单缝衍射

1第12章光的衍射2常说“隔墙有耳”，若是将耳朵贴在墙壁上听，那是声音通过墙体传过来的；一般情况下，“隔墙有耳”都是声音发生了绕射。发生声音衍射的条件是：障碍物的尺寸大于或接近声波的波长。3光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。缝宽比波长大得多时缝宽可与波长相比拟时一、光的衍射现象4二、衍射的基本原理：惠更斯—费涅耳原理P.S衍射的本质是多光束的干涉。波传到的任何一点都是子波波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。5三、干涉和衍射的联系与区别：从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。通常：干涉指的是有限多的光束的相干叠加，衍射指的是无限多的子波的相干叠加，二者常常同时存在。6四、两类衍射现象菲涅耳衍射夫琅禾费衍射7夫琅禾费衍射实现的条件8自由传播的光遇到障碍物后，障碍物后面的区域内各点的光强是怎样分布的？即哪些点光强取极大值，哪些点光强取极小值？P五、光的衍射研究的主要内容我们主要介绍夫琅禾费单缝衍射和光栅衍射9一、单缝衍射实验装置及现象P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。光强分布？S屏幕1LK2LEP10回忆杨氏双缝干涉装置DoPr1r2x干涉条纹),,k()k(21021212rr光程差满足何条件出现暗纹？问题：如何把这一结果用到单缝衍射的分析上？1S2S11夫琅禾费单缝衍射角正负规定衍射角规定：衍射角：向上为正，向下为负。aoQ中央明条纹0fLPRx12二、菲涅耳半波带法基本思想：寻找干涉极小的P点——让光线两两干涉相消！透镜不产生附加的光程差任意两条光线的光程差产生于透镜之前。单缝处相距为d的两点发出的衍射角为的平行光线的光程差为：sinddKPO(x)fx13单缝处相距为d的两点发出的衍射角为的平行光线的光程差为：sind若该两条光线的光程差为/2，则这两条光线干涉相消。sin2d/d菲涅耳半波带的做法：用为尺子，将单缝划分为更细的细条——半波带.sin/)2/(d对于衍射角为的衍射光束,2asin/aNdN为半波带数2BC/aABC单缝宽度a14asin2BCN(2k+1)奇数暗纹明纹菲涅耳半波带法2k偶数N半波带的特点：相邻两半波带上所有对应点发出的衍射角为的光线一一对应，干涉相消。这两条半波带发出的光全部是干涉相消的。2BC/2asin/aNdaABCsin2d/150123-3-2-1123-3-2-1明、暗条纹的排序如图所示。212123asin(k)/,k,,,...2Nasin/(/)思考：0k?对于衍射角为时，单缝若能划分成偶（奇）数个半波带，则P点一定是干涉极小（大）点，即P点为暗（明）条纹的中心。衍射角为的P点为明、暗条纹的中心的条件为：123asink,k,,,...屏幕2LEKP2Nk21Nk16（1）暗条纹条件（2）明条纹条件0对应着中央明纹。2Nasin2asinN,3,2,1k22asinkk，,3,2,1k212asin(k)，三、明、暗条纹条件若单缝波阵面不能恰好分成整数个波带，衍射区域介于明纹中心与暗纹中心之间的区域。说明：单缝被分成半波带的数目取决于衍射角，同一单缝,对不同的衍射角,单缝被分成的半波带数目不同。17（3）、明暗条纹位置P点坐标：xftgfsin代入暗纹条件,3,2,1k22asinkk，,3,2,1k暗纹位置:fxkafxopal0llx同理带入明条纹条件明纹位置：,3,2,1k12fx(k)a18明纹位置,3,2,1k12fx(k)a,3,2,1k暗纹位置fxka明暗条纹位置角度大不行！中央明纹位置0xfxopaxoxftgfsin191、衍射条纹明暗相间，对称分布在中央明纹两侧；3、明纹级次越高，光强越弱。S1L2Lo2、中央明纹既亮又宽，为其它明纹宽度的两倍;四、单缝衍射条纹的特点P20中央明纹两侧正负第一暗纹中心之间的距离x，称做中央明纹的（线）宽度，张角1称为半角宽度。1.中央明纹宽度123asink,k,,,...暗纹中心条件：11sin/a122xftgf/a11xftgfa屏幕2LExf1xo2xf/a1x21kxf/a2、其它明条纹的宽度：波长越大，衍射效应越明显；1kkkxxxfxka缝越细，衍射效应越明显由暗纹坐标公式22五、光强分布231.根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所在面积元发出的子波各自传到P点的（A）振动振幅之和；（B）光强之和；（C）振动振幅之和的平方；（D）振动的相干叠加。[D]242、用单色光照射狭缝，BP-AP=3，问题：（1）狭缝可分为几个半波带？（2）P点处是明条纹还是暗条纹？（3）BP-AP=2.5，结果又如何？ABCLDPF屏2BCN暗条纹BCBPAP25.明条纹2BCN/6232525.第几级？21N(k)2Nk2BPAP（1）（2）（3）253、波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样。则中央明纹的宽度是多少？两个第三级暗纹之间的距离是多少？2fxa解：中央明纹宽度：m3392102.1106.01060010602两个第三级暗纹间距：32x'xkkfxam103-6.3106.010600106032392264、在单缝夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为几个半波带？若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是什么条纹？2asinN(1)暗纹条件：3asin211232'(k)asink,,)（第一级明纹235.1'k(2)缝宽变化前：此级数对应明纹还是暗纹？缝宽变化后：3asin623''asink2'aa不满足暗纹条件，恰好是第一级明纹2'asink32明纹公式27作业：1、2、3、9、10、11、16