龙凤课堂 八年级(上)期末数学试卷

第1页共4页龙凤课堂八年级上册期末测试卷姓名：学校：联系方式：分数：一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2005•上海）在下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣3.5C．D．2．（2分）做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A．12cm，7cm，5cmB．12cm，15cm，17cmC．8cm，12cm，15cmD．8cm，15cm，17cm3．（2分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，则可列方程组（）A．B．C．D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．﹣6是（﹣6）2的平方根C．的算术平方根是5D．是﹣3的算术平方根5．（2分）点M关于y轴对称点为M1（3，﹣5），则点M关于原点的对称点M2的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（3，5）D．（3，﹣5）6．（2分）已知l1∥l2，将一直角三角板如图放置，若∠1=120°，则∠2的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°7．（2分）下列图象中，不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．8．（2分）如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（）第2页共4页A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm9．（2分）一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为（）A．4B．6C．10D．1610．（2分）（2013•金城江区二模）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．（2分）（2013•厦门）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（2分）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为，方差为．13．（2分）若点P的坐标为（a2+1，﹣+2），则点P在第象限．14．（2分）如图，点D，B，C在同一直线上，∠A=75°，∠C=55°，∠D=20°，则∠1=度．15．（2分）如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里．16．（2分）某林场今年森林面积为15km2，计划今后每年森林面积增加9km2，那么森林面积y（km2）与今后年数x（年）之间的函数关系为．17．（2分）已知A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长度最短时，直线AB的解析式为．18．（2分）在直角坐标系中，点P1坐标是（2，1），点P2与P1关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，P3与P4关于y轴对称，P4与P5关于x轴对称…，则点P2014的坐标是．三、解答题（19题6分，20题7分，满分13分）第3页共4页19．（6分）（1）计算：2+﹣；（2）解方程组：．20．（7分）在△ABC中，点A的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣5，1），如果△ABD与△ABC全等，求点D的坐标．四、解答题（21题7分，22题8分，满分15分）21．（7分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578940户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．22．（8分）如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4．求：△ABC的面积．第4页共4页23．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，说明∠B=∠DEF．24．（12分）某酒店客房部有三人间、双人间客房．收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元．一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满．（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？（2）设住在三人间的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由．25．（14分）某天，小明来到体育馆看球赛，在距离体育场400米处的超市买水时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有20分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他4倍的速度给他送票，两人在途中相遇后，小明立即以原步行速度的1.2倍赶回体育馆．如图中线段AB、BC分别表示父子送票、儿子取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（1）求AB所在直线的解析式．（2）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？若能，请说明理由；若不能，小明取到票后，至少一原速度的多少倍才能在比赛前到达？第5页共4页2013-2014学年辽宁省本溪市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2005•上海）在下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣3.5C．D．考点：无理数．菁优网版权所有分析：由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、0是有理数，故A选项错误；B、﹣3.5是有理数，故B选项错误；C、是无理数，故C选项正确；D、=3，是有理数，故D选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008第6页共4页…（每两个8之间依次多1个0）．2．（2分）做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A．12cm，7cm，5cmB．12cm，15cm，17cmC．8cm，12cm，15cmD．8cm，15cm，17cm考点：勾股数．菁优网版权所有分析：三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．解答：解：A、52+72≠122，故不为直角三角形；B、122+152≠172，故不为直角三角形；C、82+122≠152，故不为直角三角形；D、82+152=172，故为直角三角形．故选：D．点评：本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．3．（2分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，则可列方程组（）A．B．第7页共4页C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．菁优网版权所有分析：根据题意可得等量关系：1艘大船的载客人数+4艘小船的载客人数=46名；②2艘大船的载客人数+3艘小船的载客人数=57名，根据等量关系列出方程组即可．解答：解：设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，由题意得：，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．4．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．﹣6是（﹣6）2的平方根C．的算术平方根是5D．是﹣3的算术平方根考点：算术平方根；第8页共4页平方根．菁优网版权所有分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根．解答：解：A﹣81没有平方根，故A错误；B，故B正确；C，5的算术平方根是，故C错误；D负数没有算术平方根，故D错误；故选：B．点评：本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根．5．（2分）点M关于y轴对称点为M1（3，﹣5），则点M关于原点的对称点M2的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（3，5）D．（3，﹣5）考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：首先根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得M点坐标，然后再根据关于原点对称的点的坐标特点可得答案．解答：解：∵点M关于y轴对称点第9页共4页为M1（3，﹣5），∴M（﹣3，﹣5），∴点M关于原点的对称点M2的坐标为（3，5），故选：C．点评：此题主要多边形关于原点对称的点的坐标特点，以及关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．（2分）已知l1∥l2，将一直角三角板如图放置，若∠1=120°，则∠2的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：延长直角三角板的一直角边，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：如图，∵l1∥l2，∴∠3=180°﹣∠1=180°第10页共4页﹣120°=60°，∴∠2=90°+60°=150°．故选：D．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．7．（2分）下列图象中，不能表示函数关系的是（）A．B．C．D．考点：函数的概念．菁优网版权所有分析：根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可．解答：解：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x第11页共4页的函数．选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选：C．点评：本题主要考查了函数的图象，以及函数的表示方法，解题的关键是函数的定义，属于基础题．8．（2分）如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（）A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm考点：平面展开-最短路径问题．菁优网版权所有分析：先把图形展开，连接AP，求出CP、AC长，根据勾股定理求出AP即可．解答：解：如图展开，连接AP，则线段AP的长是从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离，∵BC=10cm，PC=BC，∴PC=8cm，第12页共4页∵圆柱的底面周长为12cm，∴AC=6cm，在Rt△ACP中，由勾股定理得：AP==10（cm），故选：B．点评：此题考查了几何体的展开图的应用，以及线段的性质：两点之间线段最短，解决立体几何两点间的最短距离时，通常把立体图形展开成平面图形，转化成平面图形两点间的距离问题来求解．9．（2分）一个大正方形，被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为（）A．4B．6C．10D．16考点：勾股定理．菁优网版权所有分析：设两个正方形的公共点第13页共4页是C，由正方形的面积表示出AC2、BC2，再利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：如图，∵两个小正方形的面积分别为10和6，∴AC2=6，BC2=10，由勾股定理得，AB===4．故选：A．点评：本题考查了勾股定理，准确识图，确认出以AB为斜边的直角三角形是解题的关键．10．（2分）（2013•金城江区二模）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象．菁优网版权所有分析：根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于第14页共4页同一坐标系的