三角恒等变换单元测试

必修④第三章《三角恒等变换》第1页共6页普通高中课程标准实验教科书·数学·必修④第三章《三角恒等变换》单元测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、已知3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则cos的值是（）A、3365B、6365C、5665D、16652、已知和都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（）A、3365B、1665C、5665D、63653、已知32,244xkkkZ，且3cos45x，则cos2x的值是（）A、725B、2425C、2425D、7254、设12cossinsincos13xyxxyx，且y是第四象限角，则2ytan的值是（）A、23B、32C、32D、235、函数sincos22fxxx的最小正周期是（）A、B、2C、1D、2必修④第三章《三角恒等变换》第2页共6页5、若函数singxfxx为以2为最小正周期的奇函数，则函数fx可以是（）A、sinxB、cos2xC、sin2xD、sin2x6、某物体受到恒力是1,3F，产生的位移为sin,cosstt，则恒力物体所做的功是（）A、31B、2C、22D、36、已知向量2cos,2sina，90,180，1,1b，则向量a与b的夹角为（）A、B、45C、135D、458、已知12sin41342xx，则式子cos2cos4xx的值为（）A、1013B、2413C、513D、12139、函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）A、x113B、x53C、53xD、3x10、已知1cossin21cossinxxxx，则sinx的值为（）A、45B、45C、35D、15511、已知0,4，0,，且1tan2，1tan7，则必修④第三章《三角恒等变换》第3页共6页2的值是（）A、56B、23C、712D、3412、已知不等式2632sincos6cos04442xxxfxm对于任意的566x恒成立，则实数m的取值范围是（）A、3mB、3mC、3mD、33m二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上）13、已知1sin3x，sin1xy，则sin2yx14、函数sin222cos34yxx的最小值是15、函数1sincosxyx图像的对称中心是（写出通式）16、关于函数cos223sincosfxxxx，下列命题：①、若存在1x，2x有12xx时，12fxfx成立；②、fx在区间,63上是单调递增；③、函数fx的图像关于点,012成中心对称图像；④、将函数fx的图像向左平移512个单位后将与2sin2yx的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）必修④第三章《三角恒等变换》第4页共6页17、（本小题满分12分）已知02，15tan22tan2，试求sin3的值．18、（本小题满分12分）已知3sin,cosaxx，cos,cosbxx0，令函数fxab，且fx的最小正周期为．（1）求的值；（2）求fx的单调区间．18、设1cos,sina，1cos,sinb，1,0c，必修④第三章《三角恒等变换》第5页共6页0,，,2，设a与c的夹角为1，b与c夹角为2，且126．求sin8的值．19、（本小题满分12分）已知1tan42，试求式子2sin22cos1tan的值．必修④第三章《三角恒等变换》第6页共6页20、（本小题满分12分）已知xR，2113sintancos2222tan2xfxxxx．（1）若02x，求fx的单调的递减区间；（2）若32fx，求x的值．