列方程组解应用题1

第一课时列一元一次方程解应用题的步骤：审列解验答弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量关系,设出一个未知数。列出方程分析题意，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案知识回顾，预习检测出示目标、导入新课1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型；2.在运用方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。1.找出题目中的已知量、未知量2.沙市到宜昌与沙市到葛洲坝的航程所用时间相同吗？3.行程问题中等量关系是什么？4.本题中的等量关系，你能找到吗？船速时间航程沙市到宜昌沙市到葛洲坝阅读思考1.找出题目中的已知量、未知量2.沙市到宜昌与沙市到葛洲坝的航程所用时间相同吗？3.行程问题中等量关系是什么？4.本题中的等量关系，你能找到吗？17千米/小时(17+1)千米/小时yxy+9x解：设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，那么从沙市港到葛洲坝的航程为（y+9）千米.根据等量关系：速度×时间=距离，可以列出二元一次方程组：(17+1)x=y+9y=17x与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+）秒的路程.解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意.所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米5x-5y=104x=(4+2)yx=6y=4你做对了吗？答：杨树苗60棵，柳树苗40棵.例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？与同学交流讨论：1.题目中的已知量是什么？2.题目中的未知量是什么？等量关系1:鸡头+兔头=35等量关系2:鸡脚+兔脚=94解：设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94只脚.根据题意，得解这个方程组，得经检验，方程组的解符合题意.所以，笼子里有23只鸡、12只兔.x+y=352x+4y=94x=23y=12列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设列解验答用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案归纳归纳与总结找出两个等量关系式列出两个方程设两个未知数列出方程组甲乙两人正在谈论他们的年龄.甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁.乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁.想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多少岁？1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？2.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）.A.19道题B.18道题C.20道题D.21道题3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.共计44元共计26元课堂小结1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.列二元一次方程组解应用题的技巧。3.解题思路：必做：P69.习题10.41、2选做：互动