理论力学试卷(期中)

1同济大学课程考核试卷2013—2014学年第二学期命题教师签名：审核教师签名：课号：125003课名：理论力学考试/考查：考试此卷选为：期中考试(√)、期终考试()、重考()试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分20分15分15分15分15分20分100分得分一、填空题（每小题5分，共20分）1.在图示均质板中，已知L=5cm,R=5cm。试求图示平面的形心xC＝____________、yC＝___________。2.作用在直角钢上的力系F1=80N，F2=60N，F3=80N，M=2N·m，L1=2cm，L2=3cm。如力系向O点简化，其主矢大小为____________、主矩大小为____________。3.已知直角T字杆某瞬时以角速度，角加速度在图平面内绕O转动，则C点的速度为______________________________；加速度为________________________（方向均应在图上表示）。4.边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动，已知A点相对于B点的加速度ABa的大小为a，方向平行于CB，则此瞬时三角形板的角加速度=__________________。2二、计算题（15分）如图所示均质杆AB，其A端支承在粗糙墙面上。已知：AB=40cm，BC=15cm，AD=25cm，系统平衡时，杆AB与墙面的夹角=45°。试求接触面处的静摩擦因数。（一）解：对杆AB，0)(FMD，02045cos25NPFAFNA=P5220)(FMC，022252225225NAFFPPF5122[7分]又FfsFNAfs646.022122[10分]四、计算题（15分）3在图示平面桁架中，已知F，L1，L2。试求杆1、2的内力。解：取整体，见图a：FFFMAB210[5分]取图b：020212LFLFFMAD得：1224LFLF[10分]取图c：0FMC0sincos222111122LFLFLFLFA其中2221122212sincosLLLLLL得：1221214LLLFF[15分]4五、计算题（15分）如图所示结构由杆AB、CD及T字杆CBE组成。已知：q=1kN/m、P=4kN、M=2kN•m、L=1m，D、C、B为光滑铰链，杆重不计。试求A、B支座的约束力。六、计算题（20分）平面机构如图所示，半径为r的滚子在半径为R的固定凸轮上纯滚动。已知：r=10cm，R=30cm，OA=BC=40cm，AB=340cm。在图示位置时，BC铅垂，OA⊥AB，==30°，杆OA的角速度=2rad/s，角加速度=0。试求该瞬时滑块C的速度和加速度。5解：OAvABACBvvv30cosABvv30sinBBAvvrad/s32ABvBAAB（逆钟向）[2分]rad/s2BPvBBC（逆钟向）cm/s3380BCCPCv（方向如图所示）[4分]以A为基点ntntBABAABBaaaaaBx：nnt30sin30cosBABBaaa式中2nABBAABa，BOvaBB12n2tcm/s7.158Ba[7分]以B为基点tntnCBCBBBCaaaaaCy：ntn30sin30cosCBBBCaaaa2nBCCBBCa，2cm/s4.265Ca（方向如图所示）[10分]