11.1.3 三角形的稳定性

生活的思考做一做三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性四边形的不稳定性有广泛的应用做一做：P74练一练（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形C3、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；议一议：P76n边形呢？小结：这一节课你最大的收获是什么？轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,6.一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长4cm，求其他两边长.解：此题有两种情形：（1）三角形的三边长分别为4cm，4cm，xcm.则X+2×4=18解得X=10因为4+410，所以长度为4cm，4cm，10cm的三条线段不能组成三角形.（2）三角形的三边长分别为4cm，xcm，xcm.则2X+4=18解得X=7.长度为4cm，7cm，7cm的三条线段能组成三角形.所以这个三角形其他两边长都是7cm.7.如图，ABC中，AB=2cm，BC=4cm.ABC的高AD与CE的比是多少？ABDCE解：∵SABC==∴BC×AD=AB×CE∴4AD=2CE∴AD与CE的比是12BC×AD12AB×CE12解：∵DE∥AC∴∠1=∠DAC∵DF∥AB∴∠2=∠BAD∵AD是ABC的角平分线∴∠BAD=∠DAC∴∠1=∠24、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）5、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为。6、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差。MABC28、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）难以确定C