管理运筹学__存贮论

管理运筹学1存贮论§1经济订购批量存贮模型§2经济生产批量模型§3允许缺货的经济订购批量模型§4允许缺货的经济生产批量模型§5经济订购批量折扣模型管理运筹学2库存管理是对企业进行现代化科学管理的一个重要内容，一个工厂、一个商店没有必要的库存就不能保证正常的生产活动和销售活动，库存不足就会造成工厂的停工待料，商店缺货现象，在经济上造成损失，但是库存量太大就会积压流动资金，增加存储费用，使企业利润大幅下降，因此，必须对库存物资进行科学管理。管理运筹学3库存管理中费用分类1存储费存储费用是由于对库存物资进行保管而引起的费用，它包括：货物占用资金的利息；为了库存物资安全而向保险机构缴纳的保险金；部分库存物资损坏、变质、短缺而造成的损失；管理运筹学4库存物资占用仓库面积而引起的一系列费用，如货物的搬运费，仓库本身的固定资产折旧，仓库维修费用，仓库及其设备的租金，仓库的取暖、冷藏、照明等费用，仓库管理人员等的工资、福利费用，仓库的业务核算费用等。管理运筹学5库存管理中费用分类2订货费它包括二项：一项是订货费用（固定费用）如采购人员的各种工资、旅差费、订购合同、邮电费用等，它与订购次数有关，与订购数量无关。管理运筹学6另一项是货物的成本费用，它与订购数量有关（可变费用），如货物本身的价格、运输费用）管理运筹学7库存管理中费用分类3生产费（设备调整费）对库存物资的自制产品，在批量生产情况下每批产品产前的工艺准备费用，工具费用，设备调整费用等。管理运筹学8库存管理中费用分类4缺货损失费当某种物资存储量不足，不能满足需求时所造成的损失，如工厂停工待料，失去销售机会以及不能履行合同而缴纳的罚款等。管理运筹学9需求量一种物资的需求方式可以是确定性的，也可以是随机性的。在确定情况下，假定需求量在所有各个时期内是已知的。随机性的需求则表示在某个时期内的需求量并不确切知道，但它们的情况可以用一个概率分布来描述。管理运筹学10补充存货库存物资的补充可以是订货，也可以生产。当发出一张定单时，可能立即交货，也可能在交货前需要一段时间，从订货到收货之间的时间称为滞后时间，一般地，滞后时间可以是确定性的，也可以是随机性的。管理运筹学11订货周期订货周期是指两次相邻订货之间的时间。下一次的订货时间通常用以下两种方式来确定：1连续检查：随时注意库存水平的变化，当库存水平降到某一确定值时，立即订货。2定期检查：每次检查之间的时间间隔是相等的，当库存水平降到某一确定值时，立即订货。管理运筹学12存贮论主要解决存贮策略问题，即如下两个问题：1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？2．应该间隔多长时间(T)来补充这些存贮物资？建立不同的存贮模型来解决上面两个问题，如果模型中的需求率、生产率等一些数据皆为确定的数值时，存贮模型被称为确定性存贮模型；如果模型中含有随机变量则被称为随机性存贮模型。管理运筹学13§1经济订购批量存贮模型经济订购批量存贮模型，又称不允许缺货，生产时间很短存贮模型，是一种最基本的确定性存贮模型。在这种模型里，需求率即单位时间从存贮中取走物资的数量是常量或近似乎常量；当存贮降为零时，可以立即得到补充并且所要补充的数量全部同时到位（包括生产时间很短的情况，我们可以把生产时间近似地看成零）。这种模型不允许缺货，并要求单位存贮费，每次订购费，每次订货量都是常数，分别为一些确定的、不变的数值。•主要参数：需求率：d单位货物单位时间的存贮费：c1每次订购费：c3每次订货量：Q分别是一些确定的、不变的数值。管理运筹学14例1.益民食品批发部是个中型的批发公司，它为附近200多家食品零售店提供货源。批发部的负责人为了减少存储的成本，他选择了某种品牌的方便面进行调查研究，制定正确的存储策略。下面为过去12周的该品牌方便面的需求数据。周需求（箱）130002308032960429505299063000730208300092980103030113000122990总计36000平均每周3000§1经济订购批量存贮模型管理运筹学15需求量每周为3000箱;计算存贮费：方便面每箱30元，而银行贷款年利息为12%，所以每箱方便面存贮一年要支付的利息款为3.6元。经计算每箱方便面贮存一年要支付费用2.4元，这个费用占方便面进价30元的8%。可知每箱方便面存贮一年的存贮费为6元，即C1=6元/年·箱，占每箱方便面进价的20%。计算订货费：这里批发部计算得每次的订货费为C3=25元/次。§1经济订购批量存贮模型管理运筹学16各参量之间的关系：订货量Q总存贮费总订购费越小存贮费用越小订购费用越大越大存贮费用越大订购费用越小存贮量Q与时间t的关系时间t0T1T2T3Q/2存贮量Q§1经济订购批量存贮模型管理运筹学17这种存贮模型的特点：1.需求率（单位时间的需求量）为d；2.无限供货率（单位时间内入库的货物数量，货物来源充足）；3.不允许缺货；4.单位货物单位时间的存贮费c1；5.每次的订货费c3；6.每期初进行补充，即期初存贮量为Q。单位时间内总费用=单位时间内的存贮费用+单位时间内的订货费用单位时间内的存贮费用=单位时间内购买货物所占用资金的利息+贮存仓库的费用+保险费用+损耗费用+管理费用等设每次的订货量为Q，到T时刻存贮量为0，则0到T时间内的平均存贮量为Q/2。又设单位时间内的总需求量为D，(单位货物的进价成本即货物单价为c)，则§1经济订购批量存贮模型管理运筹学18单位时间内的总费用求极值得使总费用最小的订购批量为这是存贮论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯-威尔逊公式。单位时间内的存贮费用=单位时间内的订货费用=单位时间内的总费用=两次订货间隔时间=注：特征一最优订货量即为使存储费与订货费相等得订货量)(2131DccQDQcTC132cDcQ213cDc213cDc132cDcQDT/3650§1经济订购批量存贮模型管理运筹学19例1需求量每周为3000箱;计算存贮费：方便面每箱30元，而银行贷款年利息为12%，所以每箱方便面存贮一年要支付的利息款为3.6元。经计算每箱方便面贮存一年要支付费用2.4元，这个费用占方便面进价30元的8%。可知每箱方便面存贮一年的存贮费为6元，即C1=6元/年·箱，占每箱方便面进价的20%。计算订货费：这里批发部计算得每次的订货费为C3=25元/次。§1经济订购批量存贮模型管理运筹学20§1经济订购批量存贮模型16Q3Q2一年的存贮费每箱方便面一年的存贮费平均存贮量3DcQ30005225Q一年的订货费每次的订货费每年订货次数30005239000003Q253QQQ一年的总费用一年的存贮费+一年的订货费管理运筹学21§1经济订购批量存贮模型)(67.28.1140/)523000(365天312300052252DcQ1140.18c6*最优订货量订货周期T0=一年的总费用)(06.684118.1140390000018.1140339000003**元QQTC管理运筹学22灵敏度分析：经济订购批量存贮模型的又一个特性：一般来说，对于存贮率（单位存贮费和单位货物成本的比）和每次订货费的一些小的变化或者成本预测中的一些小错误，最优方案比较稳定。§1经济订购批量存贮模型可能的存贮率可能的每次订货费(元)最优订货量(Q*箱)一年总的费用(元)当订货量为Q*当订货量Q=1140.1819%231122.0363956396.3819%271215.696929.26943.6721%231067.266723.756738.42721%271156.357285.007285.717表12-1管理运筹学23益民批发部负责人在得到了经济订货批量模型的最优方案之后，根据批发部的具体情况进行如下一些修改。1、在经济订货模型中，最优订货量为1140.18箱，两次补充方便面所间隔时间为2.67天。为符合批发部的工作习惯，负责人决定把订货量扩大为1282箱，以满足方便面3天需求：3×3000×52/365=1282箱，这样便把两次补充方便面所间隔的时间改变为3天。2、经济订货批量模型是基于需求率为常量这个假设，而现实中需求率是有一些变化的。为了防止有时每周的需求超过3000箱的情况，批发部负责人决定每天多存贮200箱方便面以防万一，这样批发部第一次订货量为1282+200=1482箱，以后每隔3天补充1282箱。3、由于方便面厂要求批发部提前一天订货才能保证厂家按时把方便面送到批发部，也就是说当批发部只剩下一天的需求量427箱时（不包括§1经济订购批量存贮模型管理运筹学24以防万一的200箱）就应该向厂家订货以保证第二天能及时得到货物，我们把这427箱称为再订货点。如果需要提前两天订货，则再订货点为：427×2=854箱。这样益民批发部在这种方便面的一年总的费用为：§1经济订购批量存贮模型131120021560000.5*1282*6*25200*6128238463042.1212008088.12DTCQcccQ元管理运筹学25经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间模型，这也是一种确定型的存贮模型。它的存贮状态图为存贮量时间t生产时间不生产时间平均存贮量最高存贮量p-dd§2经济生产批量模型管理运筹学26这种存贮模型的特点：1.需求率（单位时间的需求量）为d；2.生产率（单位时间的产量）为p—有限供货率；3.不允许缺货；4.单位产品单位时间的存贮费c1；5.每次的生产准备费c3；6.每期初进行补充。设每次生产量为Q，生产率是p，则每次的生产时间t为Q/p，于是最高库存量为(p-d)Q/p。到T时刻存贮量为0，则0到T时间内的平均存贮量为(p-d)Q/2p。故单位时间的存贮费为：另一方面，设D为产品的单位时间需求量，则单位时间的生产准备费为c3D/Q，进而，单位时间的总费用TC为：1)1(21cQpd31)1(21cQDcQpdTC§2经济生产批量模型管理运筹学27使TC达最小值的最佳生产量单位时间的最低总费用生产量为Q＊时的最大存贮量为每个周期所需时间为（一年算250个工作日）：显然，时，经济生产批量模型趋于经济订购批量模型。13)1(2cpdDcQ13)1(2cpdDc13)1(2cpdDcTCQD/250p§2经济生产批量模型管理运筹学28例1.有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为4900个。存贮一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。解：从题可知，年需求率d=D=4900，年生产率p=9800,c1=1000,c3=500代入公式可得，*312Dc24900500Q9800994900d1-10001-c9800p个§2经济生产批量模型管理运筹学29**13*D490049.550Q992502505501dD149001Qcc199100050500497502pQ29800每年的生产次数为计每年的工作日为天，则相应周期为天一年最少的总费用为元§2经济生产批量模型管理运筹学30§3允许缺货的经济订购批量模型所谓允许缺货是指企业在存贮量降至0时，不急于补充,等一段时间，然后订货。管理运筹学31这种模型的存贮状态图为：时间存贮量oSQ-S最大缺货量最大存贮量T不缺货时间t1缺货时间t2§3允许缺货的经济订购批量模型管理运筹学32这种存贮模型的特点：1.需求率（单位时间的需求量）为d；2.无限供货率；3.允许缺货，且最大缺货量为S；4.单位货物单位时间的存贮费c1；5.每次的订货费c3；6.单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2；7.当缺货量达到S