自控课程设计

课程实习报告指导老师签名：2012年12月28日课程名称：自动控制原理及专业软件实习题目名称：二阶系统分析与校正年级专业及班级：姓名：学号：指导教师：评定成绩：教师评语：扬州大学能源与动力工程学院实习报告22任务书二阶系统的分析与校正一、设计目的（一）掌握控制系统的设计与校正方法、步骤；（二）掌握对控制系统的相位裕度、稳态误差、截止频率和动态性能分析；（三）掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析；（四）提高自身分析问题解决问题的能力。二、设计任务与要求（一）设计任务已知某单位负反馈系统开环传递函数为Go（s）=K/s(s+2)，分别在时域、复域、频域内对系统进行性能分析。并考虑如何设计校正装置，以使系统满足如下的动态及静态性能指标：1．在单位斜坡信号的作用下，系统的稳态误差ess0.01rad;2．相位裕度γ≥45°。（二）设计要求1．分析设计要求，说明可选的设计方案有哪些，各自有哪些优缺点，应如何进行选择；2．详细设计，包括：校正装置结果图，校正前系统的性能分析图，校正装置的性能分析图和校正后系统的性能分析图；3．MATLAB编程代码及运行结果，包括图形、运行结果；4．校正实现的电路图。扬州大学能源与动力工程学院实习报告33三、课程设计的基本要求（一）学习掌握MATLAB语言的基本命令、基本操作和程序设计；掌握MATLAB语言在自动控制原理中的应用；掌握SIMULINK的基本操作，使用SIMULINK工具建立系统模型进行仿真。（二）应用MATLAB/SIMULINK进行控制系统分析、设计。通过建立数学模型，在MATLAB环境下对模型进行仿真，使理论与实际得到最优结合。（三）撰写自动控制原理课程设计报告。按内容完成设计任务。认真上机，熟练掌握MATLAB仿真软件，并调试通过，上机结束提交仿真图、运行结果及结果分析。扬州大学能源与动力工程学院实习报告44目录一、绪论………………………………………………………………………….......….5.二、系统校正………………………………………………………………….......…...5（一）求系统开环增益K…….....................................................................…..5（二）校正前系统性能…………………………………………............……..52.1时域分析…………………………………..............................................52.2复域分析………………………………….............................................82.3频域分析………………………………….............................................10（三）求超前校正器的传递函数……………………………………………11（四）校正后系统性能…………………………………..................................124.1时域分析…………………………………............................................124.2复域分析…………………………………...........................................154.3频域分析…………………………………..........................................17（五）SIMULINK仿真结果…………………………………………..........18三、校正实现的电路图…………………………………………………………...22四、致谢………………………………………………………………………………23五、设计主要参考资料……………………………………………………………23扬州大学能源与动力工程学院实习报告55一、绪论在前面做过的二阶系统动态、稳态性能研究实验中，我们看到一个控制系统的动态性能、稳定性和稳态性能指标通常是矛盾的，增大系统的开环增益可以降低稳态误差，但是也会减小阻尼比，使系统的超调量和振荡加强。同样，增加开环积分环节可以提高系统型别，使输出跟踪输入的能力加强，消除某种输入信号时系统产生的误差，但是却有可能导致系统动态性能恶化，甚至不稳定。为了使控制系统同时具有满意的动态、稳态性能，就需要加入一些环节，以消除系统的某些缺陷，使之具有满意的性能。这些加入的环节称为校正环节或校正装置，通常由一些元件或电路组成。本次课程设计的主要任务是学习如何设计一个满意的控制系统校正装置，具体内容如下：1、拟定一个线性控制系统，确定传递函数和模拟电路，并在自动控制原理实验箱上搭建实际电路，输入阶跃信号（用适当周期的方波信号模拟），测量系统各项动态、稳态性能指标；2、根据工程控制的一般要求提出控制系统的性能指标要求，选择合适的方法设计校正装置，并采用Matlab软件进行仿真。然后在实验装置上搭建校正后的系统电路，再次测量阶跃输入下的动态、稳态性能指标，与校正前的系统进行比较；3、改变校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足要求，最后根据实验过程撰写课程设计报告。二、系统校正（一）求系统开环增益K根据自动控制理论与题意，本题给定系统为I型系统，在单位斜坡信号作用下，速度误差系数Kv=K，式中K是系统的开环增益。系统的稳态误差为ess=1/Kv=1/K0.01rad,Kv=K100/s，取K=101rad/s.即被控对象的传递函数为Go(s)=)2(101ss。（二）校正前系统性能1.时域分析num=[101];den=[120];扬州大学能源与动力工程学院实习报告66g=tf(num,den);sys=feedback(g,1,-1);[y,t]=step(sys);C=dcgain(sys);[max_y,k]=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cr1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)s=length(t);whiley(s)0.98*C&&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)figure(1);step(sys)figure(2);impulse(sys)figure(3);[num2,den2]=tfdata(sys,’v’);step(num2,[den2,0])ess=1-dcgain(sys)得tp=0.3178扬州大学能源与动力工程学院实习报告77maxovershoot=73.0544tr=0.0993ts=3.7935由max(y)=1.7296,得σ%=72.96%单位脉冲响应曲线单位阶跃响应曲线扬州大学能源与动力工程学院实习报告88单位斜坡响应曲线2.复域分析系统的特征根num=101;den=conv([10],[12]);G=tf(num,den);扬州大学能源与动力工程学院实习报告99Gc=feedback(G,1);[num,den]=tfdata(Gc,'v')roots(den)语句段执行结果ans=-1.0000+10.0000i-1.0000-10.0000i计算数据表明:特征根中无实部为正的根,所以闭环系统是稳定的。执行以下程序即得根轨迹图n=101;d=conv([10],[12]);sys=tf(n,d);rlocus(sys)系统的开环Nyquist曲线n=101;d=conv([10],[12]);GH=tf(n,d);nyquist(GH)程序运行后，绘制出系统的开环Nyquist曲线如图所示。扬州大学能源与动力工程学院实习报告1010由图可以看出系统的Nyquist曲线不包围(1,j0)点，而p=0。根据Nyquist稳定判据，其闭环系统是稳定的。3.频域分析校正前对系统G0(s)=101/s(s+2)执行以下程序:n1=101;d1=conv([1,0],[1,2]);s1=tf(n1,d1);[Gm,Pm,wg,wp]=margin(s1)该程序执行后，得系统的Bode图及性能指标Gm=InfPm=11.3646wg=Infwp=9.9506即模稳定裕度：Lh=∞dB，穿越频率：ωg=∞rad/s，相稳定裕度：γ=11.4°，剪切频率：ωc=9.9rad/s。扬州大学能源与动力工程学院实习报告1111相稳定裕度γ=11.4°45°,未满足要求,故原系统需要校正，且选用超前校正。（三）求超前校正器的传递函数k=101;n1=1;d1=conv([1,0],[1,2]);sope=tf(k*n1,d1);[mag,phase,w]=bode(sope);gama=60;[mu,pu]=bode(sope,w);gam=gama*pi/180;alfa=(1-sin(gam))/(1+sin(gam));adb=20*log10(mu);am=10*log10(alfa);ca=adb+am;wc=spline(adb,w,am);T=1/(wc*sqrt(alfa));alfat=alfa*T;Gc=tf([T1],[alfat1])扬州大学能源与动力工程学院实习报告1212Transferfunction:0.1927s+1-------------0.01384s+1即超前校正器的传递函数Gc(s)=0.1927s+1-------------0.01384s+1校正后的传递函数G(s)=101(0.1927s+1)--------------------------s(s+2)(0.01384s+1)（四）校正后系统性能1.时域分析num=101;den=conv([10],[12]);Gs=tf(num,den);n1=[0.19271];d1=[0.013841];Gc=tf(n1,d1);sope=Gs*Gc;Go=feedback(sope,1,-1)[y,t]=step(Go);C=dcgain(Go);[max_y,k]=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cr1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;扬州大学能源与动力工程学院实习报告1313endr2=1;while(y(r2)0.9*C)r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)s=length(t);whiley(s)0.98*C&&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)figure(1);step(Go)figure(2);impulse(Go)figure(3);[num2,den2]=tfdata(Go,'v');step(num2,[den2,0])ess=1-dcgain(Go)Transferfunction:19.46s+101---------------------------------------0.01384s^3+1.028s^2+21.46s+101tp=0.1740max_overshoot=10.3390tr=0.0666ts=0.3999ess=0由max(y)=1.1034,得σ%=10.34%单位脉冲响应曲线扬州大学能源与动力工程学院实习报告1414单位阶跃响应曲线单位斜坡响应曲线扬州大学能源与动力工程学院实习报告15152.复域分析系统的特征根num=101;den=conv([10],[12]);G1=tf(num,den);n2=[0.19271];d2=[0.013841];G2=tf(n2,d2);G=G1*G2;Gc=feedback(G,1);[num,den]=tfdata