5钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算

5钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算本章主要介绍：轴心受拉构件的承载力计算和构造要求；轴心受压构件的承载力计算和构造要求。重点应掌握轴心受压构件的计算与构造要求。本章提要当轴向力作用线与构件截面形心轴线相重合时，该构件即为轴心受力构件。承受轴心拉力的构件称为轴心受拉构件；承受轴心压力的构件称为轴心受压构件（图5.1）。为了计算方便，一般在设计以恒荷载为主的多层房屋的内柱以及桁架的受压、受拉腹杆等时，可按轴心受力构件设计计算。图5.1轴心受力构件(a)轴心受拉；(b)轴心受压；(c)轴心受力构件实例本章内容5.1轴心受拉构件承载力计算5.2轴心受压构件承载力计算5.1轴心受拉构件承载力计算试验表明，由于混凝土的抗拉强度很低，开裂时极限拉应变很小，当开始加载时，轴心拉力很小，由于钢筋与混凝土之间存在粘结力，它们共同变形。但随着荷载的增加，混凝土的应力达到其抗拉强度时构件即开裂。荷载继续增加，构件开裂后，形成贯穿于整个横截面的若干条裂缝，在裂缝截面处，混凝土退出工作，所有拉力由钢筋承担。当拉力继续增加到一定值时，裂缝过大或钢筋屈服，此时构件宣告破坏（见图5.2）。5.1.1轴心受拉构件的受力特点图5.2钢筋混凝土轴心受拉构件N≤fyAs式中N——fy——As——5.1.2轴心受拉构件承载力计算（1）轴心受拉构件的受力钢筋不得采用绑扎搭（2）纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.4%和（90ft/fy）%中的较大值（全部纵向受拉钢筋）。（3）纵向受力钢筋应沿截面周边均匀布置，并宜优先选用直径较小的钢筋。5.1.3构造要求5.1.3.1纵向受力钢筋箍筋直径一般为4~6mm，间距一般不大于200mm（对屋架的腹杆不宜超过150mm【例5.1】某钢筋混凝土屋架下弦，其截面尺寸为b×h=140mm×140mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，承受轴向拉力设计值为N=200kN，试求纵向钢筋截面面积As【解】由式(5.1)As=N/fy=666.67mm2配置4Φ16(As=806mm2)ρ=As/bh×100%=4.11%＞0.4%也大于90ft/fy=0.43%5.1.3.2箍筋5.2轴心受压构件承载力计算轴心受压构件中，钢筋骨架是由纵向受压钢筋和箍筋经绑扎或焊接而成的。根据所配置钢筋的不同，轴心受压柱有两种基本形式：配有箍筋或在纵向钢筋上焊有横向钢筋的柱（图5.3(a)）；配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱（图5.3(b)、(c))。5.2.1概述图5.3轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、l0/h≤25、l0/d≤25。此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的长边，d为圆形柱的直径。5.2.2轴心受拉构件承载力计算5.2.2.1截面形式混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大，为了充分利用混凝土承压，减小截面尺寸，节约钢材，受压构件宜采用强度等级较高的混凝土，一般采用的混凝土强度等级为C20~C40。5.2.2.2混凝土强度等级纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下（1）纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，宜选用直径较粗的钢筋，以减少纵向弯曲，防止纵筋过早压屈，一般在12~32mm（2）纵向受力钢筋通常采用HRB335、HRB400级或RRB400级钢筋，不宜采用高强度钢筋受压，因为构件在破坏时，钢筋应力最多只能达到400N/mm2。5.2.2.3纵向钢筋（3）全部纵向受压钢筋的配筋率ρ′不宜超过5%，也不应小于0.6%；当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，全部纵向受压钢筋的配筋率不应小于0.5%。（4）纵向钢筋应沿截面四周均匀布置，钢筋净距不应小于50mm，其中距亦不应大于300mm；矩形截面钢筋根数不得少于4根，以便与箍筋形成刚性骨架；圆形截面钢筋根数不宜少于8（5）纵向钢筋的搭接位置一般在楼面大梁顶面（图5.4），钢筋搭接长度为l1。图5.4柱的钢筋接头（1）应采用封闭式箍筋。因箍筋除了形成钢筋骨架之外，其主要作用是保证纵向钢筋在受力后不（2）箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4（d（3）箍筋间距s不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直5.2.2.4箍筋（4）当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，则箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10（5）当柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋，其布置要求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处，见图5.5所示（6）柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加密，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当搭接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应大于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d，且不应大于100mm，d为纵向钢筋的最小直径。当受压钢筋直径d＞25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。图5.5柱中箍筋的构造要求根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱（对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。5.2.3配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态，稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高于400N/mm2者，只能取400N/mm2对于长柱，由于轴向压力的可能初始偏心和纵向失稳，故长柱的承载能力比短柱低（图5.7）。5.2.3.1试验研究分析图5.6轴心受压短柱的破坏形态图5.7轴心受压长柱的破坏形态截面承载力由混凝土和纵向受压钢筋承担，并考虑纵向弯曲的降低作用，根据图5.8，由平衡条件得轴N≤0.9φ(fcA+fy′As′）构件的计算长度l0与构件端部的支承情况有关，取l0=ψH刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱，其计算长度l0可按表5.2取用。一般多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表5.3取用。5.2.3.2截面承载力计算图5.8轴心受压柱计算图形表5.2刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l0柱的类别l0排架方向垂直排架方向有柱间支撑无柱间支撑无吊车房屋柱单跨1.5H1.2H1.0H两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车房屋柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊车柱和栈桥柱2.0Hl1.0Hl—表5.3框架结构各层柱的计算长度楼盖类型柱的类别l0现浇楼盖底层柱1.0H其余各层柱1.25H装配式楼盖底层柱1.25H其余各层柱1.5H（1）已知轴向力设计值N、柱的截面A、材料强度、柱的计算长度（或实际长度），求纵向钢筋截面面积As′（2）已知轴向力设计值N、材料强度、构件的计算长度l0或实际长度，确定构件的截面尺寸和纵向受压钢筋的截面面积As′。5.2.4设计步骤及实例5.2.4.1截面设计【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m，柱截面面积b×h=400mm×400mm，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30fc=14.3N/mm2），HRB335级钢筋（fy′=300N/mm2），求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和【解】（1）l0=1.0H=1.0×6.4m=6.4m且l0/b=16查表5.1得φ=0.87（2）计算纵向钢筋面积As′。由公式(5.2)As′=2803mm2（3）配筋。选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)。箍筋直径d≥d/4=5.5mmd≥6mm取φ6间距s≤400mms≤b=400mms≤15d=330mm取s=300mm所以，选用箍筋φ6@300（4）ρ=1.9%ρ＞0.5%ρ＜3%不必用A-As′代替A（5）画截面配筋图(见图5.9【例5.3】某建筑安全等级为二级的无侧移现浇多层框架的中间柱如图5.10所示，采用C25级混凝土（fc=11.9N/mm2），HRB335级纵筋，每层楼盖传至柱上的荷载设计值为430.6kN【解】（1）假定各层柱截面尺寸均为350mm×350mm（2）（2×4.8+7.2+1.3)×0.35×0.35×25=55.43kN第一层柱底的轴向力设计值NN=3×430.6+1.2×55.43=1358.3kN由表5.3得ψ=1.0l0=ψH=1.0×(7.2+1.3)=8.5ml0/b=24.28,查表5.1得φ=0.64(3)由式(5.2)得：As′=3001.4mm2选配8φ22（As′=3041mm2)。ρ′=As′/bh=2.48%＞ρmin′=0.5%也小于3%。配筋见图5.11所示。箍筋选配φ6@200，与基础钢筋搭接处箍筋选φ6@150图5.9截面配筋图图5.10图5.11例5.3附图【例5.4】某多层房屋（两跨）采用装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱，其中间层层高H=4m，上下端均按铰支考虑，柱的截面尺寸为250mm×250mm，配有HRB335级钢筋4φ14，混凝土强度等级为C25，该柱承受轴向力设计值N=600kN，问此柱是否安全。【解】（1）计算柱截面面积和钢筋截面面积As′。A=250×250=62500mm2选4φ14时As′=615mm2ρ′=As′/A=0.98%＜3%，也大于0.5%故A=62500mm2。5.2.4.2截面强度复核（2）稳定性系数φ。因两端铰支，则ψ=1.0l0=ψH=1.0×4=4ml0/b=4000/250=16查表5.1得φ=0.87(3)Nu=0.9φ(fcA+fy′As′)=726.8kN＞600kN(