高一三角函数习题(含答案)

三角函数1.记,那么()A.B.-C.D.-2.()(A)(B)-(C)(D)3.将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A.4B.6C.8D.124.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是()A、B、C、D、和5.函数f(x)=的最小正周期为()A.B.C.2D.46.函数的值域为()A．B．C．D．7.如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是()cos(80)ktan10021kk21kk21kk21kkcos30032121232()sin()fxx2,Axy221xy0tA13(,)22012tAyt0,11,77,120,17,123sin(),24xxR22sinsin1yxx[1,1]5[,1]45[,1]45[1,]4sin2yxsin()6yxsin()3yx8.设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()（A）(B)(C)(D)39.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为()10.为了得到函数的图像，只需把函数的图像()（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位11.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是()（A）（B）（C）（D）12.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点()(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变33423433222sin(2)3yxsin(2)6yx4422sinyx10sin(2)10yxsin(2)5yx1sin()210yx1sin()220yx5yAsinxxR66右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，ysinxxR（）3123612613．设)(tfy是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中240t．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215．112．19．111．914．911．98．912．1经长期观察，函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()A．]24,0[,6sin312ttyB．]24,0[),6sin(312ttyC．]24,0[,12sin312ttyD．]24,0[),212sin(312tty14．已知函数的部分图象如图所示，则()A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-15.若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=()A．3B．2C．D．16.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A．B．C．D．17.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是()（A）[,]()36kkkZ（B）[,]()2kkkZ（C）2[,]()63kkkZ（D）[,]()2kkkZsin(0,)2yx6666()sinfxx0,3,323223()cos(0)fxx＞()yfx313369()sin(2)fxx()()6fxfxR()()2ff()fx18.已知函数()fx=Acos(x)的图象如图所示，2()23f，则(0)f=()（A）23(B)23(C)－12(D)12w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.如果函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称，那么||的最小值为()（A）6（B）4（C）3(D)2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.已知函数))(2sin()(Rxxxf，下面结论错误．．的是()A.函数)(xf的最小正周期为2B.函数)(xf在区间［0，2］上是增函数C.函数)(xf的图象关于直线x＝0对称D.函数)(xf是奇函数21.已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三角函数1.记,那么BA.B.-C.D.-2.C(A)(B)-(C)(D)10.将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于BA.4B.6C.8D.1211.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是[来源:学#科#网]DA、B、C、D、和12.函数f(x)=的最小正周期为DA.B.C.2D.413.函数的值域为CA．B．C．D．14.如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是Ccos(80)ktan10021kk21kk21kk21kkcos30032121232()sin()fxx2,Axy221xy0tA13(,)22012tAyt0,11,77,120,17,123sin(),24xxR22sinsin1yxx[1,1]5[,1]45[,1]45[1,]4sin2yxsin()6yxsin()3yx15.设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是C（A）(B)(C)(D)316.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为C17.为了得到函数的图像，只需把函数的图像[来源:学科网]B（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位20.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是C（A）（B）（C）（D）21.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变33423433222sin(2)3yxsin(2)6yx4422sinyx10sin(2)10yxsin(2)5yx1sin()210yx1sin()220yx5yAsinxxR66右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，ysinxxR（）3123612612．设)(tfy是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中240t．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215．112．19．111．914．911．98．912．1经长期观察，函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）AA．]24,0[,6sin312ttyB．]24,0[),6sin(312ttyC．]24,0[,12sin312ttyD．]24,0[),212sin(312tty23．已知函数的部分图象如图所示，则DA.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-5.若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=CA．3B．2C．D．8.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于CA．B．C．D．14.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是C（A）[,]()36kkkZ（B）[,]()2kkkZ（C）2[,]()63kkkZ（D）[,]()2kkkZ1.（辽宁卷文8）已知tan2，则22sinsincos2cos（A）43（B）54（C）34（D）45sin(0,)2yx6666()sinfxx0,3,323223()cos(0)fxx＞()yfx313369()sin(2)fxx()()6fxfxR()()2ff()fx【解析】222222sinsincos2cossinsincos2cossincos＝22tantan2tan1＝4224415【答案】D6.（辽宁卷理8）已知函数()fx=Acos(x)的图象如图所示，2()23f，则(0)f=（A）23(B)23(C)－12(D)12w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】由图象可得最小正周期为2π3于是f(0)＝f(2π3),注意到2π3与π2关于7π12对称所以f(2π3)＝－f(π2)＝23【答案】B7.（全国Ⅰ卷理8文10）如果函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称，那么||的最小值为（）（A）6（B）4（C）3(D)2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解:函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4232k13()6kkZ由此易得min||6.故选A8.（四川卷理4文4）已知函数))(2sin()(Rxxxf，下面结论错误．．的是A.函数)(xf的最小正周期为2B.函数)(xf在区间［0，2］上是增函数C.函数)(xf的图象关于直线x＝0对称D.函数)(xf是奇函数【答案】D【解析】∵xxxfcos)2sin()(，∴A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。9.（浙江卷理8文10）已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】D【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为2,1,2TaTa，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．