(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案

(鲁教版)八年级下册期末考试数学试题及参考答案一、选择题：(将唯一正确答案代号填在括号内。每小题2分，满分30分)1．2．方程2(3)16x的根是()A．123xxB．121,7xxC．121,7xxD．121,7xx3．下列命题中，逆命题是假命题的是()A．若两个角的和为90°，则它们互为余角B．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形C．有一个外角是直角的三角形是直角三角形D．等边三角形是等腰三角形4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则()A．四边形ABCD是平行四边形B．四边形ABCD是梯形C．线段AB与线段CD相交D．以上三个选项均有可能5．在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％()A．248B．250C．258D．2686．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，将ABC沿CF折叠，点B落在AC上的点E处，则AFFB等于()A．12B．35C．53D．27．某果农苹果的总产量是9.3×104千克，设平均每棵苹果产y千克，苹果总共有x棵，则y与x之间的函数关系图像大致是()8．如图，在△ABC中，C=90°，ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于()A．332B．32C．3D．339．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是()A．13B．14C．15D．1610．将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，A3，A4分别是正方形的中心，则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为()A．8cm2B．6cm2C．4cm2D．2cm211．已知点A(13,y)、B(22,y)、C(31,y)都在函数3yx的图像上，则1y、2y、3y的大小关系是()A．2y1y3yB．1y2y3yC．1y3y2yD．3y1y2y12．13．如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次(假定每次都能确定指针所指的数字)，两次指针所指的数字之和为3或5的概率是A．16B．14C．512D．71214．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，E是DC中点，则S△ADE：S△ABE为()A．12B．13C．14D．1515．二、填空题：(将正确答案填在横线上。每小题3分，满分30分)16．如图，E、F是ABCD的对角线BD上两点，且DE=BF。若AED=110°，ABD=25，则DCF的度数为。17．若方程230xxa有两个不相等的实根，则a的取值范围是。18．某花木场有一块形状为等腰梯形的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是。19．若反比例函数的图像经过点(一1，3)，则其表达式为。20．一个不透明的盒子里装有5个黄球，2个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出一球是黄球的概率为。21．已知双曲线ayx分别位于第二、四象限，那么点2(,1)Paa一定在第象限22．如图，D是等边ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若S△ABC=3cm2，则BDE的周长是。23．如图，ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结DE、EF、FD，当ABC满足时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)。24．一张存折的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当6个数字与所设定的密码相同时，才能将款取出。粗心的王师傅记不清最后两个数字，但他知道这两个数字都不是“0”和“9”。他一次就能取出款的概率是。25．若方程22870xx的两根恰好是一直角三角形两条直角边的长，则此直角三角形的斜边长是。三、解答题：(每小题8分，满分l6分)26．已知函数12yyy，1y与x成正比例，2y与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。求y与x的函数表达式。27．如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB=2AD，梯形周长为40，对角线BD平分ABC，求梯形的腰长及两底边的长。四、操作与解释题：(满分9分)28．将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：回答下列问题：(1)图④中AEF是多少度?为什么?(2)若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长。五、实际应用题：(每小题10分，满分20分)29．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光。(1)任意闭合其中一个开关，求小灯泡发光的概率；(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表格的方法求出小灯泡发光的概率。30．生产一种产品，需先将材料加热达到60℃时，再进行操作。设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟)。据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数表达式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于l5℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?六、探索题：(满分l0分)31．如图，正方形ABCD中，E是AD上一点(E与A、D不重合)。连接CE，将CED绕点D顺时针旋转90°，得到AFD。(1)猜想CE和AF之间的关系，并进行证明。(2)连接EF，若ECD=30°，求AFE的度数。初三数学试题参考答案一、每小题2分，满分30分DBDBACDABCAACCB二、每小题3分，满分30分16．85°17．94al8．20米19．3yx20．5921．四22．(323)cm23．不唯一，AB=AC等24．16425．3三、每小题8分，满分l6分26．解：设2112,kykxyx则21kykxx……………………2分∵14;25xyxy时，时，∴12214522kkkk……………5分解，得1222kk……………………7分∴所求函数表达是为22yxx……………………8分27．解：∵四边形ABCD是等腰梯形，AB//DC，∴AD=BC，DBA=CDB2分又BD平分ABC，∴CBD=DBA。∴CDB=CBD∴CD=BC……4分又AB=2AD，AB+AD+CD+BC=40，∴2AD+AD+AD+AD=40，5AD=40，AD=8……………………6分∴CD=8，AB=167分即梯形腰长为8，两底边长为8和16。……………………8分四、满分9分28．解：(1)AEF=90°1分由题意知2AEB+2CEF=180°∴AEB+CEF=90°∴AEF=90°…3分(2)设BE=x，∵AEB+CEF=90°，又BAE+AEB=90°∴BAE=CEF又B=C=90°，则ABEECF∴ABBE=ECCF……………………6分即42=(6)xx，整得，2680xx，解得122,4xx故BE长为2或4。……………………9分五、每小题10分，满分20分。29．解：(1)任意闭合其中一个开关，共有4种等可能的结果，其中有1种结果小灯泡发光，所以小灯泡发光的概率为14……………………4分(2)树状图：共有12种等可能的结果，即(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，A)，(B，C)，(B，D)，(C，A)，(C，B)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C)。其中有6种结果小灯泡发光：(A，D)，(B，D)，(C，D)，(D，A)，(D，B)，(D，C)……………………9分∴P(小灯泡发光)=12……………………l0分或表格：闭合一个开关闭合第二个开关ABCDA(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)由表知，共有12种等可能的结果，其中6种结果小灯泡发光……………………9分P(小灯泡发光)=12……………………10分30．解：(1)设加热时的函数表达式为1ykxb停止加热进行操作时的函数表达式为：2kyx……………………1分由题意知，一次函数的图像过点(0，15)和(5，60)，反比例函数的图像过点(5，60)。则115560bkb解得1915kb……………………4分所以加热时的函数表达式为915yx……………………5分将(5，60)代入2kyx中，得2k=300所以停止加热进行操作时的函数表达式为300yx……………………7分(2)将y=15代入300yx，得x=20。……………………9分所以从开始加热到停止隐作，共经历了20分钟。……………………10分31．(1)CE=AF，且CEAF……………………1分证明：如图，∵AFD是由CED绕点D顺时针旋转90°而得到的。∴△ADF△CDE，则CE=AF，l=2，DE=DF．……………………3分延长CE交AF于点G。∵四边形ABCD是正方形，CDA=90°。又3=4，2+4+EGA=l+3+CDE=180°∴EGA=CDE=90°即CEAF……………………5分(2)解：∵l=30°，2=30°又ADF=90°，∴AFD=60°……………………7分∵DE=DF，∴EFD=45°……………………9分AFE=AFDEFD=15°…………………l0分说明：以上各题若用其他做法可参照此标准评分。