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指南针小升初-1-第一讲速算与巧算知识导航:计算是数学的基础,小学生要学好数学,必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧,也是一种思维训练,既能提高计算效率、节省计算时间,更可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。1.要认真观察算式中数的特点,算式中运算符号的特点。2.掌握基本的运算定律:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3.掌握速算与巧算的方法:如等差数列求知、凑整、拆数等等。例1:19199199919999199999解析:运用凑整法来解十分方便,也不容易出错误。解:原式=)1200000()120000)(12000()1200()120(=5222220=222215【巩固】898998999899998999998解析:个位数都是8,加2正好可以凑整得10,每个数加2就会多出12,所以还要在最后减12.解:原式=12100000010000010000100010010=1111098例2:539540541542543544545解析:这七个数均差1,且个数为7,是单数,所以中间数就是七个数的平均数。解:原式54273794【巩固】:(445443440439433434)6解析:这6个数相差并不均匀,但是可以看出都比较接近440,采用移多补少的方法求和。解:原式=6)146440(=439例3:482594115932359解析:先改变运算顺序,带着符号搬家,把4159与32359交换位置,48259与32359都有公共因数59,用乘法分配律将48259与32359的差算出再与41159求和。指南针小升初-2-解:原式48259323594115959(482323)411595915941159159(5941)15910015900【巩固】9999222233333334解析:数虽然比较大,但是仔细观察就能发现有共同之处,可以进行拆数找到相同的因数,再利用乘法分配律进行计算。解:原式=33343333222233333=)33346666(3333=100003333=33330000例4:10099989796321解析:仔细观察就会发现:符号是交替出现的,这是一个等差数列,从后向前看从1到100一共是100个数,从前向后看不管100和1,中间部分两数相减的差都是1,中间部分是98个,两个一组有98÷2=49个1.解:原式100(9998)(9796)(32)1100491150【巩固】:989796959493929190894321解析:加减交替出现,观察可知两加两减结果是98+97-96-95=4,最后的2和1不算在内,可知四个一组有244)298(个4原式=12)3456(...)91929394()95969798(=3244=99例5:200920102010201020092009解析:仔细观察每一个数,找出它们的共同特点,20102010可分解成201010001这是四位数的复写如10001,abcdabcdabcd三位数的复写1001,abcabcabc二位数的复写101,ababab这个规律在简便运算中常用到。解:原式200920101000120102009100010指南针小升初-3-【巩固】:9898989899999999101010111111111解析:因为ababababab1010101,aaaaaaaaa11111111。解:原式=111111111010101111111119101010198=998=882例6:(11637)(163756)(1163756)(1637)解析:方法一:设数法。可将某些括号内的数用字母代替,设163756a,1637b,这样就达到简便的目的。解:设163756a1637b(11637)(163756)(1163756)(1637)(1)(1)baabaabbabab(,ab分别用原式代入)163756163756方法二:观察算式,记口诀:有头无尾,无头有尾,有头有尾,无头无尾,结果头乘尾。算式中1为头,56为尾。原式=561=56【巩固】:(31735)(173549)(3173549)(1735)解:设a35173,b3517原式baba)49()49(babaab4949)(49ba)351735173(49349147课后作业1、(1351989)(2461988)解析:按照等差数列的分组求和方法,前括号从第二项开始每项的数比后面括号中的相应的数大1,可以进行分组,此为方法1;另一方法,按照等差数列求和公式分别求出两者之和再相减。法1:原式=1)19881989(...)45()23(指南针小升初-4-=1219881=995法2:求项公式:(末项-首项)÷公差+1;前括号有:99512)11989(项;后括号有:99412)21988(项原式=2994)19882(2995)11989(=989030990025=9952、389387383385384386388解析:找基准数,这几个数都和385接近,采用多加,少减的方法原式=31102247385=27023、777777777777777解析:将7按照所在的数位来计算,原式=7000027000370047057=7000014000210028035=864154、999998997996995解析:凑整法原式=1100021000310004100051000=155000=49855、2008)2011201020092008200720062005(解析:括号里的数移多补少正好都能凑成2008共有7个,所以是2008的7倍。原式=200872008=76、12345989999123459912345解析:数比较大,但是仍然符合乘法分配律的情况原式=)9899999(12345=1000012345=123450000指南针小升初-5-7、1234314243212413解析:数字1、2、3、4,在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。解:原式11112222333344441111(1234)111110111108、100100100111222333个个个的结果解:100100100111222333个个个10010010099099311122211131000233334个个个个个9、计算889899899989999解析:观察题目的特点发现:8可以看作9189,可以看作901,899可以看作9001……,又是连加的算式。根据这个特点,可以看作9,90,900,9000与90000的和再减去5个1的和。889+899+8999+89999=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)=99999-5=99994还可以这样想:88989989998999941111898998999899994(891)(8991)(89991)(899991)4909009000900009999410、375480625048解析:375480625480480(375625)4801000480000
本文标题:第一讲-速算与巧算
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