三角函数、向量、数列综合测试

第1页共5页一、单项选择题（每小题5分，共12题，共60分）1、已知数列｛an｝中，)(21,211Nnaaann，那么，这个数列的第101项应该是（）A.49B.50C.51D.522、设数列}{na的前n项和2nSn，则8a的值为（）（A）15（B）16（C）49（D）643、已知等比数列｛an｝中，45,106431aaaa，则通项公式为（+）A.nna42B.42nnaC.32nnaD.nna324、在等比数列｛an｝中，首项是1，第k项是243，公比是3，则前k项和应该是（+）A.363B.364C.365D.3665、已知-1、a、b、c、-9这几个数能构成一个等比数列。那么b应该等于（+）A.9B.3C.3或-3D.-36、已知等比数列｛an｝中，20,40654321aaaaaa。那么，前9项和应该是A.50B.70C.90D.1107、在等差数列｛an｝中，100.14,1531nSaaa。那么，n应该等于（+）A.9B.10C.11D.128、已知向量)3,2(a，向量)2,1(b。若babam2与平行。那么，m应该等于（+）A.-2B.2C.21D.21-9、在△ABC中，ccaB22cos2,其中a、b、c对着角A、B、C。则△ABC是__+_三角形A.锐角B.直角C.钝角D.正三角形10、已知等比数列｛an｝满足,...,2,1,0nan且1),3(22525nnaann当时，1223212log...loglognaaa(+)A.n(2n-1)B.2)1(nC.2nD.2)1(n11.计算sin240的值为（）3.2A1.2B1.2C3.2D12.已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc，若为实数，()//abc，则=（）A．14B．12C．1D．2第2页共5页第二部分非选择题（共100分）二、填空题（每小题5分，共4题，共20分）13、｛an｝为等比数列，且第四项与第六项是方程03842xx的两根。那么73aa______________。14、｛an｝是公差不为0的等差数列。已知631,,aaa成等比数列，则｛an｝的前n项和nS_______________。15、在△ABC中∠C=90°，)3,2(),1,(ACkAB，则实数k=_____________。16、数列｛an｝满足nnnaaa21,211。则通项公式为_________________。三、解答题17、已知向量a)3cos3,3(cos),3cos,3(sinxxbxxab)3cos3,3(cos),3cos,3(sinxxbxxa，函数()fxaba·b，(1)求函数f（x）的单调递增区间；（2）对于π[0,]2x，求f（x）的值域．第3页共5页18、已知数列{}na的前n项和为nS且2nSn．数列{}nb为等比数列，且11b，48b．（Ⅰ）求数列{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）若数列{}nc满足cn=an*bn，求数列{}nc的前n项和nT19、已知向量)sin2,sin(cosxxxa，向量)cos,sin(cosxxxb。令baxf)(。求：（1）函数f(x)的最小正周期T和单调递增区间（2）求函数f（x）的最值，其中4,4x。第4页共5页20、已知数列｛an｝中，前n项和是nS，且)(22NnaSnn数列｛bn｝中，首项为1，点P02),(1yxbbnn在直线上。（1）求数列｛an｝、数列｛an｝的通项公式。（2）nnnbac设。求数列｛cn｝的前n项和nT，并试求满足nT167的最大正整数n。21.已知na是公差不为零的等差数列，101a，且542,,aaa成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若bn=1/（a2n-1*a2n+1）求数列bn的前n项和.第5页共5页22.已知函数21(2cos1)sin2cos42fxxxx（）.(I)求fx（）的最小正周期及最大值;(Ⅱ)求()fx在区间3[,]2上的最大值和最小值