C语言根据日期判断星期几使用基姆拉尔森计算公式

C语言根据日期判断星期几（使用基姆拉尔森计算公式）算法如下：基姆拉尔森计算公式W=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)mod7在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。以公元元年为参考，公元元年1月1日为星期一;;程序如下：#include"stdio.h"voidCaculateWeekDay(inty,intm,intd){if(m==1||m==2){m+=12;y--;}intiWeek=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;switch(iWeek){case0:printf("星期一\n");break;case1:printf("星期二\n");break;case2:printf("星期三\n");break;case3:printf("星期四\n");break;case4:printf("星期五\n");break;case5:printf("星期六\n");break;case6:printf("星期日\n");break;}}voidmain(){intyear=0,month=0,day=0;printf("请输入日期：\n格式为：1900,1,1\n");chartemp='1';while(temp!='0'){scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);scanf("%c",&temp);CaculateWeekDay(year,month,day);printf("输入0退出,其他继续:");scanf("%c",&temp);}}运行效果：请输入日期：格式为：1900,1,12008,4,29星期二输入0退出,其他继续:d2008,1,1星期二输入0退出,其他继续:l2008,8,8星期五输入0退出,其他继续:0请按任意键继续...编者注：用来算现在真实日期的星期是没有问题的。原理是根据已知公元1年1月1日的星期数来推算。如果在你的题目中约定了某天是星期几，你要注意那天的星期是否跟真实的星期相同，如果不同，需要考虑相差几天！如果大家觉得不够过瘾，可以看看以下该公式的推导过程，让大家对历法有个更深刻的认识下面我们完全按自己的思路由简单到复杂一步步进行推导……推导之前，先作两项规定：①用y,m,d,w分别表示年月日星期(w=0-6代表星期日-星期六②我们从公元0年1月1日星期日开始一、只考虑最开始的7天，即d=1---7变换到w=0---6很直观的得到:w=d-1二、扩展到整个1月份模7的概念大家都知道了，也没什么好多说的。不过也可以从我们平常用的日历中看出来，在周历里边每列都是一个按7增长的等差数列，如1、8、15、22的星期都是相同的。所以得到整个1月的公式如下：w=(d-1)%7---------公式⑴三、按年扩展由于按月扩展比较麻烦，所以将年扩展放在前面说①我们不考虑闰年，假设每一年都是365天。由于365是7的52倍多1天，所以每一年的第一天和最后一天星期是相同的。也就是说下一年的第一天与上一年的第一天星期滞后一天。这是个重要的结论，每过一年，公式⑴会有一天的误差，由于我们是从0年开始的，所以只须要简单的加上年就可以修正扩展年引起的误差，得到公式如下：w=(d-1+y)%7②将闰年考虑进去每个闰年会多出一天，会使后面的年份产生一天的误差。如我们要计算2005年1月1日星期几，就要考虑前面的已经过的2004年中有多少个闰年，将这个误差加上就可以正确的计算了。根据闰年的定义(能被4整但不能被100整除或能被400整)，得到计算闰年的个数的算式：y/4-y/100+y/400。由于我们要计算的是当前要计算的年之前的闰年数，所以要将年减1，得到了如下的公式：w=[d-1+y+(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400]%7-----公式⑵现在，我们得到了按年扩展的公式⑵，用这个公式可以计算任一年的1月份的星期四、扩展到其它月考虑这个问题颇费了一翻脑筋，后来还是按前面的方法大胆假才找到突破口。①现在我们假设每个月都是28天，且不考虑闰年有了这个假设，计算星期就太简单了，因为28正好是7的整数倍，每个月的星期都是一样的，公式⑵对任一个月都适用：)②但假设终究是假设，首先1月就不是28天，这将会造成2月份的计算误差。1月份比28天要多出3天，就是说公式⑵的基础上，2月份的星期应该推后3天。而对3月份来说，推后也是3天(2月正好28天，对3月的计算没有影响)。依此类推，每个月的计算要将前面几个月的累计误差加上。要注意的是误差只影响后面月的计算，因为12月已是最后一个月，所以不用考虑12月的误差天数，同理，1月份的误差天数是0，因为前面没有月份影响它。由此，想到建立一个误差表来修正每个月的计算。==================================================月误差累计模7130020333333426653816211473136831629219510321011224312-265(闰年时2月会有一天的误差，但我们现在不考虑)==================================================我们将最后的误差表用一个数组存放在公式⑵的基础上可以得到扩展到其它月的公式e[]={0,3,3,6,1,4,6,2,5,0,3,5}w=[d-1+y+e[m-1]+(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400]%7--公式⑶③上面的误差表我们没有考虑闰年，如果是闰年，2月会一天的误差，会对后面的3-12月的计算产生影响，对此，我们暂时在编程时来修正这种情况，增加的限定条件是如果当年是闰年，且计算的月在2月以后，需要加上一天的误差。大概代码是这样的：w=(d-1+y+e[m-1]+(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400);if(m;2&&(y%4==0&&y%100!=0||y%400==0)&&y!=0)++w;w%=7;现在，已经可以正确的计算任一天的星期了。注意：0年不是闰年，虽然现在大都不用这个条件，但我们因从公元0年开始计算，所以这个条件是不能少的。④改进公式⑶中，计算闰年数的子项(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400没有包含当年，如果将当年包含进去，则实现了如果当年是闰年，w自动加1。由此带来的影响是如果当年是闰年，1,2月份的计算会多一天误差，我们同样在编程时修正。则代码如下w=(d-1+y+e[m-1]+y/4-y/100+y/400);----公式⑷if(m;;2)-y/100+y/400);if(m;一年的第一天是3月1日了，我们要对w的计算公式重新推导2;误差表也发生了变化，需要得新计算①推导w计算式1;用前面的算法算出0年3月1日是星期3前7天,d=1---7===;w=3----2得到w=(d+2)%7此式同样适用于整个三月份2;扩展到每一年的三月份[d+2+y+(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400]%7②误差表==================================================月误差累计模7330042335355628173103831369216210318411221012323213326514-291==================================================③得到扩展到其它月的公式e[]={0,3,5,1,3,6,2,4,0,2,5,1}w=[d+2+e[m-3]+y+(y-1)/4-(y-1)/100+(y-1)/400]%7(3;;2)-y/100+y/400)%7;returnw;}}publicclassWeek{publicstaticvoidmain(String[]args){inty=2005;intm=1;intd=1;testt=newtest();Stringweek[]=newString[]{"星期日","星期一","星期二","星期三","星期四","星期五","星期六"};for(y=2005;y=2008;y+=3){for(m=1;m=12;++m){Stringstr=y+"-"+m+"-"+d+"\t"+week[t.GetWeek(y,m,d)];System.out.println(str);}}}}查万年历，检查程序的输出，完全正确。七、后话我们这个公式的推导是以0年3月1日为基础的，对该日以后的日期都是可以计算的。但是否可以扩展到公元前(1,2已属于公元前1年的13,14月了)呢？虽然我对0年1月和2月、以及公元前1年(令y=-1)的12月作了验证是正确的，但我在推导这个公式时并未想到将其扩展到公元前，所以上面的推导过程没有足够理论依据可以证明其适用于公元前。(负数的取模在不同的编译器如C++中好象处理并不完全正确)。另外一有点是对于0年是否存在的争议，一种折中的说法是0年存在，但什么也没有发生，其持续时间为0。还有在罗马的格利戈里历法中有10天是不存的(1582年10月5日至14持续时间为0)，英国的历法中有11天(1752年9月3日至13日)是不存在的。感兴趣的朋友可以看看这里：但是我们做的是数字计算，不管那一天是否存在，持续的时间是24小时还是23小时甚至是0小时，只要那个号码存在，就有一个星期与之对应。所以这个公式仍然是适用的。如果要计算的是时间段，就必须考虑这个问题了。