多相管流理论与案例

气液多相管流压力计算程序编制要求：1.按专业做与本专业相关的多相管流压力计算程序；2.写出计算原理及计算方法，手算一段压力；3.写出程序编制语言、运行环境、程序功能及程序框图；4.程序编写及结果输出。1.压降计算模型（Beggs-Brill方法）1.1Beggs-Brill方法原理Beggs-Brill方法是可用于水平、垂直和任意倾斜气液两相管流动计算的方法。从能量守恒方程出发，推导了考虑起伏影响的两相管路压降梯度计算式。在稳定流动下，建立气液混合物沿管路流动时的能量守恒方程：22-22dpduugdzdldldld（1-1）式中各项分别代表单位质量气液混合物的压降梯度、单位管长动能、位能变化和摩阻损失之和。由于：223[1]2sin[H1H]gsin222gsgLlLgLlLgfuuuududpdpHHdlpdlpdlgdzgdluuMuMdAdd（1-2）由公式（1-1）（1-2）得出32[H1H]sin[H1H]1LlLgLlLgsguMgdpduudlp（1-3）式中：p-dl管段内流动介质的平均压力（绝对），Padl-管段长度，mHL-截面含液率；-两相混输水力摩阻系数；l-液相密度，3/kgm；g-气相密度，3/kgm；M-气液混合物的质量流量，/kgs；u-气液混合物速度，/ms；sgu-气相折算速度，/ms；d-管道内径，m；-管段倾角，度或弧度g-重力加速度，2/ms。1.2截面含液率的计算引入修正系数，表示倾斜管截面含液率与水平管截面含液率之比值，即0LLHH(1-4)式中LH-倾角为时的截面含液率0LH-水平管的截面含液率1.2.1的计算311[sin1.8sin1.83C，'1ln(1)efgLLlwrCRdRNF（1-5）其中：glLlQRQQ-体积含液率llwslNug-液相速度准数2/rFugd-富劳德准数1,,,g'def-与流型有关的系数，其值见表1-1.流型上/下坡defg'分离流上坡0.011-3.7683.539-1.614间歇流上坡2.960.305-0.44730.0978分散流上坡各种流型下坡4.7-0.36920.12440.505表1d、e、f、g的确定C01()lH不修正，，与无关对于过渡流型，则先分别用分离流和间歇流计算出之后采取内插法确定其持液率)(lH。()()BlllHAHH分离（间歇），332AFrLNLL2321FrNLBALL1.2.2水平管截面含液率0LH的计算H0bLLcraRF，H0H0H0LLLTSIAB（1-6）其中a,b,c-数值取决于流型其值见表1-2表1-2流型abc分离流0.980.48460.0868间歇流0.8450.53510.0173分散流1.0650.59290.0609332rLFALL,1BA，式中下表,,TSI分别表示过渡流、分离流和间歇流。1.3水力摩阻系数计算nnse（1-7）其中242ln0.05233.182ln0.8725ln0.01853lnLLmnmmmRmH2e2lg4.5223lge3.82151Re1nsnsnslLgLfnslLgLRRudRRuduRR1.4贝格斯-布里尔法判断流型见表1-3表1-3流型判别准则分离流0.01LR1rFL0.302142.468421.451636.73843169.252100.100.5LLLLLRLRLRLR0.01LR2rFL过渡流0.01LR23rLFL间歇图0.010.04LR31rLFL0.04LR34rLFL分散流0.04LR1rFL0.04LR4rFL1.5计算步骤2计算实例一上倾的油气混输管路，已知倾角02，管内径0.2dm，长500Lm，在管路平均压力和温度下，原油流量21.210/oQms，密度3810/okgm，粘度3510.oPas，天然气流量233.410/gQms，密度36.2/gkgm，粘度51.210.gPas。原油的表面张力32510/Nm，管路平均压力0.6PMPa。计算倾斜管压降梯度。MATLAB运行结果：Beggs-Brill法计算上倾管道压降间歇流dfdl=1.517185410566795e+002用MATLAB软件编的程序如下%Beggs-Brill法计算上倾管道压降clcclearallformatlongfprintf('Beggs-Brill法计算上倾管道压降');%已知参数qj=pi/90;%管道倾角，radd=0.2;%管道半径，mL=500;%管长，mQl=1.2*10^(-2);%液体流量，m3/spl=810;%液体密度，kg/m3nl=5*10^(-3);%液体粘度Pa.sQg=3.4*10^(-2);%气体流量pg=6.2;%气体密度ng=1.2*10^(-5);%气体粘度bmzl=25*10^(-3);%表面张力N/mp=0.6*10^6;%平均压力MPag=9.8;%计算相关参数A=pi*d^2/4;%面积u=(Ql+Qg)/A;%混合物流速，m/susg=Qg/A;%气相折算速度，m/susl=Ql/A;%液相折算速度，m/sRL=Ql/(Ql+Qg);%体积含液率nd=ng*(1-RL)+nl*RL;%两相混合物粘度pf=RL*pl+(1-RL)*pg;%两相混合物流动密度Fr=u^2/g/d;%富劳德准数Nlw=usl*(pl/g/bmzl)^(1/4);L1=316*RL^0.302;L2=9.252*10^(-4)*RL^(-2.4684);L3=0.10*RL^(-1.4516);L4=0.5*RL^(-6.738);%流型判断，计算截面含液率ifRL0.01&FrL1fprintf('分离流')a=0.98;b=0.4846;c=0.0868;d1=0.011;e=-3.768;f=3.539;g1=-1.614;HL0=a*RL^b/Fr^c;%水平管的截面含液率C=(1-RL)*log(d1*RL^e*Nlw^f*Fr^g);X=1+C*(sin(1.8*qj)-(1/3)*(sin(1.8*qj))^3);%修正系数elseifRL=0.01&FrL2fprintf('分离流')a=0.98;b=0.4846;c=0.0868;d=10.011;e=-3.768;f=3.539;g1=-1.614;HL0=a*RL^b/Fr^c;%水平管的截面含液率C=(1-RL)*log(d1*RL^e*Nlw^f*Fr^g);X=1+C*(sin(1.8*qj)-(1/3)*(sin(1.8*qj))^3);%修正系数elseifRL=0.01&L2Fr&FrL3fprintf('过渡流')HL=(L3-Fr)/(L3-L2)*0.98*(RL^0.4846)/(Fr^0.0868)+(1-(L3-Fr)/(L3-L2))*0.845*(RL^0.5351)/(Fr^0.0173);%截面含液率elseif0.01=RL&RL0.4&L3Fr&FrL1fprintf('间歇流')a=0.845;b=0.5351;c=0.0173;d1=2.96;e=0.305;f=-0.4473;g1=0.0978;HL0=a*RL^b/Fr^c;%水平管的截面含液率C=(1-RL)*log(d1*RL^e*Nlw^f*Fr^g1);X=1+C*(sin(1.8*qj)-(1/3)*(sin(1.8*qj))^3);%修正系数elseifRL=0.4&L3Fr&Fr=L4fprintf('间歇流')a=0.845;b=0.5351;c=0.0173;d1=2.96;e=0.305;f=-0.4473;g1=0.0978;HL0=a*RL^b/Fr^c;%水平管的截面含液率C=(1-RL)*log(d1*RL^e*Nlw^f*Fr^g1);X=1+C*(sin(1.8*qj)-(1/3)*(sin(1.8*qj))^3);%修正系数elseifRL0.4&Fr=L1fprintf('分散流')a=1.065;b=0.5824;c=0.0609;C=0;X=1;%修正系数HL0=a*RL^b/Fr^c;%水平管的截面含液率elseifRL=0.4&FrL4fprintf('分散流')a=1.065;b=0.5824;c=0.0609;C=0;X=1;%修正系数HL0=a*RL^b/Fr^c;%水平管的截面含液率endHL=X*HL0;%有倾角时的截面含液率%计算水力摩阻系数Rens=u*d*pf/nd;%无滑脱时雷诺数mzxs0=(2*log10(Rens/(4.52231*log10(Rens)-3.8215)))^(-2);%无滑脱水力摩阻系数m=RL/(HL)^2;n=-log(m)/(0.0523-3.182*log(m)+0.8725*(log(m))^2-0.01853*(log(m))^4);mzxs=mzxs0*exp(1)^n;%水力摩阻系数%计算压降梯度M=Qg*pg+Ql*pl;%质量流量dfdl=((HL*pl+(1-HL)*pg)*g*sin(qj)+mzxs*2*u*M/pi/d^3)/(1-(HL*pl+(1-HL)*pg)*u*usg/p)%摩阻压降