1-中科院物理所面试葵花宝典物理所面试准备-(修复的)

1物理所面试问题准备1.固体中的能带是怎样形成的？孤立原子的外层电子可能取的能量状态（能级）完全相同，但当原子彼此靠近时，外层电子就不再仅受原来所属原子的作用，还要受到其他原子的作用，这使电子的能量发生微小变化。原子结合成晶体时，原子最外层的价电子受束缚最弱，它同时受到原来所属原子和其他原子的共同作用，已很难区分究竟属于哪个原子，实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。原子间距减小时，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的准连续能带。共有化程度越高的电子，其相应能带也越宽。孤立原子的每个能级都有一个能带与之相应，所有这些能带称为允许带。相邻两允许带间的空隙代表晶体所不能占有的能量状态，称为禁带。若晶体由N个原子（或原胞）组成，则每个能带包括N个能级，其中每个能级可被两个自旋相反的电子所占有，故每个能带最多可容纳2N个电子（见泡利不相容原理）。价电子所填充的能带称为价带。比价带中所有量子态均被电子占满，则称为满带。满带中的电子不能参与宏观导电过程。无任何电子占据的能带称为空带。未被电子占满的能带称为未满带。例如一价金属有一个价电子，N个原子构成晶体时，价带中的2N个量子态只有一半被占据，另一半空着。未满带中的电子能参与导电过程，故称为导带。2.比热反映了什么，它的微观本质是什么？比热容是单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。在不同的温度下，物质的比热容都会有所不同，主要是因为分子的压力有所不同。根据分子运动论，当温度增加，分子震动得较快；当温度减少，分子则震动得较慢。此原理亦可指，在不同的压力和相态下，物质的比热容亦有不同。以温差为例，假如在夏天较热的天气下煮水，会比冬天较冷的天气下更快沸腾，因为温度较高。以压强为例，在地球水平线上，大气压强为101.325千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于100摄氏度沸腾。但在海拔约8.8公里的珠穆朗玛峰上，大气压强只有若3.2千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于69摄氏度沸腾。以相态为例，液态水的比热容是4200，而冰（水的固态）的比热容则是2060。固体的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。3.固体物理中的三种量子统计？描述古典系统用：麦克斯韦-玻尔兹曼统计描述含费米子的量子系统用：费米-狄拉克统计描述含玻色子的量子系统用：玻色-爱因斯坦统计这三种统计的不同之处在于：在古典物理中，粒子被视为能被区分出来的不同个体。在量子物理中，两个费米子不能处于同一个物理态。在量子物理中，要区分玻色子只能从不同的物理态入手，位处同一态的玻色子没有分别。因此，在物理态一的光子甲及在物理态二的光子乙，跟态一的光子甲及在态二的光子乙没有分别。但在古典2物理中它们会是两个不同的系统，而在量子物理只算作一个。故玻色子表现得像它们都喜欢在同一状态似的。玻色子（英语：boson）是依随玻色-爱因斯坦统计，自旋为整数的粒子。玻色子不遵守泡利不相容原理，在低温时可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。具有自旋量子数为整数的基本粒子。不遵守泡利不相容原理，即一个量子态可以被任意多个粒子所占据。自旋为半整数（1/2，3/2…）的粒子统称为费米子，服从费米-狄拉克统计。费米子满足泡利不相容原理，即不能两个以上的费米子出现在相同的量子态中。轻子，核子和超子的自旋都是1/2，因而都是费米子。自旋为3/2，5/2，7/2等的共振粒子也是费米子。根据标准理论，其他有质量的非基本粒子，都有费米组成，例如中子、质子都是由三种夸克组成，自旋为1/2。奇数个核子组成的原子核。因为中子、质子都是费米子，故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。4.电子单缝实验及其物理内涵？电子单缝衍射实验的发现证实了L.V.德布罗意提出的电子具有波动性的设想，构成了量子力学的实验基础。电子衍射实验由戴维孙和革末首先完成。实验结果表明：(1)散射电子束在某些方向上特别强；这种现象类似于x射线被单晶衍射的情形，从而显示了电子束的波动特性。(2)在某一角度θ下改变加速电压U以实现对电子波长的改变。实验测出的曲线反映出确实存在着电子的布喇格衍射，从而定量地证实了德布罗意所预言的实物粒子的波动性果真存在。5.什么是库伯对根据超导理论，超导体中自旋电子配对形成“库伯对”是超导性的来源。所谓“库伯对”，是指美国科学家库伯发现，在晶体中众多可以自由运动的电子，总会有一些因适当的晶格形变而在一起，形成相对稳定的一对电子。库珀对是施里弗与巴丁，库珀提出的关于量子物理的理论。在低温超导体中，电子并不是单个地进行运动，而是以弱耦合形式形成配对，一般称之为库珀对．形成库珀对的两个电子，一个自旋向上，另一个自旋向下。金属中的两个电子之间存在着通过交换声子而发生的吸引作用。由于这种吸引作用，费密面附近的电子两两结合形成所谓的“库珀对”。“库珀对”的形成使电子气的能量下降到低于正常费密分布时的能量，使得在连续的能带态以下出现一个单独的能级。这个单独能级与连续能级之间的间隔就叫做超导体的能隙。而今，库珀对理论被用于超导和解释BCS理论中，起着巨大的作用通过电子声子电子互作用，费米面附近两个动量C相反自旋相反的电子所形成的电子对.最初由ＬＮＣｏｐｅｒ在１９５６年提出，用来解释超导现象.以后在此基F础上建立了ＢＣＳ理论.根据ＢＣＳ理论，超导体内电子系统的基态是由库珀对凝聚而成.库珀对的能可表示成Ｅ＝２ｈωＤ〔ｅｘｐ（－１ｇ（０）Ｖ）－１〕，这里ωＤ是声子的德拜频率，ｇ（０）是正常态电子在费米面附近的状态密度，Ｖ是电子与声子间的相互作用系数.库珀对在晶体内受声子散射时，它的总动量保持不变，因此当库珀对在外场作用下获得附加动量后，即使去掉外电场，这些附加动量也不会因声子散射而衰减，这样由这些附加动量引起的电流也不会衰减，因而获得超导电流.由于库珀对的总自旋为零，所以它具有玻色子的许多特性.更进一步的理论表明：当计入多体效应后，两个电子间不再能形成稳定的态，但是它们的运动仍然是相互关联着的，我们仍然能把一对对互相关联着运动的电子叫做库珀对。6.MAXWELL方程组及其各项的物理意义？3第一项：电荷是电场的源，高斯定理；第二项：变化的磁场产生电场，电磁感性；第三项：磁场是无源场；第四项：传导电流和变化的电场产生磁场，使用的是电荷守恒原理。7.含时薛定谔方程哪个波函数的解释？；自由粒子的平面波8.现在介观物理研究的尺寸范围是多少？介观尺度就是指介于宏观和微观之间的尺度；一般认为它的尺度在纳米和毫米之间。9.半导体，导体，绝缘体的区别？在低温下,本征半导体的能带与绝缘体的能带结构相同.但本征半导体的禁带较窄,禁带宽度通常在2个电子伏特以下.由于禁带窄,本征半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发,跃迁到禁带上面空带的底部,使得满带不满,空带不空,二者都对导电有贡献。导体具有未被填满的导带，在电场作用下电子有宏观位移，形成电流。10.请在黑板上画出六角格子的费米面。其第一布里渊区是一个六棱柱，在这个空间里面就可以画出费米面了。11.一维，二维，三维的电子态密度随能量是个什么变化关系？0维呢？金属自由电子kE关系为mkkE2)(22h，一维kE是抛物线，二维等能线是圆，而三维等能面则是球。一维情况dEEE电子数目相应于一维k轴在k方向)2(dk范围内的状态如下图，计入电子自旋，一维金属长度为L，dkLdEEg222)(由自由电子色散关系，dEmEmdk21)2(h代入得212121221)2()2(222)(EEmLmEmLEghh二维情况dEEE电子数目相应于如图1.1.55二维k平面上半径k，宽度为dk的圆环内的状态数目，设二维金属面积为S，dkkSdEEg2)2(2)(2由自由电子色散关系kdkmkdkmdE222222hh4代入得hh2222)2(2)(SmmSEg三维情况dEEE电子数目相应于如图1.1.56三维k平面上半径k，宽度为dk的球壳内的状态数目，考虑电子自旋，对体积为V三维金属dkkVdEEg234)2(2)(由色散关系，dEmEmdk21)2(h与色散关系一起代入上式212123222123)2(2)2(24)2(2)(EEmVmEmmEVdEEg12.大致说明一下晶体中电阻率随温度的变化关系。剩余电阻率都来自哪？剩于电阻率是指在4.2K下金属导体的电阻率。13.什么是德哈斯－范阿尔芬效应？低温下强磁场中金属的磁化率随着磁场的倒数周期性振荡的现象。热导率和比热等物理量也有类似的震荡现象。这些现象同金属费米面附近电子在强磁场中的行为有关，因为同金属费米面结构有密切的关系，这些效应已经成为研究费米面的有力工具。14.什么是声子？什么是德拜温度？格林－埃森常数代表什么物理意义？声子：晶格振动的能量量子。其行为像一个粒子，所以是一种准粒子。德拜温度：固体比热理论中的一个参量，确定了由固体原子振动所形成的弹性波可达到的最高固有频率，因美籍荷兰物理学家德拜而得名。不同固体的德拜温度不同。当温度远高于德拜温度时，固体的摩尔比热容遵循经典规律，即符合杜隆一珀替定律，是一个与构成固体的物质无关的常量。反之，当温度远低于德拜温度时，摩尔比热容将遵循量子规律，而与热力学温度的三次方成正比，随着温度接近绝对零度而迅速趋近于零。是与晶格的非线性振动有关与i无关的常数，称为格林艾森常数.可用作检验非简谐效应的尺度。实验测定，对大多数晶体，值一般在1～3范围内。=0，无热膨胀现象。晶体的状态方程(格林艾森方程)以石英为例，热膨胀系数与格林爱森常数成正比。石英晶体的热膨胀系数很小,它的格林爱森常数也很小.格林爱森常数大小可作为晶格非简谐效应大小的尺度.石英晶体的格林爱森常数很小,说明它的非简谐效应很小.15.较详细的介绍下你做过的一个近代物理实验？超导磁悬浮力测量实验目的1、定性观察超导磁悬浮现象2、测量超导磁悬浮力与距离的关系3、了解传感器测力的原理及使用方法实验装置实验装置包括主件和电源及显示系统两部分。主件包括磁铁、样品架、位移调节盘、液氮槽、传感器等部分。实验原理V51、零电阻现象当把某种合金或金属冷却到某一特定温度Tc时，其直流电阻突然变为零，把这种在低温下发生的零电阻现象称为物体的超导电性，具有超导电性的材料称为超导体。电阻突然消失的某一确定温度Tc称为临界温度。超导体的零电阻特性在实验上是很难观察的，一个最好的方法是超导环中持续电流实验。它是将一超导环先置于磁场中，然后冷却使之转变为超导体，然后撤去外场，这时在超导态的环中感生出一电流titiexp)0()((1)其中τ＝L/R是电流衰减时间常数，L是环的自感，R为电阻。对于正常电阻τ很小，环内的电流很快衰减为零；对于超导环则情况不同，电流衰减非常慢。2、完全抗磁性当把超导体置于外加磁场时，磁通不能穿透超导体，而使体内的磁感应强度始终保持为零（B≡0），超导体的这个特性有称为迈斯纳（Meissner）效应。完全抗磁性（见图1）是独立于零电阻特性的另一个基本属性。超导体的完全抗磁性是由于表面屏蔽电流（也称迈纳斯电流）产生的磁通密度在导体内部完全抵消了由外场引起的磁通密度，使其净磁通密度为零，它的状态是唯一确定的。从超导态到正常态的转变是可逆的。迈纳斯效应可以通过磁悬浮实验直观演示：当一个小的永久磁体放到超导样品表面附近时，由于永久磁体的磁通线不能进入超导体，在永久磁体和超导体之间存在的斥力可以克服磁体的重力，而使小磁体悬浮在超导表面一定的高度。但高温超导体样品特征决定了它们具有非完全抗磁性。迈纳斯效应是个直流效应，用磁悬浮实验可直观形象描述超导体的这种抗磁特性，因此磁悬浮是个很好的演示实验，但它较难给出定量结果。为了知道一个样品是否具有抗磁性需要测量该样品的磁化强度M（或磁化率X）随温度的变化关系。测量方法很多，有磁称法、振动样品磁强针及SOUID磁强计等，这些都是测量直流磁化率XDC的方法，他们要求高，装置复杂。排斥力的大小与样品的磁化强度及磁场梯度有关XBM