平移专项练习题及解析

-1-一、选择题1.如图所示，四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）奥迪本田大众铃木ABCD2.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）ABCD3.将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）ABCD4.下列平移作图错误的是（）ABCD5.如图，𝑂是正六边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹的中心，下列图形：△𝑂𝐶𝐷，△𝑂𝐷𝐸，△𝑂𝐸𝐹，△𝑂𝐴𝐹，△𝑂𝐴𝐵，其中可由△𝑂𝐵𝐶平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列运动属于平移的是（）A.空中放飞的风筝B.旋转的电风扇C.摆动的钟摆D.用黑板擦沿直线擦黑板7.关于平移，下列说法正确的是（）A.平移由移动的方向所决定B.平移由移动的距离所决定C.图形只要移动就是平移D.平移由移动的方向和距离所决定8.如图，在长方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=𝐶𝐷=6，𝐴𝐷=𝐵𝐶=8，对角线𝐵𝐷=10，现将长方形沿对角线𝐵𝐷所在直线向左平移4个单位得到长方形𝐸𝐹𝐺𝐻，则点𝐹到直线𝐴𝐷的距离是（）A.8B.8.4C.9D.10-2-9.如图，有一块长为32𝑚，宽为24𝑚的草坪，其中有两条宽2𝑚的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是（）A.640𝑚2B.656𝑚2C.660𝑚2D.670𝑚210.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）ABCD11.下列图形可由平移得到的是（）ABCD12.某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图），从而无法计算出外围围墙的周长，因此无法备砖料．根据图中的标示，可计算出外围围墙的周长是（）A.320米B.260米C.160米D.100米13.如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图（单位：𝑚𝑚），则该主板的周长是（）A.88𝑚𝑚B.96𝑚𝑚C.80𝑚𝑚D.84𝑚𝑚14.如图是一块矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的场地，𝐴𝐵=102𝑚，𝐴𝐷=51𝑚，从𝐴、𝐵两处入口中的路宽都为1𝑚，两小路汇合处路宽为2𝑚，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A.5050𝑚2B.4900𝑚2C.5000𝑚2D.4998𝑚2二、填空题15.如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷 // 𝐵𝐶，𝐵𝐶𝐴𝐷，∠𝐵与∠𝐶互余，将𝐴𝐵，𝐶𝐷分别平移到𝐸𝐹和𝐸𝐺的位置，则△𝐸𝐹𝐺为________三角形．16.兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买________米长的地毯．-3-17.如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为________．18.如图，△𝐴𝐵𝐶的顶点都在方格纸的格点上．将△𝐴𝐵𝐶向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△𝐴′𝐵′𝐶′，并作出△𝐴′𝐵′𝐶′边𝐴′𝐵′上的高𝐶′𝐷′，再写出图中与线段𝐴𝐶平行的线段________．19.如图，已知𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中∠𝐴=90∘，𝐴𝐵=3，𝐴𝐶=4．将其沿边𝐴𝐵向右平移2个单位得到△𝐹𝐺𝐸，则四边形𝐴𝐶𝐸𝐺的面积为________．20.如图，在8×8的正方形网格中，线段𝐶𝐷是线段𝐴𝐵先向右平移________格，再向上平移________格后得到的．21.如图，已知线段𝐴𝐵平移后的位置点𝐶，作出线段𝐴𝐵平移后的图形．作法1：连接𝐴𝐶，再过𝐵作线段𝐵𝐷，使𝐵𝐷满足________：连接𝐶𝐷．则𝐶𝐷为所作的图形．作法2：过𝐶作线段𝐶𝐷，使𝐶𝐷满足________且________，则𝐶𝐷为所作的图形．22.如图，长方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于𝑂，𝐷𝐸 // 𝐴𝐶，𝐶𝐸 // 𝐵𝐷，那么△𝐸𝐷𝐶可以看作是△________平移得到的，平移的距离是线段________的长．23.如图，△𝐴𝐵𝐶沿𝐵𝐶方向平移到△𝐷𝐸𝐹的位置，若𝐸𝐹=5𝑐𝑚，𝐶𝐸=2𝑐𝑚，则平移的距离是________𝑐𝑚．三、解答题24.如图，将直角△𝐴𝐵𝐶沿𝐵𝐶边平移得到直角△𝐷𝐸𝐹，𝐴𝐵=6𝑐𝑚，𝐵𝐸=3𝑐𝑚，𝐷𝐻=3𝑐𝑚，求四边形𝐶𝐻𝐷𝐹的面积为多少𝑐𝑚2？25.如图，将图中的“小船”平移，使点𝐴平移到点𝐴′，画出平移后的小船．-4-26.如图，是6级台阶的侧面示意图，准备在台阶上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米50元，主楼梯道宽2米，问：（1）至少要买地毯多少米？（2）要买这种地毯至少需要多少元？27.将直角三角形𝐴𝐵𝐶沿𝐶𝐵方向平移𝐶𝐹的长度后，得到直角三角形𝐷𝐸𝐹．已知𝐷𝐺=4，𝐶𝐹=6，𝐴𝐶=10，求阴影部分的面积．-5-参考答案与试题解析2019年7月22日初中数学一、选择题（本题共计14小题，每题3分，共计42分）1.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的定义结合图形进行判断．【解答】解：根据平移的定义可知，只有𝐴选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选：𝐴．2.【答案】B【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：𝐴、图形为轴对称所得到，不属于平移；𝐵、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；𝐶、图形为旋转所得到，不属于平移；𝐷、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选𝐵．3.【答案】A【考点】利用平移设计图案【解析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是𝐴，-6-其它三项皆改变了方向，故错误．故选𝐴．4.【答案】C【考点】作图-平移变换【解析】根据平移变换的性质进行解答即可．【解答】解：𝐴、𝐵、𝐷符合平移变换，𝐶是轴对称变换．故选𝐶．5.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质，结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项．【解答】解：△𝑂𝐶𝐷方向发生了变化，不是平移得到；△𝑂𝐷𝐸符合平移的性质，是平移得到；△𝑂𝐸𝐹方向发生了变化，不是平移得到；△𝑂𝐴𝐹符合平移的性质，是平移得到；△𝑂𝐴𝐵方向发生了变化，不是平移得到．故选：𝐵．6.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】运动前后形状与大小没有改变，并且对应线段平行且相等的现象即为平移现象．【解答】解：𝐴、对应线段不平行，不符合平移的定义；𝐵、对应线段不平行，不符合平移的定义；𝐶、对应线段不平行，不符合平移的定义；-7-𝐷、符合平移的定义；故选𝐷．7.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的概念和基本性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：∵平移由移动的方向和距离所决定，两者缺一不可，∵𝐴、𝐵错误，𝐷正确；𝐶、移动不是平移，旋转也是移动，故𝐶错误；故选𝐷．8.【答案】D【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质解答即可．【解答】解：因为长方形沿对角线𝐵𝐷所在直线向左平移4个单位得到长方形𝐸𝐹𝐺𝐻，所以平移的距离为4，因为𝐴𝐵=𝐶𝐷=6，所以点𝐹到直线𝐴𝐷的距离是6+4=10，故选𝐷9.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】草坪的面积等于矩形的面积-两条路的面积+两条路重合部分的面积，由此计算即可．【解答】解：𝑆=32×24−2×24−2×32+2×2=660(𝑚2)．故选：𝐶．10.-8-【答案】C【考点】利用平移设计图案【解析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解答】解：由图可知，𝐴、𝐵、𝐷可以由平移得到，𝐶由旋转得到．故选𝐶．11.【答案】A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：𝐴、由一个图形经过平移得出，正确；𝐵、由一个图形经过旋转得出，错误；𝐶、由一个图形经过旋转得出，错误；𝐷、由一个图形经过旋转得出，错误；故选𝐴12.【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】根据图示提供的数据推知：𝐴+𝐵+𝐶=50米，从而求出竖向的围墙总长度，继而表示出围墙的总长度，合并可得出答案．【解答】解：由图示提供的数据推知：𝐴+𝐵+𝐶=50米，从而竖向的围墙总长度为100米，∵从横的部分提供的数据推知，横向的围墙总长度为：50+𝐴+30+50+30−𝐴=160米，从而外围围墙的总长度为260米．故选𝐵．13.【答案】-9-A【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移，可得一个矩形，根据矩形的周长，可得答案．【解答】解：把凹进去的边向外平移，得矩形周长是矩形的周长，(24+20)×2=88𝑚𝑚故选：𝐴．14.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．【解答】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100𝑚，这个长方形的宽为：51−1=50𝑚，因此，草坪的面积=50×100=5000𝑚2．故选：𝐶．二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）15.【答案】直角【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质可以知∠𝐵+∠𝐶=∠𝐸𝐹𝐺+∠𝐸𝐺𝐹，然后根据三角形内角和定理在△𝐸𝐹𝐺中求得∠𝐹𝐸𝐺=90∘．【解答】解：∵𝐴𝐵，𝐶𝐷分别平移到𝐸𝐹和𝐸𝐺的位置后，∠𝐵的对应角是∠𝐸𝐹𝐺，∠𝐶的对应角是∠𝐸𝐺𝐹，又∵∠𝐵与∠𝐶互余，∵∠𝐸𝐹𝐺与∠𝐸𝐺𝐹互余，-10-∵在△𝐸𝐹𝐺中，∠𝐹𝐸𝐺=90∘（三角形内角和定理），∵△𝐸𝐹𝐺为𝑅𝑡△𝐸𝐹𝐺，故答案是：直角．16.【答案】6【考点】生活中的平移现象【解析】根据题意，结合图形，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，则3.5+2.5即为所求．【解答】解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为2.5+3.5=6米．故答案为：6．17.【答案】16【考点】平移的性质【解析】观察可以发现：阴影部分的面积正好是正方形的面积，即42．【解答】解：根据图形易知：阴影部分的面积=正方形的面积=42=16，故答案为：16．18.【答案】𝐴′𝐶′【考点】作图-平移变换【解析】分别找出𝐴、𝐵、𝐶三点平移后的对应点，再顺次连接即可；根据图形平移后对应线段平行可得答案．【解答】解：如图所示：-11-，与线段𝐴𝐶平行的线段𝐴′𝐶′．19.【答案】14【考点】平移的性质【解析】所求四边形的面积等于矩形𝐴𝐶𝐸𝐹的面积加上平移后的三角形的面积．【解答】解：∵𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中∠𝐴=90∘，𝐴𝐵=3，𝐴𝐶=4，将其沿边𝐴𝐵向右平移2个单位得到△𝐹𝐺𝐸，𝑆△𝐺𝐸𝐹=𝑆△𝐵𝐴𝐶=12×3×4=6∵𝐴𝐹=2，𝐴𝐶=4∵𝑆矩形𝐴𝐶𝐸𝐹=2×4=8∵𝑆四边形𝐴𝐶𝐸𝐺=𝑆△𝐺𝐸𝐹+𝑆矩形𝐴𝐶𝐸𝐹=6+8=14故答案为：14．20.【答案】3,1【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质，结合图形，得出答案．【解答】解：结合图形可得线段𝐶𝐷是线段𝐴𝐵先向右平移3格，再向上平移1格后得到的．故答案为：3、1．21.【答案】平行且等于𝐴𝐶,平行,等于【考点】-12-作图-平移变换【解析】根据图形平移的性质进行解答即可．【解答】解：作法1：连接𝐴𝐶，再过𝐵作线段𝐵𝐷，使𝐵𝐷满足平行且等于𝐴𝐶，连接𝐶𝐷．则𝐶𝐷为所作的图形；作