图形的平移和旋转复习

平移和旋转的复习平移与旋转的异同相同：不同：都是一种__________,变换前后的____________.变换方向变换方式平移旋转直线顺时针或逆时针移动一定的距离转动一定的角度图形变换图形全等ABCDEF知识梳理概念平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度。EDFABC图形之间的三种变换轴对称平移旋转连结对应点的线段_________________________________;对应线段___________________________________；对应角__________.主要是由__________和___________决定的.对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连线段的夹角________;对应线段___________;对应角_______.主要是由_________和__________决定的,还与___________有关.在轴对称、平移、旋转这些图形变换下，变换前后的图形_____________.知识梳理平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等相等相等全等相等旋转中心旋转角旋转方向平移方向平移距离相等相等1，如图，Rt△ABC（∠A=90O）向右平移3cm之后得到△DEF,如果AB=4cm,AC=3cm,EC=2cm,那么CF=____cm,EF=____cm,DE=____cm,DF=____cmABCEFD若∠B=40°,则∠F=___能否在A、B、C、D、E、F中选取两点,使连结这两点的线段与BF平行?4332534350°那么AD=____cm平移前后两个图形的①对应线段平行且相等;②对应角相等③对应点的连线平行且相等32,如图,△ABC是等边三角形,△ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______.连结PP′后,△BPP′是_______三角形ABCPP′点B等边旋转前后两图形的:①对应线段相等,对应角相等②对应点到旋转中心的距离相等③每一点都绕着旋转中心转过相同的角度点P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′解：由旋转的性质可知BP=BP′，∠PBP′=∠ABC=90°∴△PBP′是等腰直角三角形。∴PP′=2333BPBP22'223、重点：求PP′的长度如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数。BAP′PCBAP′PC分析：若将⊿PAC绕点A逆时针旋转60°后，得到⊿P′AB，则△APP′是________三角形，点P与P′之间的距离为_______,⊿BPP′为______三角形，∠BPP′=_____度,于是，∠APB=______度.等边903P〞直角1504、重中之重：旋转求角度解：将⊿PAB绕点A顺时针旋转60°得到⊿P′AC，连接PP′.则AB与AC重合,AP′=AP=3∠PAP′=60°P′C=PB=4∴⊿PAP′为等边三角形∴PP′=3∠PP′A=60°在⊿PP′C中，PP′2+P′C2=PC2∴⊿PP′C为直角三角形，∠PP′C=90°∴∠AP′C=∠PP′A+∠PP′C=150°∵⊿P′AC是⊿PAB经过旋转得到的.∴∠APB=∠AP′C=150°ABCPP′BAPCP′3,△ABC和△DCE是等边三角形,则在此图中,△ACE绕着_____点______旋转_____度可得到△BCD,AE与BD的夹角是_____度ABCDEC逆时针60604.如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()BCDEAA.顺时针旋转225°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315°D.逆时针旋转90°D如图,等边三角形△ABC经过平移后成为△BDE,其平移的方向为______的方向,平移的距离为线段____的长△BDE能否看做是由△ABC经过其他的变换得到呢?ABCDE旋转的变换那么旋转中心是____,旋转角度为____点B120°你能画出点A经过的路径吗?射线ABAB求路径变式:等边三角形△ABC的边长为2,现将△ABC沿水平线翻转(绕一点旋转).求A点从开始到结束所走过的路径的长度.ABCABCA120°路径＝(120°/360°·2∏·2)·2=8/3·∏求路径3、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（）。图形的平移和旋转ABCD颠倒前颠倒后相信自己能行图形的平移和旋转5、小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（）。图形的平移和旋转ABCDA图形的平移和旋转为了改善教师的住房条件,我学校正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1、s2、s3、s4,请用a、b的代数式表示)。议一议ba1米图形的平移和旋转议一议s1=b（a-1）ba1米图形的平移和旋转议一议ba1米s2=b（a-1）图形的平移和旋转议一议s3=b（a-1）议一议s4=b（a-1）ba1米图形的平移和旋转做一做s5=b（a-C）baC米baC米C米s6=（a-C）×（b-c）1、图形的平移和旋转如下图,若路宽改为c米呢?20米探究创新1、如图，学校有一块长为20米，宽为14米的草地，要在草地上开一条宽为2米的曲折小路，你能用学过的知识求出这条小路的面积吗？面积是多少？64平方米14米问题探究变式练习2△ABC是等腰直角三角形，把△ABC绕点C顺时针任意旋转一个角度得到△A′B′C，则分别连接AA′、BB′，点M、N分别是线段AA′、BB′的中点。（1）求证：△BCB′≌△ACA′（2）求证：△NCM是等腰直角三角形小结1、知识技能:平移与旋转变换都是全等变换。2、思想方法：在题设条件与结论间联系不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋转部分图形，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径．利用平移可以“化曲为直”、利用旋转可以“变分散为集中”。驶向胜利的彼岸2、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。试求∠APB的度数。ABCDP1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）作业ABC（A）（B）（C）（D）第2题图1、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）作业ABC（A）（B）（C）（D）第3题图2、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则⊿ADE的面积是_________。第2题图ABCDEG3、如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB与G点，交CD与H点，已知AM=10cm，求GH的长.ABCDMGHE作业驶向胜利的彼岸如图，平面上有一个边长为8㎝的正方形ABCD,点O是AC与BD的交点。将正方形ABCD沿AC方向平移，使点A与点O重合，得到正方形OEFG。请说出图（1）中两个正方形重合部分的面积。当正方形OEFG绕点O逆时针旋转到图（2）的位置时，计算图（2）中两个正方形重合的面积是多少？当正方形OEFG绕点O旋转到其他的位置时，这两个正方形重合部分的面积是否变化，若变化，说明理由，若不变，是多少。ABCDOEFGNM（1）综合应用AEBCDOFGMN（2）谢谢！放映结束感谢各位批评指导！让我们共同进步知识回顾KnowledgeReview