人教版七年级数学上册期末测试题

第1页共6页期末测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程为一元一次方程的是（）A.y=3B.x+2y=3C.x2=2xD.y1+y=22.下列各数与-6相等的是（）A.|-6|B.-|-6|C.-32D.-（-6）3.下列各组中，是同类项的一组是（）A.x3y4与x4y3B.-3xy与xzC.5ab与-2baD.-3x2y与21x2yz4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）ABCD5.下列说法中正确的是（）A.角的大小与角两边的长度有关B.两条射线组成的图形叫做角C.直线就是平角D.图1中∠ABC可记作∠B图16.运用等式性质进行变形，下列不正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果a=b，那么a-c=b-cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么cbca7.2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时.这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.直线比曲线短D.两条直线相交于一点8.2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（）A.8.2×1013B.8.2×1012C.8.2×1011D.8.2×1099.已知数a，b在数轴上对应的点如图2所示，下列式子正确的是（）A.ab＞0B.a＋b＜0C.｜a｜＜｜b｜D.a-b＞0第2页共6页图210.有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图3所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）A.3b-2aB.2baC.3baD.43ba图3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.单项式-23mn2的次数是.12.按照图4所示的步骤操作，若输入x的值为2，则输出的值是.图413.已知式子x+2y的值是3，则式子2x+4y+1的值是.14.如图5，已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=.图515.大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和300元.设这套名著的价格为x元，根据题意，列出的方程是.16.如图6，在1000个“〇”中依次填入一列数m1，m2，m3，…，m1000，使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于-10，已知m25=x-1，m999=-2x，可得x的值为.图6三、解答题（本大题共7小题，共66分）第3页共6页17.（每小题4分，共8分）计算：（1）121614332；（2）-13+16÷（-2）3×|-3-1｜..18.（6分）有这样一道题：计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=21，y=-1.甲同学把“x=21”错抄成了“x=-21”.但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因.19.（8分）如图7，已知点O在直线AB上，∠AOE:∠EOD=1:3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC=115°，求∠AOE和∠BOC的度数.图720.（10分）保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2018年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷，其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷，求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积．21.（10分）如图8，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.第4页共6页（1）如果AM=45BC=5cm，求线段MN的长.（2）若AC=xcm，BC=（10-x）cm，求线段MN的长.图822.（12分）如图9，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，点M、点N同时出发.（1）数轴上点B对应的数是.（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？图923.（12分）平价商场经销甲、乙两种商品，已知甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件；（3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打9折超过600元其中600元部分打8.2折，超过600元的部分打3折按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，则小华在该商场购买乙种商品多少件？第5页共6页期末测试题参考答案一、1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.B8.A9.D10.B提示：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，得a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得x-y=2ba.即小长方形的长与宽的差是2ba.二、11.312.213.714.50°15.2030030600xx16.2提示：因为m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5，m5+m6+m7+m8=m6+m7+m8+m9，…，所以m1=m5=m9=…=m25=x-1，同理可得m2=m6=m10=…=-7，m3=m7=m11=…=m999=-2x，m4=m8=m12=…=0.因为m1+m2+m3+m4=-10，所以x-1-7-2x+0=-10，解得x=2.三、17.（1）1；（2）-9.18.解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.因为化简后的结果中不含有x，说明结果与x的取值无关，所以甲同学抄错x的值不影响最后的结果.19.解：设∠AOE=x°，则∠EOD=3x°.因为∠EOC=115°，所以∠COD=（115-3x）°.因为OC是∠BOD的平分线，所以∠BOC=∠COD=（115-3x）°.根据题意，得x+3x+2（115-3x）=180，解得x=25.所以∠AOE=25°，∠BOC=115°-3×25°=40°.20.解：设计划新增湿地x公顷，则计划恢复湿地（2x+400）公顷．根据题意，得x+2x+400=2200.解得x=600，所以2x+400=1600．答：计划恢复湿地1600公顷，计划新增湿地600公顷.21.解：（1）因为M是线段AC的中点，所以MC=AM=5cm.因为AM=45BC=5cm，所以BC=4cm.因为N是线段BC的中点，所以CN=21BC=21×4=2（cm）.所以MN=MC+CN=5+2=7（cm）.（2）因为M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，所以CM=21AC=21xcm，CN=21BC=21（10-x）cm.所以MN=CM+CN=21x+21（10-x）=5（cm）.22.解：（1）30（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x-10，点N对应的数为2x.第6页共6页当点M、点N在点O两侧时，则10-3x=2x，解得x=2；当点M、点N重合时，则3x-10=2x，解得x=10.所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.23.解：（1）4060%（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件.根据题意，得40x+50（50-x）=2100.解得x=40，所以50-x=10.答：购进甲商品40件、乙商品10件.（3）设小华打折前应付款为y元.①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，根据题意，得0.9y=504，解得y=560，560÷80=7（件）；②打折前购物金额超过600元，根据题意，得600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得y=640，640÷80=8（件）.答：小华在该商场购买乙种商品件7件或8件.