数学课程发展国际视野

数学课程发展国际视野——日本数学课程的改革和发展东北师范大学数学系李淑文孙连举日本和我国同属东方文化系统，在数学教育方面有不少相似之处，然而近几十年来日本数学教育的改革更多地学习和借鉴了西方的改革思想和经验，并有机地融入自己传统中，形成了自己的特色和优势，受到了世界各国的重视。1998年12月，日本文部省依据中央教育课程审议会关于各类学校各科教育课程改革的基本精神，公布了新的中小学数学学习指导要领（相当于中国的数学教学大纲），并定于小学和中学从2002年、高中从2003年分别开始实施。新的数学学习指导要领反映了面向21世纪的日本中小学数学教育的基本理念和方向，故意义深远，引人注目。为此，本章将对日本新的小、中、高数学学习指导要领的基本思想和数学课程的目标、内容及教材的特点进行概要介绍与分析，以期对我国数学教育的改革和发展有所启示和借鉴。一、日本基础教育数学课程改革的经纬在战后的几十年中，日本大体上每十年就要对《学习指导要领》修订一次。以《学习指导要领》的修订为基准，可把战后日本基础教育数学课程的变迁过程分为以下6个时期。1．单元学习时期1947年3月，日本颁布了新的《教育基本法》和《学校教育法》。同年4月实施新的学制，小学6年，中学3年，高中3年，并实行9年义务教育。同年5月公布了中、小学数学学习指导要领（试行草案），并发行了所谓“单元学习”为中心的教科书。从1948年开始，日本根据文部省学校教育局颁布的《高等学校设置的基准》编制了高中数学教科书，教学科目为解析Ⅰ、几何学、解析Ⅱ。1951年文部省颁布了高中数学学习指导要领（试行草案），在高中又添设了《一般数学》。单元学习时期中、小学数学教科书的教学内容以生活需要为主，并要求学生能自己去解决问题，本质是以儿童为中心的自学活动，其学习活动为一个所谓解决问题的过程。与中、小学数学教科书相对照，高中教科书则为纯粹的数学体系，解析Ⅰ为代数；解析Ⅱ为函数、微积分与概率统计；几何为初等几何和解析几何；《一般数学》是利用数学解决现实生活中的问题，可见高中的数学水平是较高的。这是因为教育革新委员会第三次会议对此有所要求，大学方面也要求高中给予较高的数学教育。2．系统学习时期1958年日本数学教育已转入系统学习的新时期。这次改革明确提出以下方针：①使学生理解数学的概念、原理、法则，并养成应用他们的能力；②使数学建立体系，使学生理解建立此体系的想法及其意义；③使学生理解数学的用语和符号的正确使用方法，并据此简洁、明确地表现出数量关系，养成处理它们的能力；④使学生理解逻辑思维的必要性，并使其养成建立逻辑体系的能力和习惯；⑤使学生了解对事物的数学的观察方法，和思考方法的意义，并据此养成对事物的正确处理能力和态度。系统学习的主要精神，并不是使学生对所学知识在形式上系统的理解，重要的是使学生在心理上进行系统的思考，提高逻辑性的同时，能自己对学习内容作出逻辑的体系，因此，这一时期被称为系统学习时期。如1960年修订的高中数学学习指导要领中不但明确指出要使学生理解数学的基本概念、原理、法则，并养成应用它们的能力，同时还要使学生理解数学体系的建立和建立此体系的思想方法、意义，理解逻辑思维的必要性，并使其养成建立逻辑体系的能力和习惯，其必修课程《数学Ⅰ》中增加了不等式、空间坐标、数学和论证等内容；在《数学ⅡB》和《数学Ⅲ》中增加了向量和复数平面等内容。这次改革的主要特点是为了面向学生的就职，开设了《应用数学》，它是数学Ⅰ、数学Ⅱ的后继课。3．数学教育的现代化时期1964年日本为了了解SMSG的改革情况，请来了E.Moise和D.E.Rickmond两位教授，在东京、京都两地召开了研究会，他们的讲演给日本的数学教育改革起了很大的推动作用。于是、日本于1969年颁布了新的小、中、高数学学习指导要领，其改革的指导思想是：“目前世界各国数学教育现代化还在进行中，与其在形式上增加新的内容，不如仍用过去的教学内容，用现代数学的新观点来阐述教材，改进教学方法，通过这种办法，向数学教育现代化的目标前进。”总目标是：“对事物取其数学侧面，养成进行逻辑思维，综合地、发展地考查和应用数学的能力和态度。”据此精选了对日常生活、进一步学习以及加强数学理解能力有用的题材作为教学内容，在中学导入了集合的用语和符号；用对应定义函数；强调变换，导入拓扑的基本观点；强调概率和统计。在高中增加了集合和逻辑的内容、向量、矩阵、平面几何的公理结构、计算机程序与框图等新内容。日本和欧美一些国家一样，现代化教材实行的结果，出现了意想不到的恶果。4．轻松愉快的数学教育时期1978年，日本在反省了数学教育现代化的若干弊端以后，制定了“轻松愉快”的教育方针：①建立有特色的学校；②发展个性；③轻松愉快的学校生活；④重视劳动。在此方针的指导下，新颁布了小、中、高数学学习指导要领，在要领中强调：“使学生充分理解数学的基本概念和原理，进一步培养学生的数学意识和思考方法。”在教学内容方面进行了如下的改革：①恢复了一些传统内容；②删去了一些新内容，如平面几何的公理结构；③降低了对某些抽象理论的要求，如降低了对集合与逻辑、代数结构等内容的要求；④有些内容在量上有所减少。这次修改的高中数学学习指导要领尽管比前次要求降低了，但微积分、概率统计、向量、矩阵等内容基本保持了原来的程度。修改的主要目的是减轻学生的负担，使教材更便于接受，提高教学效果。5．适应多样化的数学教育时期80年代中期的临时教育审议会以后，作为基础教育重要内容的中小学课程改革，比以往任何时候都受到重视。针对日本教育面临的偏重学历、过度的考试竞争、青少年心理健康、学校教育的划一化和僵化等一系列问题，临时教育审议会提出教育应朝着尊重个性的方向改革。根据这一指导思想，日本于1989年对学习指导要领进行了修订，这次修订的着眼点是三个方面：适应高度信息化的社会；适应社会和学生的多样性；适应国际化的时代。在小学低年级更加重视综合性、体验性的学习；在初中增设了“课题学习”；在高中阶段扩大了选修课的范围和比重等。如高中数学课程在适应多样化方面，对于那些将来从事的职业几乎不需要用到数学的学生，则只学习数学Ⅰ；对于要升入大学文科系的学生，则学习数学Ⅰ、数学Ⅱ，同时也可选修《数学A》、《数学B》、《数学C》中的部分内容；对于要升入大学理科系的学生则学习数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，同时再选修《数学A》、《数学B》、《数学C》中的部分内容。由此可见学生对数学课程有多样选择的可能。6、面向21世纪的数学教育改革1996年8月，日本中央教育审议会发表题为《关于面向21世纪的我国教育》的咨询报告。报告指出，面对今后日益信息化、国际化和科技迅猛发展的、不断变化的社会，教育要注重对学生基本素质和能力——“生存能力”的培养，即要培养学生自己发现问题、自己学习、独立思考、判断、行动的能力，以及更好地解决问题的能力；培养学生具有健康的身心，自律意识，关心、同情他人的情感和品格以及与他人合作的能力。该报告强调，今后日本学校教育的基本任务就是培养学生的“生存能力”，必须使教育由注重灌输知识向注重培养学习能力和独立思考能力转变。因此，要从以下几方面对现有的学校课程进行改革：①精简那些容易陷入死记硬背的内容，严格筛选基础和基本的教育内容，削减课时；②通过加强课程的弹性化，改善教学方法，创建有特色的学校，推进个性化教育；③加强道德教育，培养丰富的人格，应重视志愿服务，自然体验等活动，并开展丰富多彩的健身体育运动；④适应国际理解、信息、环境、志愿服务等综合学习和课题学习的需要，设定“综合学习时间”，各学校可根据实际情况开展有特色的教育活动。根据中央教育审议会的报告精神，日本教育课程审议会从1996年8月开始，就课程改革的方针、课程体系的构建、学科教育的内容等一系列重大问题进行了研讨，并分别于1997年11月和1998年6月发表了关于教育课程标准改革的中间报告、最终审议报告，并确定了此次课程改革的目标。课程改革的总目标：培养学生具有丰富的人性和社会性、具有自立于国际社会的日本人的意识；培养学生的学习能力和独立思考的能力；通过开展宽松的教育活动，切实加强基础，充实发展个性的教育；使各个学校能够发挥主动性、创造出有特色的教育。课程改革的具体目标：（1）解决现行课程和学校教育中存在的问题，如学生缺乏学习兴趣、过度的“应试教育”和竞争、评价标准单一、学生的身心健康问题等；（2）要使学生掌握人类永恒（贯穿于各个时代）的价值观，培养其同情心、正义感、奉献精神及对大自然和美的事物的热爱等，掌握最基本和最基础的知识内容；（3）为使学生灵活地适应社会变化，要使教育从以灌输知识为主转变为使学生学会学习、学会独立思考为主的教育，关键在于激发学生的学习动机，帮助其掌握学习方法，发展其个性，重视解决问题能力的培养；（4）以学校五日制的实施（2002年开始）为契机，从终身学习的角度重构学校的教育内容，要使学校教育有助于学生在社会和家庭中的学习，并适合其终身学习和选择的需要；（5）精选教学内容，加强基本能力和基础内容的学习，要从为学生今后的学习和生活打基础的原则出发，严格精选教学内容，转变以知识的量来衡量学生学力的学力观；（6）改善学习指导和评价方法；必须改变从前偏重知识灌输的教学方法，加强学生的独立思考、解决问题和语言表达能力的培养；改进从知识的量上评价学生学业的评价方法，重视对学习过程、学生的优点、可能性和进步状况的评价；（7）根据统一性和灵活性相结合的原则，改善课程管理，发挥地方和学校的积极性，给予地方和学校更大的编制和实施课程的自主权。基于上述课程改革目标，中央教育课程审议会确定了如下的小、中、高数学教育课程改革的基本方针：（1）通过小学、中学以及高中的教育，使学生掌握关于数量和图形的基础知识和基本技能，在此基础上，培养学生多方面观察事物的能力、逻辑思维能力等创造性的基础，使学生认识到数理地考察和处理事物现象的益处，进一步培养学生发展性地运用数学知识、数学思想方法的态度；（2）为达到上述目标，要重视数学知识和现实生活中各种事物现象的联系，使学生在宽松的环境中，通过自己发现问题，积极主动地解决问题的活动，一边体验学习的乐趣和充实感一边进行学习。并且要重视教学内容的改善。文部省根据上述报告，着手修订课程标准，并于1998年11月颁布了新的学习指导要领，拉开了新一轮课程改革的序幕。下面将围绕日本课程审议会的咨询报告和文部省新颁布的《学习指导要领》，对日本数学教育课程改革的动向、特征及其意义做些分析。二、日本最新中小学数学学习指导要领1、小学算术学习指导要领日本文部省教育课程审议会指出新的算数科学习指导要精选教学内容，让孩子们有充分的时间体会学习的乐趣，通过关于数量和图形的操作、体验等算数活动，理解数量和图形的意义，提高思维能力，进一步达到能活用的程度。特别是小学的教育是以后学习的基础，必须反复地学习基础的、基本的知识和技能以保证切实掌握。要培养多角度的观察能力、逻辑推理能力等创造性的基础，数学地观察事物、处理数据，体会它的优越之处，并学会应用到自己的生活中去。为了这个目的，就要思考实际生活中的各种事物及相互联系，在充裕的时间里，自己发现研究课题，通过自己解决问题（包括和同学们一起协作解决问题）的过程，体验学习的乐趣和充实感，逐步学习算数内容。如算数课把生活实际中的数量关系，图形特点引入到学习中，激发孩子们的兴趣，培养解决实际问题的能力，同时生活的实际往往与其他学科，甚至整个社会都有紧密的联系，因此各科“综合教育”的研究也成为热点，并积累了宝贵的经验。在此基础上，日本文部省把“综合学习”正式列为新学习指导要领的独立内容，从3年级开始每年占105～110课时。另外，从2002年起日本的小学校实行周5日制学习（现行的是周6日与周5日相间进行）。课时的减少使算数课的内容必然要精选、削减，对于部分小学生理解较困难的内容移到了中学，删除了一些复杂的计算及非主要的基础知识，下面就现行的和新的算数科学习指导要领作一介绍。算术课程的总目标是：“通过与数量、图形有关的算术活动，使学生掌握基础知识和技能，培养学生对