中职数学知识点——数列

2016-2017-1《数学》知识点复习（6）一、预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)二、关于一元二次方程解法（公式法）：ax2+bx+c=0的两个根：x=aacbb242三、第六章知识点汇总1.数列：按一定次序排成的数字，称为数列。2.字母含义，如a1，an，d，q，Sn3.数列常见规律：①偶数规律，如0，2,4,6,8，…，an=2n-2②奇数规律，如-1，1,3,5，…，an=2n-3③幂的规律，如1,3,9，27，…an=3n-1④正负交替的规律，如1，-1,1，-1，…an=（-1）n+1⑤负正交替的规律，如-1,1，-1,1，…an=（-1）n⑥倍数的规律，如3，6,9，…an=3n⑦等差数列和等比数列等差数列等比数列定义每一项与前一项之差为同一个常数每一项与前一项之比为同一个常数递推公式12aadaaaann123qaaaaaann12312)0(q注：当公差0d时，数列为常数列注：等比数列各项及公比均不能为0；当公比为1时，数列为常数列通项公式dnaan)1(111nnqaa前n项和公式dnnnaaanSnn2)1(2)(11qqaaqqaSnnn11)1(11（1q）推论（1）mnaadmn（2）dmnaamn)(（3）若qpnm，则qpnmaaaa（1）mnmnaaq（2）mnmnqaa（3）若qpnm，则qpnmaaaa中项公式三个数cba、、成等差数列，则有22cabcab三个数cba、、成等比数列，则有acb24.已知前n项和nS的解析式，求通项na解题技巧：11nnnSSSa)2()1(nn