理论力学试卷7及答案

湖南工程学院试卷用纸至学年第学期（装订线内不准答题）命题教师_________________审核________________________课程名称理论力学考试___（A、B卷）适用专业班级考试形式（开、闭）题号一二三四五六七八总分计分一、填空题：（每小题6分，共30分）1.图示杆OA长l=1m，重力P=100N作用在杆的中点，现在A端作用一力偶M。问：OA杆能否保持平衡？答：。若能平衡，则力偶矩的大小应为。第1题图第2题图2.如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM。已知：O1A=O2B=R，O1O2=AB，O1A以匀角速度ω转动，则M点的速度vM=，加速度aM=。3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。答：。4.飞轮作加速转动，轮缘上一点M的运动规律为S=0.1t3（S的单位为m，t的单位s）,飞轮的半径为R=50cm。当点M的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度ta=，法向加速度na=。专业班级姓名学号共2页第1页5.虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在条件下，可能实现的位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的在任何虚位移上等于零。即0iirF二、已知梁AB与BC在B点铰接，A为活动铰链支座，C为固定端约束。若力偶矩M=20kN·m，均布载荷集度q=15kN/m，不计梁的自重。求A、B、C三处的约束力。（14分）三、半圆凸轮的半径为R，以匀速度向右移动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，60。求图示位置时从动杆AB的速度和加速度。（14分）0v湖南工程学院试卷用纸（装订线内不准答题）（装订线内不准答题）四、图示机构中，曲柄OA以匀角速度ω=4rad/s绕O轴转动。当θ=45°时连杆AB处于水平位置，BD铅垂。设OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时连杆AB和构件BD的角速度。（14分）专业班级姓名学号共2页第2页五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为R，质量为m1，轮绕O轴转动。小车和矿石总质量为m2。作用在鼓轮上的力偶矩为M，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道的倾角为。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a。（14分）六、物块重P=200N，置于倾角α=30º的斜面上，受水平推力F=500N的作用沿斜面向上移动的距离为S=5m，物块与斜面间的摩擦系数为f=0.25。求力F对物块所作的功及物块动能的增量。（14分）BOA0v湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）（装订线内不准答题）课程名称___理论力学___________一、填空题：（每小题6分，共30分）1.答：能平衡，力偶矩的大小应为mN25。2．M点的速度vM=Rω，加速度aM=Rω2。3.答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”4.ta=6m/s2，na=1800m/s25.虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在约束许可的条件下，可能实现的任何无限小位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的主动力在任何虚位移上所做虚功的和等于零。即0iirF二、已知梁AB与BC在B点铰接，A为活动铰链支座，C为固定端约束。若力偶矩M=20kN·m，均布载荷集度q=15kN/m，不计梁的自重。求A、B、C三处的约束力。（14分）解：先取AB梁为研究对象0)(FMB0123qFA10AFkN（3分）0yF02qFFBA20BFkN（3分）再取BC梁为研究对象0yF0CBFF20CFkN（3分）0)(FMC02CBMMFCMmkN60（3分）专业班级命题老师至学年第学期（第二大题画受力图2分）三、半圆凸轮的半径为R，以匀速度向右移动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，60。求图示位置时从动杆AB的速度和加速度。（14分）解：选取杆AB的端点A作为动点，动参考系随凸轮一起平动。reavvv（2分）由几何关系得033vvAB032vvr（3分）牵连运动为平移时，动点的加速度合成reaaaa（2分）牵连加速度0ea，相对加速度nrtrraaa，于是nrtraaaa（*）RvRvarnr34202（2分）将式（*）向x方向投影nraaa30cos解得Rv.aa20541（3分）（画速度和加速度图各1分，共2分）BOAavrvev0vBOAnraaatrax湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）（装订线内不准答题）四、图示机构中，曲柄OA以匀角速度ω=4rad/s绕O轴转动。当θ=45°时连杆AB处于水平位置，BD铅垂。设OA=20cm，AB=40cm，BD=15cm。求该瞬时连杆AB和构件BD的角速度。（14分）解选AB杆为研究对象先找到速度瞬心C（2分）由几何关系OAvBDvABDB（3分）OAOAvvAB222222（3分）rad/s4141.ABvBCvBBAB（3分）rad/s773.BDvBBD（3分）五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为R，质量为m1，轮绕O轴转动。小车和矿石总质量为m2。作用在鼓轮上的力偶矩为M，鼓轮对转轴的转动惯量为J，轨道的倾角为。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a。（14分）解：取小车和鼓轮组成质点系，此质点系的动量矩为vRmJLO2（3分）外力对O轴的矩为RsingmMMe2（3分）专业班级至学年第学期由外力对O轴的动量矩定理RsingmMvRmJdtd22（4分）解得2222RmJsingRmMRa（2分）（第五大题画受力图2分）六、物块重P=200N，置于倾角α=30º的斜面上，受水平推力F=500N的作用沿斜面向上移动的距离为S=5m，物块与斜面间的摩擦系数为f=0.25。求力F对物块所作的功及物块动能的增量。（14分）解：取物块为研究对象0yF030cos30sinWFFNFN=423.2N（3分）WF=FScos30º=2165J（3分）WP=-PS·sin30º=-500J（2分）W摩=-FfS=-fFNS=-529J（2分）1136WTJ（2分）（画受力图2分）