5.3.2命题定理证明-练习

15.3.2命题、定理、证明学习目标:1、了解命题的有关知识，学会区别命题的题设与结论。2、经历探究命题、定理的过程，对命题的结构、真假有一个初步的了解。3、培养几何思维和几何表达能力，体会命题和定理的应用价值。学习重点、难点与关键：1、对命题题设与结论的区分。2、让学生感受到命题的数学语言，对判断语句进行分析，区分出条件和结论就比较容易了。一、课前准备，导入新课：1、观察下列两组语句,分析语句的特点.第一组①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.第二组①过一点作一条直线；②直线AB与CD相交吗？③连结平面上两点的线段的长度，叫两点间的距离。④下雨了。第一组的语句的特征是对某一件事情作出，也就是说它们是一件事情的语句，而这样的语句，我们把它叫做命题2、命题由______和________组成。__________是已知事项，__________是由已知事项推出的事项。3、命题常可以写成的形式。“”后接的部分是题设，“”后面接的部分是结论。例1、指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么叫∠AOC=900。（2）两直线平行，同位角相等。（3）同位角相等。（4）如果a＞b,a＞c,那么b=c。例2、把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式.例3、命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是，结论是4、叫真命题，叫假命题，经过推理证实的叫定理。（注意：无论是真命题，还是假命题都是命题。）例2、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明：1.1.一个角的补角必是钝角。2.过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交直线。3.两个正数的差仍是正数。4.将一个角分成两个相等的角的射线，是这个角的平分线。5.如果22xy,那么xy。二、随堂练习：1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其是真命题，还是假命题。若是假命题，举出一个反例。（1）内错角相等，两直线平行。（2）等角的补角相等。（3）等边三角形的三条边都相等。（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。三、小结：1、命题必须是“对某件事情作出判断”的语句，重在“作出判断”。2、假命题与命题的区别。不要误以为作出错误判断的语句（即假命题），就不是命题。3、命题的题设和结论不包括“如果”和“那么”。4、区分不出命题的题设和结论时，就把命题写成“如果……那么……”的形式。5、凡是定理都是真命题。四、自我检测：（一）下列句子哪些是命题：1、猴子是动物的一种。（）2、玫瑰花是动物。（）3、美丽的天空。（）24、动物都需要水。（）5、负数都小于零（）6、过直线外一点做直线m的平行线。（）7、所有的质数都是奇数。（）8、你的作业呢？（）（二）指出下列命题的题设和结论：1、三角形的内角和是180度。2、相等的角是对顶角。3、互补的角是邻补角。（三）判断下列命题是真命题，还是假命题，若是假命题举出一个反例。1、邻补角是互补的角。（）2、两个角的和是平角的时候，这两个角互为补角。（）3、内错角相等。（）4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（）（四）举出你学过的几何定理。