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这些你都记得吗?1.求曲线方程的方法2.平面几何中“圆”是如何定义的?复习与回顾(2)代入法(1)直译法(3)消参法建,设,限,代,化,证在完备中二.圆的标准方程222xaybr其中圆心(a,b),半径r222xaybr注意:圆心(a,b),半径r的圆特别的:圆心为(0,0)的圆222xyr1.2.一.圆的定义平面内与定点C的距离等于定长r的点的集合(轨迹)是圆其中定点C为圆心,定长r为半径·rCoxy2、由已知条件,写出圆的标准方程(1)圆心在原点,半径是3(2)圆心在(-3,4),半径为5(3)经过点(5,1),圆心在点(8,-3)(4)以点(3,4)为圆心,且与y轴相切x2+y2=9(x-3)2+(y-4)2=9(x-8)2+(y+3)2=25(x+3)2+(y-4)2=25圆心(-1,2),半径为3圆心(0,3),半径为√51、已知圆的标准方程,请说出圆心和半径:(1)(x+1)2+(y-2)2=9(2)x2+(y-3)2=5(3)(x+a)2+y2=a2练习一圆心(-a,0),半径为|a|yxOrrx2+y2=r2yxO(a,0)(x-a)2+y2=a2yxOC(a,a)(x-a)2+(y-a)2=a2OxyC(a,b)(x-a)2+(y-b)2=a2+b23、看图,说出圆的标准方程例1.求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。CyxOM解:∵圆C和直线3x-4y-7=0相切∴圆心C到这条直线的距离等于半径rr=5164)(37341322则:所求圆的方程是:256252213xy2200BACByAxd直线L:Ax+By+C=0的距离点P(x0,y0)到yxOM解:∵圆O和直线4x+3y-70=0相切∴所求圆的方程是∴圆心O到这条直线的距离等于半径r练习二.已知一个圆的圆心在原点,并与直线4x+3y-70=0相切,求圆的方程.x2+y2=1961434700304r22则例2.求满足下列条件的圆的方程(1)圆心在x轴上,半径为5且过点A(2,-3)(2)过A(4,-1)且与直线y=2x相切于点P(1,2)小结:求圆的方程的方法:㈠找出圆心、半径;㈡待定系数法a,b,r练习三.求圆心在直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程解:设圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,由题意得2a-b-3=0(5-a)2+(2-b)2=r2(3-a)2+(-2-b)2=r2解之得a=2,b=1,r2=10,∴所求的圆方程为(x-2)2+(y-1)2=10例3.如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需要用一个支柱支撑,求支柱A2P2的长度(精确到0.01m).BAyxO2A1A3A4A2PP总结1.圆的标准方程222xaybr圆心(a,b),半径r的圆2.求圆的方程的方法:(1)找出圆心、半径;(2)待定系数法(a,b,r)3.直线与圆相切lC圆心到切线l的距离d=rMC作业P821,2,4
本文标题:空调测温、风量检测方法管控点
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