【新】北师大版八年级下数学期中测试卷及答案

精品资料八年级下册数学期中测试卷（90分钟满分100分）沉着、冷静、快乐地迎接期中考试，相信你能行！班级：姓名得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．不等式组20132xxx＞，≥的解集是（）A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤84．若把不等式组2xx≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A．长方形B．线段C．射线D．直线5.不等式2x的解集在数轴上表示为()6.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7.如图，在四边形错误!未找到引用源。中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8.如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是()A．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODOABEDC图（三）精品资料B．C．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC9.不等式5x－1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是10.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则错误!未找到引用源。ABCD的周长为【】A．5B．7C．10D．14二、填空题（每小题3分，共21分）1．不等式2x－3≥x的解集是．2.若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜a12，则a的取值范围是.3.一元一次不等式组32010xx的解集是.4．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝750③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+错误!未找到引用源。，其中正确的序号是。（把你认为正确的都填上）5．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（不唯一，只需填一个）6．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．精品资料7.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．三、解答题（每小题7分，共49分）1、解不等式组：2(1)3,10.xxx2、解不等式组：9587422133xxxx并写出其整数解。3、解不等式组3(1)511242xxxx，并指出它的所有的非负整数解.4．已知3x是关于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范围。5．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．精品资料6．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？7．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量(m3)铝材数量(m3)甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.精品资料最新北师大版八年级下册数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）一．选择题1．（2013贵州省六盘水，4，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可．解答：解：根据轴对称图形的概念可直接得到A是轴对称图形，故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．（2013贵州省黔西南州，8，4分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合几何图形的特点进行判断．解答：解：矩形、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：矩形、菱形．故选：B．3．（2013山东临沂，8，3分）不等式组20132xxx＞，≥的解集是（）A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤8【答案】D．【解析】20132xxx＞，≥解不等式①得，x＞2；解不等式②得，x≤8；所以此不等式组的解集为2＜x≤8.故选择D.【方法指导】可把两个不等式的解集在数轴上分别表示出来，找出它们的公共部分，即为一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式组的解集规律求解：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.精品资料【易错点分析】不等式两边同时除以一个负数时，容易忘记改变不等号的方向.4．（2013山东滨州，11，3分）若把不等式组2xx≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A．长方形B．线段C．射线D．直线【答案】：B．【解析】先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．不等式组的解集为：－1≤x≤5．在数轴上表示为：解集对应的图形是线段．故选B．【方法指导】本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．5.（2013四川宜宾，3，3分）不等式2x的解集在数轴上表示为()【答案】C．【解析】根据“≥”可得（1）实心；（2）向右故选C.【方法指导】本题考查了不等式解集的表示，由“≥”可得（1）实心（2）向右；由“”（1）空心（2）向右；由“≤”（1）实心（2）向左；由“”（1）空心（2）向左；6.（2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出不等式的解集，即可作出判断．【方法指导】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．注意：在数轴上，右边表示的数总比左边表示的数大．【易错警示】在数轴上表示不等式的解集时，特别要注意不包括该点时，用“圆圈”，包括时用“黑点”．7.（2013广东省，8，3分）不等式5x－1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是精品资料8.[2013湖南邵阳，10，3分]如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是()C．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODD．C．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC知识考点：矩形的性质，全等三角形的判定.审题要津：由矩形ABCD可得AD=BC,AD∥BC,∠ADO=∠EOD=∠C=90°,又因为AD=DE，所以AD=BC=DE.所以∠DAO=∠E=∠OBC.满分解答：解：在△ADO和△EOD中，AD=DE，∠ADO=∠EOD=90°，DO=OD，所以△ADO≌△EOD.所以AO=EO.在△BCO和△EOD中，BC=DE，∠C=∠EOD=90°，∠OBC=∠E，所以△BCO≌△EOD.所以CO=DO.在△ADO和△BOC中，AD=BC，∠ADO=∠C=90°，CO=DO，所以△ADO≌△BOC.故选A.名师点评：熟练掌握三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL是解题的关键.9（2013陕西，7，3分）如图，在四边形错误!未找到引用源。中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对考点：全等三角形的判定。解析：AB=AD，CB=CD，AC公用，因此△ABC≌△ADC（SSS），所以BAO=错误!未找到引用源。DAO，错误!未找到引用源。BCO=错误!未找到引用源。DCO，所以△BAO≌△DAO（SAS），△BCO≌△DCO（SAS），故选C10.（2013四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则错误!未找到引用源。ABCD的周长为【】OABEDC图（三）精品资料A．5B．7C．10D．14二、填空题（每小题3分，共24分）1．（2013重庆市(A)，14，4分）不等式2x－3≥x的解集是．【答案】x≥3．【解析】移项，得2x－x≥3，合并同类项，得x≥3．【方法指导】本题考查学生解一元一次不等式的基本计算能力．熟记解不等式的基本步骤和依据是正确求解的关键．2.（2013贵州安顺，16，4分）若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜a12，则a的取值范围是.【答案】：a＞1.【解析】由题意可得1﹣a＜0，移项得，﹣a＜﹣1，化系数为1得，a＞1．【方法指导】本题考查了解简单不等式，因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【易错警示】注意（1）在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变；（2）移项要改变符号．3.(湖南株洲,14,3分)一元一次不等式组32010xx的解集是.【答案】：132x4．（2013山东德州，17，4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF②∠AEB＝750③BE+DF＝EF④S正方形ABCD＝2+错误!未找到引用源。，其中正确的序号是。（把你认为正确的都填上）精品资料【答案】①②④.【解析】∵在正方形ABCD与等边三角形AEF中，∴AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，∴△ABE≌△ADF，∴DF=BE，有DC-DF=BC-BE，即CE＝CF，①正确；∵CE=CF，∠C=90°，∴∠FEC=45°，而∠AEF=60°，∴∠AEB＝180°-60°-45°=75°，②正确；根据分析BE+DF≠EF，③不正确；在等腰直角三角形CEF中，CE=CF=EF·sin45°=错误!未找到引用源。.在Rt△ADF中，设AD=x，则DF=x-2，根据勾股定理可得，错误!未找到引用源。，解得，x1=错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。（舍去）.所以正方形ABCD面积为22262）（x=2+错误!未找到引用源。，④正确.【方法指导】本题考查正方形与等边三角形.本题涉及正方形、等边三角形相关知识，同时应用勾股定理、全等三角形等解题.具有一定的综合性.解题的关键是对所给命题运用相关知识逐一验证.5．（2013白银，15，4分）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为AC=CD．（答案不唯一，只需填一个）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC．解答：解：添加条件：AC=CD，∵∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），故答案为：