三角函数y=Asin(wx+p)复习

三角函数复习y=Asin(ωx+φ)的相关问题2、作y=Asin(ωx+φ)图象的方法法一：五点法列表取值方法：是先对ωx+φ取0，，π，，2π九、y=Asin(ωx+φ)的相关问题1、先由图象确定A与T2、由ω=2T求ω3、特殊点代入法求1、求y=Asin(ωx+φ)+K的解析式的方法22315A4.24，，-44Oxy27232yAsin(x)A0002A.练习：函数＞，＞，＜＜一个周期的图像如图所示，试确定，，的值练习（1）用五点法作出函数f(x)在一个周期内的简图；并指出其减区间，对称轴和对称中心.π2x+3xy0030-302π5π63π2ππ2π-6π12π37π12例1：已知函数()3sin(2)3fxxxyoπ-63-3π12π37π125π6减区间7,()1212kkkZ对称轴212kx()kZ对称中心(-,0)()26kkZ运用解：对称轴：ωx+=k+2x=2k+-22ω对称中心:k-ω,0k为整数3、y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的图象的对称中心和对称轴方程法二：图象变换法6.sinsin()yxyAx变换到的一般步骤：sinsin)sin)Asi(2)n)yxyxyxyx平移变换周期振幅个单位变（变换（换（sinsinsin)As(i)1n)yxyxyxyx周期平移变换振幅变换变换个单位（（解:(2)例1：已知函数()3sin(2)3fxx运用的图像。倍，横坐标不变，得到坐标变为原来的的图像上所有点的纵的图像，最后将得到，纵坐标不变标变为原来的的图像上所有点的横坐再将的图像，得到轴向左平移的图象沿将函数)32sin(33)3sin()32sin(21)3sin()3sin(3)sin()1(xyxyxyxyxyxxy(2)如何将y=sin(x)的图象变换到的图象？()3sin(2)3fxx(3)如何将f(x)的图象变换到的图象？3sin(2)6yx解:(3)3sin(2)6yx3sin[2(-)]123x例1：已知函数()3sin(2)3fxx∴将f(x)的图象向右平移π/12个单位即得到的图象.3sin(2)6yx运用4、y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0)的最小正周期，单调性及最值;2T最小正周期得减区间；由得增区间，由kxkkxk223222222AykxAykxminmax22,22时，当时，当Osts6sin(2t)6A2.B.C0.5.D1.单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离与时间的函数关系式为：，则：单摆来回摆动一次所需时间为()D练习32D你能说出它的一个对称中心么？45练习AA0,42215.cos(),(1)cos();6365(2)).61cossin2.tan,:(1);2cossin(2)sincos.3.()2sin(2)4yafxx1已知求若是第四象限角，求sin(已知求直线与函数的图像任意相邻两个交点的距离均为，则a=______.4、已知函数求：⑴函数的最小正周期；⑵函数的单增区间；⑶函数的最大值及相应的x的值；⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。,,cos3cossin2sin22RxxxxxyRxxy,2sin2解：xxxxxxy222cos22sin1cos3cossin2sin)42sin(2212cos2sin1xxx221T)(⑵得,2π2kπ4π2x2π由2kπZkkxk,883)](8,83[Zkkk函数的单增区间为应用：化同一个角同一个函数4、已知函数求：⑴函数的最小正周期；⑵函数的单增区间；⑶函数的最大值及相应的x的值；⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。,,cos3cossin2sin22RxxxxxyRxxy,2sin2解：xxxxxxy222cos22sin1cos3cossin2sin)42sin(2212cos2sin1xxx⑶22,)(8,2242最大值时即当yZkkxkx⑷xy2sin2图象向左平移个单位8)42sin(2xy图象向上平移2个单位)42sin(22xy3.函数在[0,π]上的单调递增区间是______________.cos23yx0,,62,3练习