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1泸州市中职2012~2013学年度高考第二次模拟考试数学试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1-2页,第Ⅱ卷3-4页。数学两卷满分为150分,考试时间120分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上,Ⅱ卷答案写在答题卡相应的位置上。第Ⅰ卷(选择题,共60分)注意事项:每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选择其答案标号,如果答案不涂写在答题卡上,成绩无效。一、选择题(本大题共15小题,每题只有一个正确答案,请将其序号填在答题卡上,每小题4分,满分60分)1、已知全集U=R,M={x|x21,xR},N={1,2,3,4},则CUM∩N=()A.{4}B.{3,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2、“1x”是“032xx”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、函数y=322xx的定义域为()A.31xxx或B.3x1-xC.31xxx或D.3x1-x4、4名成人带2名小孩排队上山,小孩既不排在一起又不排在头、尾,则不同的排法为()A.144B.720C.48D.965、向量a与b的夹角为60°,|a|=2,|b|=3,则|a+b|=()A.4B.15C.13D.196、在等差数列{an}中,若9S45,则5a()A.4B.5C.8D.107、已知抛物线y=mx2的准线方程为y=-1,则m=()A.-4B.4C.41D.-418、在△ABC中,内角A、B所对的边分别是a、b,且bcosA=acosB,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9、函数y=sin3x的图像按向量a平移后,新位置图像的解析式2为y=sin(3x-4)-2,则平移向量a=()A.(6,-2)B.(12,2)C.(12,-2)D.(6,2)10、在10件产品中有8件一级品,2件二级品,从中任取3件,其中至少1件为二级品的概率是()A.157B.158C.1511D.151311、过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第二象限,则该直线的方程是()A.y=x3B.y=-x3C.y=x33D.y=-x3312、如果nxx22的展开式中的第五项是常数项,则n的值是()A.8B.10C.12D.1513、已知tan=5,则sin·cos=()A.-526B.526C.-265D.26514、椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为()A.4B.8C.16D.3215、若、都是锐角,且sin=734,cos(+)=1411,则=()A.3B.8C.4D.6第Ⅱ部分(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)16、第四象限点A(2,t)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则t的值为.17、顶点在圆x2+y2=16上,焦点为F(5,0)的双曲线方程为.18、若xxx则,0427212。19、经过点M(1,0),且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y=.20、若点(xy,4)在函数xxf3)(的反函数图像上,则正数yx的最小值为.3三、解答题:写出必要的解答过程(本大题共6小题,共计70分)1、(本小题满分10分)计算03lg432-)3(tan1025lg212lg21622、(本小题满分10分)已知(1,2)a,),3(xb,且a1b.(1)求b的坐标;(2)若kab与3ab平行,求k的值。3、(本题满分12分)已知函数)2sin()sin(32cos2)(2xxxxf(1)求f(x)的最小正周期;(2)若x∈R,求当函数f(x)取得最大值时自变量x的集合.4、(本小题满分12分)已知等比数列}{na中16,241aa,(1)求数列}{na的通项公式;(2)若53,aa分别为等差数列}{nb的第3项和第5项,试求数列.}{nb的通项公式及前n项和nS。45、(13分)如图,已知在四棱锥E-ABCD,侧面EAB底面ABCD,且EA=EB=AB=a,底面ABCD为正方形。(1)求证:;BCAE(2)求直线EC与底面ABCD所成角的正弦值;(3)求二面角E-DC-A的正切值。26、(本题满分13分)已知抛物线pxy22的焦点与椭圆14222yx的右焦点重合,一斜率为1的动直线l与此抛物线交于不同的两点BA,.(1)求此抛物线的方程;(2)若4AB,求直线l与x轴交点横坐标的范围;(3)设直线l过抛物线焦点F时,弦AB的垂直平分线交AB于M,交x轴于N,试求△FMN的面积.5泸县中职2012~2013学年度高考第一次模拟考试数学参考答案一、选择题(15×4´=60´)BACADBCACBDCDCA二、选择题(5×4´=20´)16、-417、191622yx18、219、-2x+220、18三、解答题(本大题共6小题,共计70分。)21、(本小题满分10分)计算03lg432-)3(tan1025lg212lg2162解:原式=135lg2lg841=2+1+3-1=522、(本小题满分10分)已知(1,2)a,),3(xb,且a1b.(1)求b的坐标;(2)若kab与3ab平行,求k的值。解:(1)a1b.得123-1x)(2x,故),(23-b;(2)由(1)知(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3(3,2)(10,4)ab()//kab(3)ab,得14(3)10(22),3kkk23、(本小题满分12分)解:)2sin()sin(32cos2)(2xxxxf1)62sin(212sin32coscossin3212cosxxxxxx6(1)f(x)的最小正周期22T(2)当)62sin(x=1时,)(xf的最大值是3.此时)(,2262zkkx,)(,6zkkx即x的集合为)(,6zkkxx24、(本小题满分12分)解:(1)设}{na公比为q,nnnaqaqaaaa222221621621131141(2)设}{nb公差为d有:2812)1(121612163248232282111555333nnbqbdbdbababn所以nnnnnSn226122)1()16(225、(13分)(1)证明:在四棱锥E—ABCD中,因为底面ABCD侧面EAB,又因为底面ABCD为正方形,所以BCAB,从而BC平面EAB,又AE平面EAB,所以BCAE.(2)解:取AB的中点F,连接EF,CF,因为EA=AB=BE=a,所以ABE为正三角形,故32EFa,所以EFAB,又因为侧面EAB底面ABCD,所以EF底面ABCD,因此,∠ECF就是直线EC与底面ABCD所成的角.由(1)可知EBC是Rt,在RtEBC中,∠CBE=90°,BC=a,BE=a,从而2ECa,7在RtEFC中,362sin42aEFECFECa,,即直线EC与底面ABCD所成角的正弦值为46(3)取DC的中点G,连结FG,EG.由三垂线定理得FGE是二面角E-DC-A的平面角在EFGRt中,2323tanaaFGEFEGF26、(本题满分13分)解:(1)椭圆14222yx的右焦点为)0,21(,由题意得212p,即1p,所以,此抛物线的方程为xy22.(2)设直线l与x轴的交点为)0,(a,),(),,(2211yxByxA,则直线l的方程可表示为axy,由axyxy22得0)22(22axax,①根据题意,有04)22(22aa,即21a,同时有]4)[(222122121xxxxxxAB44)22(222aa,解得21a,所以,2121a.(3)当直线l过抛物线焦点时,l:21xy,即21a,代入①式得04132xx,则弦AB的中点),(MMyxM的坐标23Mx,12123My,所以,AB的垂直平分线方程为)23(1xy,令0y,得25x,即)0,25(N,则2NF,所以,1122121MFMNyNFS.
本文标题:泸州市2013年中职数学高考模拟考试
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