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普通高中课程标准实验教科书数学必修(3)北师大版你们中过奖吗？射击比赛你能考上吗？事件确定事件随机事件必然事件不可能事件必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是随机现象事件的分类例1判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动实心铁块丢入水中,铁块浮起必然事件不可能事件不可能事件必然事件在-10C下，这些雪融化这两人各买1张彩票，她们中奖了随机事件随机事件转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下，一定不会发生的事件，叫做不可能事件.必然事件与不可能事件统称为确定事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C,……表示.在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件.得到4号签随机事件从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张随机事件知道随机事件发生的可能性大小是非常重要的，能为我们决策提供关键性依据。如何才能确定随机事件发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验。要求：12人一组，每组抛20次2规定带数字1的为正面3记录正面向上的次数汇总给组长，思考：请同学们找出抛硬币时“正面向上”这个事件发生的规律性？概率.xls抛硬币试验历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088抛掷次数2048404012000240003000072088正面朝上次数106120486019120121498436124频率0.510.5060.5010.50050.4990.501德.摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊维尼维尼当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．计算机模拟抛硬币实验结论在上面抛硬币的活动中，随着试验次数的增加，出现正面朝上的频率在这个常数0.5附近的摆动幅度是不是越来越小？思考交流1.在大量重复试验的情况下,出现“正面朝上”的频率会呈现出稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动，随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势。2.有时候试验也可能出现频率偏离“常数”较大的情形，但随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会减小。iphone5s手机抽查合格率检验报告如下表所示当抽查的iPhone5s手机越来越多时，手机合格率接近于常数0.950.960.94手机合格率手机合格数手机抽查总数760582380196944880060040020010050mnnm0.980.950.970.95姚明投篮命中率如下表所示当姚明投篮很多次时，投篮命中频率趋于常数0.552150.573400.530.540.550.560.5投篮命中率4221105625投篮命中次数80060040020010050投篮总次数mnnm随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0，1]中的某个常数上。这个常数是什么呢？结论:概率的定义在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，随机事件A发生的频率具有稳定性，这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P（A）,我们有0≤P（A）≤1频率是否等同于概率呢？（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此．10AP频率与概率的区别与联系判断下列说法对错2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛两次时，肯定有一次是正面向上。3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，所以抛12000次时，出现正面向上的次数可能为6000。随堂练习1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。题型一判断事件类型在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a；②从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签；③没有水分，种子发芽；④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时沸腾；⑥同性电荷，相互排斥．①⑥是必然事件③⑤是不可能事件②④是随机事件【例1】[思路探索]频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率．【例2】题型二随机事件概率的意义如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于12，这种理解正确吗？解这种理解是不正确的，因为抛一枚质地均匀的硬币，作为一次试验，其结果是随机的，但通过做大量的试验，其结果呈现出一定的规律性，即“正面向上”“反面向上”的可能性都为12，连续5次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，其结果仍然是随机的，所以出现正面和反面的可能性还是12，不会大于12.规律方法理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识．下表是某批乒乓球产品质量检查结果：(1)在上表中填上优等品的频率(结果保留到小数点后两位)；(2)试估计该批乒乓球优等品的概率．(2)估计该批乒乓球优等品的概率为0.95.例3抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率mn0.900.920.970.940.950.95把一枚质地均匀的硬币连续掷1000次，其中有498次正面朝上，502次反面朝上，求掷一次硬币正面朝上的概率．所以掷一次硬币正面朝上的概率是0.498.不要混淆了频率与概率的概念，事实上频率本身是随机的，做同样的试验得到的事件的频率是不同的，如本题中的0.498是1000次试验中正面朝上的频率；而概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次试验无关．误区警示因频率与概率的概念混肴而致错【示例】[错解]由题意，根据公式fn(A)＝nAn＝4981000＝0.498.[正解]通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率都在0.5附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率是0.5.(1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈，频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越大时频率向概率靠近；(2)在实验中，只要次数足够大，所得频率就近似地当作随机事件的概率；(3)概率意义上的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律．小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？事件：掷双色子A：朝上两个数的和是5B：朝上两个数的和是7关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小。课后思考课堂小结道理方法知识通过大量重复试验用频率估计概率随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性概率随机事件频率度量可能性估计稳定于