新人教版八年级上12.2.1 作轴对称图形

12.2.1作轴对称图形预习案•预习目标•1.通过动手操作体验轴对称图形的作法•2.能做出一个图形关于某一条直线对称的图形•3能利用轴对称的知识解决日常生活中的实际问题•预习内容•1.自学教科书P39~P40的内容，标注出你认为重点的内容，并完成下列问题：•（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小有什么关系？•（2）轴对称的方向和位置发生变化时，得到的图形发生了什么变化？•（3）连接任意一对对应点的线段与对称轴有什么关系？•2.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小————•3.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的————•4.连接任意一对对应点的线段被对称轴————•5.作轴对称图形的一般步骤：——————————————-学习目标1.通过动手操作体验轴对称图形的作法2.能做出一个图形关于某一条直线对称的图形3能利用轴对称的知识解决日常生活中的实际问题动手试一试在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，动脑想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，既直线︱图中的PP’与l有什么关系？类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。归纳：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?lABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。o1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B,C关于直线l的对称点B’,C’；3、连接A’B’,B’C’,C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B,C关于直线l的对称点B’,C’；2、连接AB’,B’C’,C’A。BACl作法：1、分别作出点A,B关于直线l的对称点A’,B’；2、连接A’B’,B’C,CA’。∴△A’B’C即为所求。归纳几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案花边艺术要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作ABCBC下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.练习1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。•3.下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中••找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形