘制与审查图过程处于稳态过程未处于稳态评价过程能力过程能力指数不足Cp＞1Cp＜1管理决策改进过程能力指数充足检查与M是否重合过程改进Cp＞1.33RXX3.控制图的种类(七)控制图第三章质量控制及其常用技术控制图名称用途计量值数据—R均值—极差控制图各种计量值—R中位数—极差控制图各种计量值—RS单值—移动极差控制图各种计量值X单值控制图计量值—S均值—标准偏差控制图重要产品中使用计数值数据Pn不合格品数控制图.计件数据p不合格品率控制图计件数据C缺陷数控制图计点数据U缺陷率控制图单位面积、长度的缺陷数xx~xx八、案例:见附件控制图判异准则3.控制图4.过程能力与过程性能4.1过程能力与过程能力指数过程能力是指过程处于稳定状态下的实际加工能力，用6表示。过程能力指数表示过程能力满足技术标准（规格、公差）的程度，记为Cp过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差（容差）、允许范围等来衡量，一般用符号T表示。质量标准（T）与过程能力（B）之比值，称为过程能力指数，记为CP过程能力指数6TCp4.过程能力与过程性能过程能力Thechangeofσwithinspec(引入规格限以后的过程能力）5.167.0pC0.100.1pC75.033.1pC6.067.1pCUSLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppmp=0.6ppm-5-4-3-2-10123454.过程能力与过程性能4.2计算4.2.1双侧公差：Cp==有偏移情况：数据分布中心与公差中心M不重合,定义偏移量=∣M-∣，偏移度K==则Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22TT6有偏移情况的过程能力指数4.过程能力与过程性能4.2.2单侧公差：上限Cpu=下限CpL=3Tu-3-TL过程性能指数的概念过程性能指数（ProcessPerformanceIndex）Pp、PpK又称长期过程能力指数，它反映较长时期内过程能力满足技术要求的程度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）在QS9000标准中最先提出的概念，是对于统计方法的应用提出的更高要求。CPK与PPK的区别过程固有变差—仅由于普通原因产生的那部份过程变差，可以从控制图上通过R/d2来估计。过程变差—由于普通和特殊两种原因所造成的变差，本变差可用样本标准差S来估计：∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=Xi为单值读数50403020101413121110IndexCO2-ShrtCO2Levelsfor55TimePoints过程实绩:全部分布包括Shifts和ShortTerm(Pp&Ppk)能力:只有随机的或短期的分布(Cp&Cpk)CPK与PPK的区别4.过程能力与过程性能4.3.2计算双侧公差：单侧公差：上限：下限：有中心偏移情况下，过程性能指数：事实上，Cpk的计算也可按Ppk的公式，不必再计算K，只需把分母中的S改为R/d2即可。sTTusTPpL66sxTuPpu3sTxPLPL3)3,3min(sTxsxTuPpkL4.过程能力与过程性能4.3比较与分析＊只有当过程稳定时，才能计算得到Cp，而Pp无此要求，Cp短期过程能力，Pp长期过程能力。＊分析如果过程稳定，Pp值应该很接近CpPpCp而且显著，实时性能低于固有能力，存在异因，需要识别并排除。5.工序能力6σCPK&DPPM•工序能力指數,CpCp1.33,可以Cp=1.00–1.33,可以但須采取措施Cp1.00,不足Cp=1.00–1.33BorderlineCp=1.00IncapableCp=1.33Capable4.过程能力与过程性能