5.1-多边形的面积知识点及练习(教师)

《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S=ah逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a=2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h=2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。任何三角形都有三条高。三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。Ⅰ.S1=S2Ⅱ.S△1=S△2Ⅲ.S1÷2=S△2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S=（a＋b）×h÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a＋b=2S÷h）梯形的上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h-b）梯形的下底=面积×2÷高－上底（b=2S÷h-a）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h=2S÷（a＋b）注意：任何梯形都有无数条高。单位换算：1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm)1平方千米=100公顷=1000000平方米(100进位)1平方米(m^2)=100平方分米(dm^2)=10000平方厘米(cm^2)1平方厘米(cm^2)=100平方毫米(mm^2)即时练习11.计算下面各图形的面积。26×20÷2=260（平方厘米）30×40=1200平方分米（45+90）×40÷2=2700平方米2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m3dm27dm29dm81dm29dm4dm48dm27cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm260；96；549；18；1514；14；7即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（=）S乙（填＞、＜或者=）。2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（6.2）平方厘米。3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（4）倍。中点多边形的面积一、填空。1、三角形的面积=（），字母表示为（）。平行四边形的面积=（），字母表示为（）2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（24）cm2。3、一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（882）平方米。4、一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（7）米。与它等上底且等高的三角形的面积是（6）平方厘米。5、一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（6）厘米。6、120公顷=(1.2)平方千米5.64公顷=(56400)平方米456000平方米=(45.6)公顷1.2平方米=(12000)平方厘米8平方米=(800)平方分米=(80000)平方厘米7、一个三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，与它等底等高的平行四边形面积是(17.28)平方分米，这个三角形的面积是（8.64平方分米）。8、一个平行四边形底是12厘米，面积是96平方厘米，它的高是(8)厘米。9、两个相同的三角形拼成了一个底是8.5厘米，高是6厘米的平行四边形，这个三角形的底是(8.5厘米)，高是(6厘米)。10、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，周长(不变),面积(变大)。11、一个梯形的面积是16平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是(4)分米。12、平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，则面积(扩大2)倍。13、一个三角形的底是5厘米，高是底的2倍，那么它的面积是(25平方厘米)。14、一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是(8)厘米。二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。1、一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（C）厘米。A、6B、3C、12D、242、一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（A）。A、扩大5倍B、扩大25倍C、缩小5倍D、缩小25倍3、将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积(B)原来的长方形面积。A．大于B．小于C．等于4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（C）。A．梯形的高B．梯形的上底C．梯形上底与下底之和5、一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（A）平方分米。A、3×4÷2B、3×5÷2C、4×5÷26、右面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（C）。A、A的面积大B、B的面积大C、A和B的面积一样大7、梯形的上、下底各扩大到原来的3倍，高不变，面积（B）A.扩大到原来的6倍B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.不变8、一个平行四边形的高有（C）A.1条B.2条C.无数条D.4条9、一个梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面积增加（C）A.6平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米10、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是20厘米，那么平行四边形的底是（B）A.20厘米B.10厘米C.40厘米三、辨一辨1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（对）2、两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。（错）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（错）4、一个长方形的长增加3厘米，宽增加5厘米，它的面积增加15平方厘米。（错）5、边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（错）单位不同6、平行四边形的底越大，面积就越大。（错）7、两个正三角形的周长相等，面积也相等。（对）8、两个直角三角形，三条边的长都是3厘米、4厘米、5厘米。用这两个图形拼成的平行四边形，周长一定是16厘米。（错）9、一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底和高不变，它的面积将扩大到原来的4倍。（错）10、两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。（对）四、解决问题。1、在公路中间有一块三角形草坪，底8米，高6米，如果每平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？8×6÷2×12=24×12=288（元）．答：种这块草坪需要288元．2、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面？66×66÷（33×22÷2）=12（面）；答：最多可以做12面小红旗．3、一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆1千克），50千克油漆够不够？（16+22）×3÷2=57平方米57÷1=57千克不够4、有一块底为5.2米，高为1.6米的三角形地面铺木地板，每平方米需要95元，铺完这块地需要多少元？5.2×1.6÷2×95=395.2元5、用边长25厘米的正方形地砖铺一条长20米，宽2米的路面，至少需要多少块这样的方砖？20×2÷（0.25×0.25）=40÷0.0625=640块6、有一块长方形的麦地，长45米，宽26米，在这块麦地的中间有一个三角形的大坑，底为12米，高为8米，这块麦地可以耕种的面积有多大？45×26-12×8÷2=1170-48=11227、在公路中间有一块三角形草坪（见右图），1m2草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？（8分）16×9.5÷2×12=9128、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？（9分）（54-38）×32÷2=2569、下图中正方形的周长是32cm。（10分）32÷4=88×8=64五、我会想了15×32÷2=24025×32=800（23+15）×32÷2=608